问题描述:

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

Follow up:

Could you do this in-place?

中文题目:

有一个NxN整数矩阵,请编写一个算法,将矩阵顺时针旋转90度。

给定一个NxN的矩阵,和矩阵的阶数N,请返回旋转后的NxN矩阵,保证N小于等于300。

分析:

过程如下图所示:

step1:



step1的结果为:

step2:



step2的结果为:

step3:



step4:

上图的圆圈中的元素按照上述顺序互换

这样,一层结束了;

step5:

在二维数组的内层继续执行step1–step4,直到最内层结束;

代码如下:

class Rotate {
public:
void swap(int &a,int &b)
{
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
vector<vector<int> > rotateMatrix(vector<vector<int> > mat, int n) {
if(n == 1 || n == 0)
return mat; int up = 0;
int right = n-1;
int down = n-1;
int left = 0; while(up < down && left < right)
{
//1,2 swap
int begin1 = up + 1;
for(int i = left + 1;i < right;i++)
{
swap(mat[up][i],mat[begin1++][right]);
}
//1 4 swap
begin1 = down - 1;
for(int i = left + 1;i < right;i++)
{
swap(mat[up][i],mat[begin1--][left]);
}
//3 4 swap
begin1 = up + 1;
for(int i = left + 1;i < right;i++)
{
swap(mat[down][i],mat[begin1++][left]);
}
//圆圈内的四个角上的元素互换
swap(mat[up][left],mat[up][right]); swap(mat[up][left],mat[down][left]); swap(mat[down][left],mat[down][right]); up++;
down--;
left++;
right--;
}
return mat;
}
};

算法实现在数组本地实现,空间复杂度为O(1).

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