3675: [Apio2014]序列分割
Description
小H最近迷上了一个分隔序列的游戏。在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列。为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤:
1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列);
2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列。
每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数。这个分数为两个新序列中元素和的乘积。小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,小H的总得分最大。
随手列个柿子就会发现断点的选择顺序对于答案是没有影响的
\(f_{ij}\)表示前i个数字里加了j个断点的最大贡献
\]
设\(f\)表示\(f_{i-1}\)(。。。
那么对于\(k\)比\(l\)更优当且仅当
\]
\]
斜率优化!!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 110001
#define LL long long
using namespace std;
int u,m,n,k,q[M],t,h,pre[M][210];
LL f[2][M],s[M];
double xl(int k,int l,int u)
{
if(s[k]==s[l]) return -1e18;
return (1.0*(long double)(-f[u][l]+f[u][k]-((long double)s[k]*s[k])+((long double)s[l]*s[l]))*1.0/((long double)1.0*(-s[k]+s[l])));
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&m),s[i]=(LL)s[i-1]+m;
for(int j=1;j<=k;j++)
{
h=t=0; u=j&1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(t>h && xl(q[h+1],q[h],!u)<=(long double)s[i]) h++;
int x=q[h]; pre[i][j]=x;
f[u][i]=f[!u][x]+s[x]*(s[i]-s[x]);
while(t>h && xl(q[t],q[t-1],!u)>=xl(i,q[t],!u)) t--;
q[++t]=i;
}
}
printf("%lld\n",f[k&1][n]);
LL x=n;
for(LL i=k;i>=1;i--)
{
printf("%lld ",pre[x][i]);
x=pre[x][i];
}
}
3675: [Apio2014]序列分割的更多相关文章
- 【斜率DP】BZOJ 3675:[Apio2014]序列分割
3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1066 Solved: 427[Submit][Statu ...
- BZOJ 3675: [Apio2014]序列分割( dp + 斜率优化 )
WA了一版... 切点确定的话, 顺序是不会影响结果的..所以可以dp dp(i, k) = max(dp(j, k-1) + (sumn - sumi) * (sumi - sumj)) 然后斜率优 ...
- bzoj 3675 [Apio2014]序列分割(斜率DP)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 [题意] 将n个数的序列分割k次,每次的利益为分割后两部分数值和的积,求最大利益 ...
- 动态规划(斜率优化):BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割
Description 小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列, 小H将重复进行七次以下的步骤: 1.小 ...
- bzoj 3675: [Apio2014]序列分割
Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首 ...
- 【BZOJ】3675: [Apio2014]序列分割
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 题意:给一个n个数字的序列,每一次分割的贡献是$sum(left, mid)*sum(mid+ ...
- BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割 (斜率优化DP)
题目链接 BZOJ 3675 首先最后的答案和分割的顺序是无关的, 那么就可以考虑DP了. 设$f[i][j]$为做了$i$次分割,考虑前$j$个数之后的最优答案. 那么$f[i][j] = max( ...
- BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割 (斜率优化DP)
洛谷传送门 题目大意:让你把序列切割k次,每次切割你能获得 这一整块两侧数字和的乘积 的分数,求最大的分数并输出切割方案 神题= = 搞了半天也没有想到切割顺序竟然和答案无关...我太弱了 证明很简单 ...
- bzoj 3675: [Apio2014]序列分割【斜率优化dp】
首先看这个得分方式,容易发现就相当于分k段,每段的值和两两乘起来. 这样就很容易列出dp方程:设f[i][j]为到j分成分成i段,转移是 \[ f[i][j]=max { f[k][j]+s[k]*( ...
随机推荐
- Oracle空表导出
执行: Select 'alter table '||table_name||' allocate extent;' from user_tables where num_rows=0 执行该命令后产 ...
- 如何给oracle账户解锁
在创建数据库时,已经为SYS等4个账户设定了口令,其中SYS与SYSTEM具有管理员权限,在SQL*Plus工具中使用SYSTEM账户登录Oracle数据库. 1.通过数据字典dba_users,查看 ...
- [android] ndk环境的搭建
C语言的编辑加运行,分两步 编译阶段 连接阶段 java语言的步骤是 转成.class文件 java的虚拟机运行 C语言在windows上==> .o中间文件 ==>.exe可执行文件 ...
- 【Linux】安装openssh-server依赖openssh-client版本错误的解决办法
这是因为,openssh-server是依赖于openssh-clien的,ubuntu自带了openssh-client,自带的openssh-clien与所要安装的openssh-server所依 ...
- HDU3625(SummerTrainingDay05-N 第一类斯特林数)
Examining the Rooms Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...
- redis 单节点安装
wget http://download.redis.io/releases/redis-5.0.3.tar.gz 1.下载解压 2.make编译 3.提示没有安装安装gcc,安装gcc yum in ...
- Python selenium —— 父子、兄弟、相邻节点定位方式详解
今天跟大家分享下selenium中根据父子.兄弟.相邻节点定位的方法,很多人在实际应用中会遇到想定位的节点无法直接定位,需要通过附近节点来相对定位的问题,但从父节点定位子节点容易,从子节点定位父节点. ...
- idea中连接oracle数据库打包
问题:在使用idea连接oracle数据时发现oracle.jdbc.OracleDriver引用这个包报错,找不到包.解决方法:在idea的terminal命令框中输入如下命令.我的jar包的位置在 ...
- nginx禁止ip默认参数是$remote_addr无法禁止真实ip的问题
由于网站使用了cdn所以$remote_addr获取的ip是cdn的ip,我现在先禁止某些ip访问发现无法禁止cdn传递过来的客户端的ip也就是$http_x_forwarded_for这个参数.比如 ...
- 原生JSON解析
原生JSON解析 JSONObject:JSON数据封装对象JSONArray:JSON数据封装数组 布局: <?xml version="1.0" encoding=&qu ...