C. A Tale of Two Lands

题意:

  给出 n 个数,问有多少点对(x,y)满足 |x-y| ≤ |x|,|y| ≤ |x+y|;

  (x,y) 和 (y,x) 表示一种答案;

题解:

  数形结合;

  对于某数 x 查找满足条件 y 有多少个;

  ①x ≥ 0

    y ∈ [x/2 , 2x] ∪ [ -2x , -x/2];

  ②x < 0

    y ∈ [2x , -x/2] ∪ [-x/2 , -2x];

  特别注意临界值 x/2 处;

AC代码:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=2e5+; int n;
int x[maxn]; int F(int a,int b)///查找数组x中有多少数位于[a,b]之间
{
if(a > b)
swap(a,b);
int t1=lower_bound(x+,x+n+,a)-x;
int t2=upper_bound(x+,x+n+,b)-x;
return t2-t1;
}
ll Solve()
{
sort(x+,x+n+); ll ans=;
for(int i=;i <= n;++i)
{
int a,b;
if(x[i] >= )
a=(x[i]+)/;
else
a=(x[i]-)/;///不能写成(x[i]-1)>>1;
b=x[i]*;///不能写成b=x[i]<<1;
ans += F(a,b);
ans += F(-a,-b);
ans--;///减掉x[i]本身
}
return ans>>;///重复计算,除以2
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i <= n;++i)
scanf("%d",x+i);
printf("%lld\n",Solve()); return ;
}

坑:

  负数使用右移符号出错;

  -2×2 ≠ -2<<1;

  左移,右移只可以用到正整数上;

  负数禁用位移运算;


D. Cute Sequences

题意:

  定义“Cute Sequences”,如果序列x满足 ∀i∈[2 , n] xi=xi1+xi2+⋯+x1+ri (1 ≤ r≤ m),那么次序列为"Cute Sequences";

  现给出你 a,b,m ,让你构造一个序列,满足:

  ①x[1] = a , x[n] = b;

  ②n ≤ 50;

  ③此序列为"Cute Sequences";

题解:

  定义数组val[]存储最终的值;

  看下面这段代码:

 ll sum=a;
ll k=;
val[++k]=a;
while(k <= )
{
if(val[k] >= b)
break; val[++k]=sum+m;
sum += val[k];
}

  因为题目要求 k ≤ 50,所以,要先让其每次加最大的值 m ,找到使得 val[k] ≥ b 的最小的 k ;

  那么多的部分 val[k]-b 该怎么办呢?

   

  刚开始,每个数都会增加 m ,如果第 i 个数少加 x,有什么变化呢?

  先通过上述小范围的数据看一下规律;

  你会发现,如果第 i 个数少加 x,那么,对于第 j (j > i) 个数,就会少加2j-i-1x;

  这样的话,就可以通过前面的数少加 x 使得第 k 个数 val[k] 变为 b;

  不过在此之前你得确定 val[k] 可以减少为 b;

 bool isSat(int k)
{
memcpy(tmp+,val+,k*sizeof(ll));
for(int i=;i <= k;++i)
{
ll x=m-;
tmp[i] -= x;
for(int j=i+;j <= k;++j)///i之后的数依次减少2^(j-i-1)*x,累加x即可
tmp[j] -= x,x += x;
if(tmp[k] <= b)
return true;
}
return tmp[k] <= b ? true:false;
}

AC代码:

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn=2e5+; int q;
ll a,b,m;
ll val[];
ll tmp[]; bool isSat(int k)
{
if(k == )
return true; memcpy(tmp+,val+,k*sizeof(ll));
for(int i=;i <= k;++i)
{
ll x=m-;
tmp[i] -= x;
for(int j=i+;j <= k;++j)
tmp[j] -= x,x += x;
if(tmp[k] <= b)
return true;
}
return false;
}
void Solve()
{
ll sum=a;
ll k=;
val[++k]=a;
while(k <= )
{
if(val[k] >= b)
break; val[++k]=sum+m;
sum += val[k];
} if(k > || !isSat(k))
{
printf("-1\n");
return ;
} printf("%lld %lld",k,a);
for(int i=;i < k;++i)
{
ll d=val[k]-b;
ll x=min(m-,d/(1ll*<<(k-i-))); val[i] -= x;
for(int j=i+;j <= k;++j)
val[j] -= x,x += x; printf(" %lld",val[i]);
}
if(k > )
printf(" %lld\n",b);
else
printf("\n");
}
int main()
{
// freopen("C:/Users/14685/Desktop/stdin&&stdout/contest","r",stdin);
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&m);
Solve();
}
return ;
}

bug:

  61~64最后输出语句,晚上重新敲的时候将其放到了for()里:

 printf("%d %lld",k,a);
for(int i=;i <= k;++i)
{
if(i == k)
{
printf(" %lld\n",b);
return ;
}
ll d=val[k]-b;
ll x=min(m-,d/(1ll*<<(k-i-))); val[i] -= x;
for(int j=i+;j <= k;++j)
val[j] -= x,x += x; printf(" %lld",val[i]);
}

  一直是“Wrong answer on test 10”,debug了好一会,才发现,当 k = 1是,最后是有换行的;

  但是,放到for()里就缺少一个换行;

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