天梯赛 L2-20 功夫传人 （深搜）

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=105）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, ..., N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

Ki ID[1] ID[2] ... ID[Ki]

其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。

输入样例：

10 18.0 1.00

3 2 3 5

1 9

1 4

1 7

0 7

2 6 1

1 8

0 9

0 4

0 3

输出样例：

404

分析：

首先有几点要注意的地方

1.得道者的功力倍增，实在自身功力值的基础上增加的，而不是在其师傅功力值得基础上

2.祖师爷也有可能是一个得道者

3.最后输出的是一个整数，不能够直接将double型的数据保留0位小数输出，因为这样是四舍五入的取证方法，应该用一个int型的数据承接一下，这样才是向下取整

4.虽然题目是按照每个人的编号的顺序来进行输入的，但是中间可能存在输入了一个人是得道者，按理说我们可以在输入的同时根据他师傅的功力值计算出来他本身的功力值，但是我们要想到如果当前情况下还不知道他的师傅是谁呢，我们就没有办法进行计算

例如下面这组测试数据

9 100 1

2 7 8

2 4 5

2 1 6

0 2

0 2

0 2

1 3

0 2

1 2

代码如下

正确的应该是我们吧所有人的关系树给构建出来，然后再深搜

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int n;
    double z, r;
    struct NODE
    {
        int id;//本身的编号
        vector<int>ziId;//用一个动态数组，否则的话就会超时，因为你的静态数组需要开到一定的大小
        double v = 0;//本身的功力值
        double nbN = 1;//功力值扩大的倍数
    } node[100001];
    double  tiao()
    {
        double sum = 0;
        int s = 0;
        queue<NODE>q;
        if (node[0].nbN != 1)//祖师爷是得道者
        {
            node[0].v *=  node[0].nbN;
            sum = node[0].v;
        }
        q.push(node[0]);
        while (!q.empty())
        {
            NODE t;
            t = q.front();
            q.pop();
            for (int i = 0; i < t.ziId.size(); i++)//有徒弟
            {
                {
                    node[t.ziId[i]].v = t.v * (1 - 0.01 * r);//通过师傅计算徒弟的功力值
                    if (node[t.ziId[i]].nbN != 1)//土地是得道者的话，本身功力增倍
                    {
                        node[t.ziId[i]].v *= node[t.ziId[i]].nbN;
                        sum += node[t.ziId[i]].v;
                    }
                    q.push(node[t.ziId[i]]);
                }
            }
        }
        return sum;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%lf%lf", &n, &z, &r);
        node[0].id = 0;
        node[0].v = z;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            int m;
            scanf("%d", &m);
            if (m == 0)//如果是得道者的话
            {
                int t;
                scanf("%d", &t);
                node[i].id = i;//本身的编号赋值
                node[i].nbN = t;//功力扩大倍数
                continue;
            }
            for (int j = 0; j < m; j++)//不是得道者
            {
                int t;
                scanf("%d", &t);//每个徒弟的编号
                node[i].ziId.push_back(t);//将徒弟的编号放到他本身的弟子数组中
                node[t].id = t;
            }
        }
        printf("%d\n", (int)tiao());
        return 0;
    }

上面这个方法可能不太好理解，其实我们只要将每一个人的弟子存储下来并且标记出这个人是不是得道者，从祖师爷开始递归计算所有的得道者的和即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int>G[100005];
int vis[100005];
double g[100005];
double sum=0;
double z,r;
int dfs(int x)
{
    if(vis[x]!=0)//如果当前这个编号的人是得道者
    {
        sum+= g[x]*vis[x];
    }
    for(int i=0; i<G[x].size(); i++)
    {
        g[G[x][i]]=g[x]*r;//根据师父的功力值计算出来徒弟的功力值
        dfs(G[x][i]);
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d %lf %lf",&n,&z,&r);
    r=1-r/100;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            G[i].push_back(x);
        }
        if(m==0)scanf("%d",&vis[i]);//得道者
    }
    if(n==1)//考虑祖师爷自己一个人的门派，但是祖师爷是得道者
    {
        sum=z*vis[0];
    }
    else
    {
        g[0]=z;//祖师爷本身的能力值
        dfs(0);//递归祖师爷
    }
    int num=sum;
    printf("%d\n",num);
    return 0;
}