Select算法(最坏复杂度O(n))
#include<iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
using namespace std; const int nMax = ;
int A[nMax+];
int B[nMax+];//用来每次5分法后保存要比较的值在A中的下标
int AIndex[nMax+]; //用来保存A的初始化下标 //通过插入排序获取中位数下标
int InsertSort(int A[], int B[], int start, int end)
{
if (start == end)
{
return B[start];
} for (int i = start+; i <= end; ++i)
{
int num = A[B[i]];
int j = i-;
for ( ; j >= start; --j)
{
if (num < A[B[j]])
{
A[B[j + ]] = A[B[j]];
}
else
{
break;
}
}
A[B[j + ]] = num;
} return B[(start + end)/];
} //获取中位数的中位数的下标
int GetMidMid(int A[], int AIndex[], int k, int n)
{
if (k == n)
{
return AIndex[n];
} int len_s = n - k + ;
//筛选出n/5份的中位数
int mod = len_s % ;
int len = len_s / + (mod != );
for (int i = , j = k; i<= len && j <= n-mod; ++i, j+=)
{
B[i] = InsertSort(A, AIndex,j, j+);
}
if (mod != )
{
B[len] = InsertSort(A, AIndex, n - mod + , n);
}
return GetMidMid(A, B, , len);
} //原址排序
int Partition(int A[], int p, int n)
{
int pivot = A[n];
int j = p - ;
for (int i = p; i <= n - ; ++i)
{
if (A[i] <= pivot)
{
j++;
swap(A[j], A[i]);
}
} swap(A[j + ], A[n]);
return j + ;
} int Select(int A[], int k, int n, int i)
{
if (k == n)
{
return A[n];
} int midValueIndex = GetMidMid(A, AIndex, k, n); //将该中位数作为主元(pivot element)
//使用一次原址重排
int pivot = A[midValueIndex];
swap(A[midValueIndex], A[n]);
int mid = Partition(A, k, n); int t = mid - k + ;
if (i == t)
{
return A[mid];
}
else if (i < t)
{
return Select(A, k, mid-, i);
}
else
{
return Select(A, mid+, n, i-t);
}
}
int main(int argc, char** argv)
{
int n = ;
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
A[i] = i;
AIndex[i] = i;
} //for (int i = 1; i <= n; ++i)
//{
// cout << A[i] << " ";
//}
//cout << endl; int equalNum = ;
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
//随机排列A数组
for (int i = ; i <= n; ++i)
{
int j = i + rand() % nMax;
//swap(A[i], A[j]);
A[i] = j;
} int ans1 = Select(A, , n, i);
sort(A + , A + n + );
int ans2 = A[i]; if (ans1 == ans2)
{
equalNum++;
}
}
cout << n << " " << equalNum << endl;
return ;
}
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