POJ3666 Making the Grade

题意:

给定一个长度为n的序列A,构造一个长度为n的序列B,满足b非严格单调,并且最小化S=∑i=1|Ai-Bi|,求出这个最小值S,1<=N<=2000,1<=Ai<=1e9.

引理:在满足S最小化的情况下,一定存在一种构造序列B的方案,使得B中的数值都在A中出现过。

由此,用一个数组b[i]初始化=a[i],然后对b从小到大排序,用f[i][j]表示完成了B中前i个数的构造,第i个数为b[j]时的最小的S.当第i个数等于b[j]时,因为B序列是单调递增的,所以之前构造的数一定在b[1]~b[j]之间,用tmp维护其最小值即可,则有:

    for(res i= ; i<=n ; i++)
{
LL tmp=f[i-][];
for(res j= ; j<=n ; j++)
{
tmp=min(tmp,f[i-][j]);
f[i][j]=tmp+abs(a[i]-b[j])
}
}

最后答案即为f[1~n]的最小值。

进一步优化:

发现第一维可以省略掉。

完整代码:

 #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; #define INF (2147483640)
const int N=+;
int a[N],b[N];
int f[N],n; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i= ; i<=n ; i++) scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i]; sort(b+,b+n+);
int ans=INF;
for(int i= ; i<=n ; i++)
{
int t=INF;
for(int j= ; j<=n ; j++)
{
t=min(t,f[j]);
f[j]=abs(b[j]-a[i])+t;
}
}
for(int i= ; i<=n ; i++)
ans=min(ans,f[i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

POJ3666 Making the Grade的更多相关文章

  1. poj3666 Making the grade【线性dp】

    Making the Grade Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions:10187   Accepted: 4724 ...

  2. POJ3666 Making the Grade [DP,离散化]

    题目传送门 Making the Grade Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9090   Accepted: ...

  3. poj3666 Making the Grade(基础dp + 离散化)

    Description A straight dirt road connects two fields on FJ's farm, but it changes elevation more tha ...

  4. [poj3666]Making the Grade(DP/左偏树)

    题目大意:给你一个序列a[1....n],让你求一个序列b[1....n],满足 bi =a && bc,则最小的调整可以是把b变成c. 所以归纳可知上面结论成立. dp[i][j] ...

  5. 常规DP专题练习

    POJ2279 Mr. Young's Picture Permutations 题意 Language:Default Mr. Young's Picture Permutations Time L ...

  6. 「kuangbin带你飞」专题十二 基础DP

    layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题十二 基础DP author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathj ...

  7. BZOJ1592 POJ3666 [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整 左偏树 可并堆

    欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - POJ3666 题目传送门 - BZOJ1592 题意概括 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... , ...

  8. LG2893/POJ3666 「USACO2008FEB」Making the Grade 线性DP+决策集优化

    问题描述 LG2893 POJ3666 题解 对于\(A\)中的每一个元素,都将存在于\(B\)中. 对\(A\)离散化. 设\(opt_{i,j}\)代表\([1,i]\),结尾为\(j\)的最小代 ...

  9. Making the Grade(POJ3666)

    题目大意: 给出长度为n的整数数列,每次可以将一个数加1或者减1,最少要多少次可以将其变成单调增或者单调减(不严格). 题解: 1.一开始我有一个猜想,就是不管怎么改变,最终的所有数都是原来的某个数. ...

随机推荐

  1. 学习h5(开始)

    webstorm 下载地址:http://www.sdifenzhou.com/6176.html webstorm注册码: 43B4A73YYJ-eyJsaWNlbnNlSWQiOiI0M0I0QT ...

  2. Python之多进程和多线程

    目标: 1.os.fork简单示例 2.使用os.fork多进程测试IP是否在线 3.使用os.fork多进程解决tcpserver多客户端连接问题 4.多线程测试IP地址是否在线 1.os.fork ...

  3. solr 搭建 (基于solr-5.0.0)

    1)去官网下载solr 2)去官网下载Tomcat 3)在D盘建一个文件夹(我在此建立了一个文件夹(命名为:sorl_lf)) 4)解压Tomcat(如果已经安装了Tomcat,请配置支持多个Tomc ...

  4. cs api 之一

    无法创建   无法创建网络   执行顺序  

  5. SqlSugar Asp.Net 高性能ORM框架

    SqlSugar从去年到现在已经一年了,版本从1.0升到了现在的2.4.1 ,这是一个稳定版本 ,有数家公司已经项目上线,在这里我将SqlSugar的功能重新整理成一篇新的贴子,希望大家喜欢. 公司团 ...

  6. Tsung测试之配置文件

    Jabber配置: <?xml version="1.0"?> <!DOCTYPE tsung SYSTEM "/usr/local/tsung/sha ...

  7. jekyll Mac上各种安装问题总结

    Mac上自带了ruby,版本信息如下: qiyongdeMacBook-Air:webproxy qiyong$ ruby -v ruby 2.0.0p481 (2014-05-08 revision ...

  8. VC6.0 中 添加/取消 块注释的Macro代码

    SAMPLE.DSM是微软提供的样例,使用的是vb语言.其中的 CommentOut 函数,是支持块注释的,可是这种/**/的注释方式,有时候用起来不是很方便,因为两个/会因为一个/而终止.对于大块代 ...

  9. maven环境快速搭建(转)

    出处:http://www.cnblogs.com/fnng/archive/2011/12/02/2272610.html 最近,开发中要用到maven,所以对maven进行了简单的学习.因为有个m ...

  10. java Long、Integer 、Double、Boolean类型 不能直接比较

    测试: System.out.println(new Long(1000)==new Long(1000)); System.out.println(new Integer(1000)==new In ...