HMM的概述（五个基本元素、两个假设、三个解决的问题）

一、五个基本元素

HMM是个五元组 λ ＝（ S, O , π ，A，B）

S:状态值集合，O：观察值集合，π：初始化概率，A：状态转移概率矩阵，B：给定状态下，观察值概率矩阵

 

二、两个假设

HMM 的定义建立在两个基本假设的前提上，这两个假设是 HMM 的重点，一定要了解模型的 2 个假设。

1）齐次马尔科夫假设

齐次马尔科夫假设，通俗地说就是 HMM 的任一时刻 t 的某一状态只依赖于其前一时刻的状态，与其它时刻的状态及观测无关，也与时刻 t 无关。

2）观测独立假设

观测独立性假设，是任一时刻的观测只依赖于该时刻的马尔科夫链的状态，与其他观测及状态无关。

以上这两个假设是 HMM 的核心，之后的公式推导都是依赖这两个假设成立的基础上进行的。

 

三、HMM解决的三个问题

1：评估问题，已知模型参数 λ= (A, B, π),计算某个观测序列发生的概率，即求P(O|λ)

2：解码问题，给出观测序列O和模型λ= (A, B, π)，选择一个状态序列S(s1,s2,...st+1),能最好的解释观测序列O

3：学习问题，观测序列O，如何估计模型参数 λ=(π, A, B), 使得P(O|λ)最大？ 利用极大似然估计。