java算法 蓝桥杯算法训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

样例输出

样例输入

样例输出

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 

注意：看似是比较容易的一道题，用递归就会出来答案，但是在系统中进行测试，就会出现超时，只能的30分，下面的代码进行了非递归的处理

 import java.util.Scanner;
 public class _1Fibonacci数列 {
     //这道题的要求递归不能用了，会超时
 //   public static void main(String[] args) {
 //    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
 //    int m = scanner.nextInt();
 //    int sum = f(m);
 //    System.out.println(sum%10007);
 //   }
 //   public static int f(int n){
 //       if (n==1||n==2) {
 //        return 1;
 //    }else
 //       return f(n-1)+f(n-2);
 //   }
 
     public static void main(String[] args) {
         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
         int n = scanner.nextInt();
         int a =1 ,b=1;
         int sum = 0,temp;
         for (int i = 1; i <= n; i++) {
             sum = a %10007;
             temp = b;
             b = (a+b)%10007;
             a = temp;
         }
         System.out.println(sum);
     }
 }

但是又 一个疑问，不知道为什么，不知道下面这样为什么会有两个测试点是错误的，只得了80分

 import java.util.Scanner;
 public class _1Fibonacci数列 {
     public static void main(String[] args) {
         Scanner scanner = new Scanner(System.in);
         int n = scanner.nextInt();
         int a =1 ,b=1;
         int sum = 0,temp;
         for (int i = 1; i <= n-2; i++) {
              sum = (a+b)%10007;//注意这里
              a = b  ;
                      b = sum ;
 
         }
         System.out.println(sum);
     }
 }