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给一个括号序列, 两种操作。 一种将某个位置的括号变反(左变右, 右变左), 第二种是询问这个括号序列是否合法。



线段树, 我们开两个数组lf, rg。 表示某个区间里面, 右边的左括号个数, 和左边的右括号个数。 ))(( 这个序列lf和rg就都是2. (())这样的话都是0.

如果合法, 那么lf, rg都等于0。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef complex <double> cmx;
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxn = 30005;
int lf[maxn<<2], rg[maxn<<2];
string s;
void pushUp(int rt) {
int tmp = min(lf[rt<<1], rg[rt<<1|1]); //因为左边的左括号和右边的右括号也会组成合法的序列
lf[rt] = lf[rt<<1] + lf[rt<<1|1]-tmp; //所以这里需要减去新构成的合法的括号个数。
rg[rt] = rg[rt<<1] + rg[rt<<1|1]-tmp;
}
void build(int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
if(s[l-1] == '(')
lf[rt] = 1;
else
rg[rt] = 1;
return ;
}
int m = l+r>>1;
build(lson);
build(rson);
pushUp(rt);
}
void update(int p, int l, int r, int rt) {
if(l == r) {
lf[rt] ^= 1;
rg[rt] ^= 1;
return ;
}
int m = l+r>>1;
if(p <= m)
update(p, lson);
else
update(p, rson);
pushUp(rt);
}
int main()
{
int n, m, x, cnt = 1;
while(cin>>n) {
cin>>s;
mem(lf);
mem(rg);
build(1, n, 1);
cin>>m;
printf("Test %d:\n", cnt++);
while(m--) {
scanf("%d", &x);
if(x) {
update(x, 1, n, 1);
} else {
if(lf[1]||rg[1]) {
puts("NO");
} else {
puts("YES");
}
}
}
}
return 0;
}

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