小明系列问题——小明序列

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)

Problem Description
  大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了,可是也就因为这样,小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题,可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到,那就自己来发明一个新的序列问题吧!小明想啊想,终于想出了一个新的序列问题,他欣喜若狂,因为是自己想出来的,于是将其新序列问题命名为“小明序列”。

  提起小明序列,他给出的定义是这样的:
  ①首先定义S为一个有序序列,S={ A1 , A2 , A3 , ... , An },n为元素个数 ;
  ②然后定义Sub为S中取出的一个子序列,Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim },m为元素个数 ;
  ③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ;
  ④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m, d为给定的整数);
  ⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多,而在取出的这些子序列Sub中,元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
  例如:序列S={2,1,3,4} ,其中d=1;
  可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。

  当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动,以至于头脑凌乱,于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下,“小明序列”中的元素需要多少个呢?

 
Input
  输入数据多组,处理到文件结束;
  输入的第一行为两个正整数 n 和 d;(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
  输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An,表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
 
Output
  请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个,每组测试数据输出一行。
 
Sample Input
2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2
 
Sample Output
2
2
1
 
Source
思路:找前边比其小的数,最大的长度;树状数组或者线段树标记;
   如果标记a[],树状数组即可,标记答案数组加个二分查找;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll __int64
#define mod 1000000007
#define inf 999999999
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
int scan()
{
int res = , ch ;
while( !( ( ch = getchar() ) >= '' && ch <= '' ) )
{
if( ch == EOF ) return << ;
}
res = ch - '' ;
while( ( ch = getchar() ) >= '' && ch <= '' )
res = res * + ( ch - '' ) ;
return res ;
}
struct is
{
int l,r;
int num;
}tree[*];
int a[];
int gg[];
void buildtree(int l,int r,int pos)
{
tree[pos].l=l;
tree[pos].r=r;
if(l==r)
{
tree[pos].num=inf;
return;
}
int mid=(l+r)>>;
buildtree(l,mid,pos*);
buildtree(mid+,r,pos*+);
tree[pos].num=min(tree[pos*].num,tree[pos*+].num);
}
void update(int point,int pos,int change)
{
if(tree[pos].l==tree[pos].r&&tree[pos].l==point)
{
tree[pos].num=change;
return;
}
int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)>>;
if(point<=mid)
update(point,pos*,change);
else
update(point,pos*+,change);
tree[pos].num=min(tree[pos*].num,tree[pos*+].num);
}
int query(int l,int r,int pos)
{
if(tree[pos].l==l&&tree[pos].r==r)
return tree[pos].num;
int mid=(tree[pos].l+tree[pos].r)>>;
if(r<=mid)
return query(l,r,pos*);
else if(l>mid)
return query(l,r,pos*+);
else
return min(query(l,mid,pos*),query(mid+,r,pos*+));
}
int main()
{
int x,y,z,i,t;
while(~scanf("%d%d",&x,&y))
{
for(i=;i<=x;i++)
gg[i]=;
buildtree(,x,);
for(i=;i<=x;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=y+;i<=x;i++)
{
if(query(gg[i-y-],gg[i-y-],)>a[i-y-])
update(gg[i-y-],,a[i-y-]);
int st=;
int en=x,mid;
if(tree[].num>=a[i])
gg[i]=;
else
{
while(st<en)
{
mid=(st+en)>>;
if(query(mid+,en,)<a[i])
st=mid+;
else
en=mid;
}
gg[i]=st+;
}
}
int ans=;
for(i=;i<=x;i++)
ans=max(ans,gg[i]);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
 

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