《思考的乐趣:Matrix67数学笔记》第4章讲了几个统计学上的陷阱,由于现在流行的大数据与统计学很有渊源,所以认真读了这一章,在《大数据时代》中指出只考虑相关性就够了,而不考虑因果关系,从这几个例子上可以看出这种观点是非常的可怕。

1)因果关系颠倒:

去救火的消防员越多,火灾损失越大。

实际是因为火灾损失大,才会派很多的人去救火。

2)第三个因素影响2个事件显出了相关性

例一:冰淇淋销量增加,鲨鱼食人事件也会同时增加。

如果根据这个相关性,政府部门把冰淇淋销售点全部取缔就太可笑了,真实情况只是因为夏天来了(第三个因素)。

例二:足球队的获胜率与队员的到球袜长度成正比。

根据这个相关性,不会有愚蠢的教练给球员都换上长袜子吧,实际上只是球员的身高(第三个因素)对比赛有影响。

例三:手指发黄的人,得肺癌的可能性越大。

医生不会让你把指头染成粉色吧?实际原因很可能手指发黄和得肺癌都是因为吸烟造成的。

例四:按这种道理,吸烟和肺癌有没有相关性?

可能癌症引起了烟瘾,也可能是存在某种基因同时引起了癌症和烟瘾。

3)统计学中的辛普森悖论

 
男性有效
男性无效
女性有效
女性无效
新药
35
15
45
105
旧药
90
60
10
40

对男性来说,新药对70%的男性有效,而旧药只有60%;对女性来说,新药对30%女性有效,而旧药只有20%;但合起来就出现悖论了,新药对40%的人类,而旧药为50%。新药对男性有效,对女性也有效,而对整个人类则无效!

问题出在了样本没有随机选取,新药主要试验在了女性身上,这个例子也说明了统计时所用的样本一定要随机。

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