BZOJ 3514 （动态树）

这两天终于基本理解了Link-Cut Tree这种神一般的东西。然后就来做这道题了。

原题是CodeChef上的。CodeChef上没有强制在线，且时限更宽松，所以似乎用莫队一样的算法把询问分组就能水过。

但是BZOJ上这道有部分数据强制在线，而且实现紧得多。于是只能用动态树了。

简单来说，就是用动态树维护\([1, i]\)中的边的最大生成树。也就是说往图中加入不再这个生成树上且标号小于i的边时不会改变连通块的个数。这应该是很显然的。假如前面某条边会改变连通块的个数，它就应该保留在树中。

然后我们用线段树维护连续编号的边中有哪些在当前的最大生成树中。

假如允许离线，我们只需要将询问按右端点排序从左往右处理就行了。但是有的数据是强制在线，所以必须用可持久化线段树。

不过还没完，直接这样写出来如果稍微写得丑一点就TLE了。这题还很凶残地卡常数。我的代码加了读入优化、输出优化，用了指针、寄存器等东西，还是TLE。最后用了gprof，发现线段树巨慢，想到对允许离线的数据可以方便地使用树状数组代替线段树，而树状数组的常数比线段树不知道小到哪里去了，于是又敲了个分治，终于把这题过了。400多行代码简直不能看。

另外，可持久化树状数组似乎是\(O((\log{n})^2)\)的？根本不敢用啊。