BZOJ 4066 简单题 ——KD-Tree套替罪羊树

【题目分析】

直接x,y二维轮番划分，暴力即可。

套上替罪羊，打碎重构，对于时间复杂度有了保证。

写起来好麻烦，重构的技巧很棒！

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define maxn 200005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lim 0.7
#define L t[o].c[0]
#define R t[o].c[1]
#define mid (l+r>>1)
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)

struct node{
    int d[2],c[2];
    int mx[2],mn[2],sum,v,siz,D;
    int& operator [] (int x){return d[x];}
}t[maxn],now;
int p[maxn];
int opt=0,D,rt=0,ans=0,tot=0,cnt;
inline bool cmp(int x,int y){return t[x][D]<t[y][D];}
void pushup(int k)
{
    for (int i=0;i<2;++i)
    {
        t[k].mn[i]=min(t[t[k].c[0]].mn[i],min(t[t[k].c[1]].mn[i],t[k].mn[i]));
        t[k].mx[i]=max(t[t[k].c[0]].mx[i],max(t[t[k].c[1]].mx[i],t[k].mx[i]));
    }
    t[k].sum=t[t[k].c[0]].sum+t[t[k].c[1]].sum+t[k].v;
    t[k].siz=t[t[k].c[0]].siz+t[t[k].c[1]].siz+1;
}
inline int build(int l,int r,int dir){
    D=dir;
    nth_element(p+l,p+mid,p+r+1,cmp);
    int o=p[mid];
    t[o].D=dir;
    F(i,0,1) t[o].mn[i]=t[o].mx[i]=t[o][i];
    t[o].sum=t[o].v;
    L=l<mid ? build(l,mid-1,dir^1) : 0;
    R=mid<r ? build(mid+1,r,dir^1) : 0;
    pushup(o);
    return o;
}
inline void dfs(int o){
    if (!o) return;
    dfs(L);
    p[++cnt]=o;
    dfs(R);
}
inline void rebuild(int &o){
    cnt=0;
    dfs(o);
    o=build(1,cnt,t[o].D);
}

void ins(int &o,int dir)
{
    if (!o)
    {
        o=++tot;
        t[o]=now;
        for (int i=0;i<2;++i) t[o].mn[i]=t[o].mx[i]=t[o].d[i];
        t[o].siz=1;
        t[o].D=dir;
        t[o].sum=t[o].v;
        return ;
    }
    if (now.d[dir]<t[o].d[dir])
    {
        ins(t[o].c[0],dir^1);
        pushup(o);
        if ((double)t[t[o].c[0]].siz>(double)t[o].siz*lim) rebuild(o);
    }
    else
    {
        ins(t[o].c[1],dir^1);
        pushup(o);
        if ((double)t[t[o].c[1]].siz>(double)t[o].siz*lim) rebuild(o);
    }
}

void print(int o){
    if (!o) return;
    printf("%d t[o].mn[0]=%d t[o].mn[1]=%d t[o].mx[0]=%d t[o].mx[1]=%d\n",o,t[o].mn[0],t[o].mn[1],t[o].mx[0],t[o].mx[1]);
    print(L);
    print(R);
}

int query(int o,int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    if (!o) return 0;
    if (t[o].mn[0]>=x1 && t[o].mn[1]>=y1 && t[o].mx[0]<=x2 && t[o].mx[1]<=y2)
        return t[o].sum;
    else
    {
        int ret=0;
        if (t[o].d[0]>=x1&&t[o].d[0]<=x2&&t[o].d[1]>=y1&&t[o].d[1]<=y2)
            ret+=t[o].v;
        if (t[t[o].c[0]].mn[0]>x2||t[t[o].c[0]].mx[0]<x1||t[t[o].c[0]].mn[1]>y2||t[t[o].c[0]].mx[1]<y1);
            else ret+=query(t[o].c[0],x1,y1,x2,y2);
        if (t[t[o].c[1]].mn[0]>x2||t[t[o].c[1]].mx[0]<x1||t[t[o].c[1]].mn[1]>y2||t[t[o].c[1]].mx[1]<y1);
            else ret+=query(t[o].c[1],x1,y1,x2,y2);
        return ret;
    }
}

int main()
{
    for (int i=0;i<2;++i) t[rt].mx[i]=-inf,t[rt].mn[i]=inf;
    t[rt].siz=t[rt].sum=t[rt].v=0;
    scanf("%*d");
    while (scanf("%d",&opt)!=EOF&&opt!=3)
    {
        if (opt==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&now.d[0],&now.d[1],&now.v);
            now.d[0]^=ans; now.d[1]^=ans; now.v^=ans;
            ins(rt,1);
        }
        else{
            int x1,y1,x2,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            x1^=ans;y1^=ans;x2^=ans;y2^=ans;
            printf("%d\n",ans=query(rt,x1,y1,x2,y2));
        }
    }
}