1103 Integer Factorization
题意:给出一个正整数N,以及k,p,要求把N分解成k个因式,即N=n1^p + n2^p + ... + nk^p。要求n1,n2,...按降序排列,若有多个解,则选择n1+n2+...+nk最大的,若还有多个解,则选择数字序列较大的。若不存在解,则输出Impossible.
思路:这是深度优先搜索的经典例题。详见:
代码:
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; ; int factor[maxn]; ; int n,k,p; void init() { ; while(temp<=n) { factor[len++]=temp; temp=pow(len,p); } } ; vector<int> ans,tmp; bool flag=false; void dfs(int idx,int currK,int currN,int currFacSum) { if(currK==k && currN==n){ flag=true; if(currFacSum>maxFacSum){ maxFacSum=currFacSum; ans=tmp; } return; } if(idx==0 || currK>k || currN>n) return;//第一个条件不能漏! tmp.push_back(idx); dfs(idx,currK+,currN+factor[idx],currFacSum+idx); tmp.pop_back(); dfs(idx-,currK,currN,currFacSum); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&k,&p); init();//预处理 dfs(len-,,,); if(flag){ printf(],p); ;i<ans.size();i++) printf(" + %d^%d",ans[i],p); }else{ printf("Impossible\n"); } ; }
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