3675: [Apio2014]序列分割
Description
小H最近迷上了一个分隔序列的游戏。在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列。为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤:
1.小H首先选择一个长度超过1的序列(一开始小H只有一个长度为n的序列——也就是一开始得到的整个序列);
2.选择一个位置,并通过这个位置将这个序列分割成连续的两个非空的新序列。
每次进行上述步骤之后,小H将会得到一定的分数。这个分数为两个新序列中元素和的乘积。小H希望选择一种最佳的分割方式,使得k轮之后,小H的总得分最大。
随手列个柿子就会发现断点的选择顺序对于答案是没有影响的
\(f_{ij}\)表示前i个数字里加了j个断点的最大贡献
\]
设\(f\)表示\(f_{i-1}\)(。。。
那么对于\(k\)比\(l\)更优当且仅当
\]
\]
斜率优化!!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 110001
#define LL long long
using namespace std;
int u,m,n,k,q[M],t,h,pre[M][210];
LL f[2][M],s[M];
double xl(int k,int l,int u)
{
if(s[k]==s[l]) return -1e18;
return (1.0*(long double)(-f[u][l]+f[u][k]-((long double)s[k]*s[k])+((long double)s[l]*s[l]))*1.0/((long double)1.0*(-s[k]+s[l])));
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&m),s[i]=(LL)s[i-1]+m;
for(int j=1;j<=k;j++)
{
h=t=0; u=j&1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(t>h && xl(q[h+1],q[h],!u)<=(long double)s[i]) h++;
int x=q[h]; pre[i][j]=x;
f[u][i]=f[!u][x]+s[x]*(s[i]-s[x]);
while(t>h && xl(q[t],q[t-1],!u)>=xl(i,q[t],!u)) t--;
q[++t]=i;
}
}
printf("%lld\n",f[k&1][n]);
LL x=n;
for(LL i=k;i>=1;i--)
{
printf("%lld ",pre[x][i]);
x=pre[x][i];
}
}
3675: [Apio2014]序列分割的更多相关文章
- 【斜率DP】BZOJ 3675:[Apio2014]序列分割
3675: [Apio2014]序列分割 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1066 Solved: 427[Submit][Statu ...
- BZOJ 3675: [Apio2014]序列分割( dp + 斜率优化 )
WA了一版... 切点确定的话, 顺序是不会影响结果的..所以可以dp dp(i, k) = max(dp(j, k-1) + (sumn - sumi) * (sumi - sumj)) 然后斜率优 ...
- bzoj 3675 [Apio2014]序列分割(斜率DP)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 [题意] 将n个数的序列分割k次,每次的利益为分割后两部分数值和的积,求最大利益 ...
- 动态规划(斜率优化):BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割
Description 小H最近迷上了一个分割序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为N的非负整数序列分割成k+l个非空的子序列.为了得到k+l个子序列, 小H将重复进行七次以下的步骤: 1.小 ...
- bzoj 3675: [Apio2014]序列分割
Description 小H最近迷上了一个分隔序列的游戏.在这个游戏里,小H需要将一个长度为n的非负整数序列分割成k+1个非空的子序列.为了得到k+1个子序列,小H需要重复k次以下的步骤: 1.小H首 ...
- 【BZOJ】3675: [Apio2014]序列分割
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3675 题意:给一个n个数字的序列,每一次分割的贡献是$sum(left, mid)*sum(mid+ ...
- BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割 (斜率优化DP)
题目链接 BZOJ 3675 首先最后的答案和分割的顺序是无关的, 那么就可以考虑DP了. 设$f[i][j]$为做了$i$次分割,考虑前$j$个数之后的最优答案. 那么$f[i][j] = max( ...
- BZOJ 3675 [Apio2014]序列分割 (斜率优化DP)
洛谷传送门 题目大意:让你把序列切割k次,每次切割你能获得 这一整块两侧数字和的乘积 的分数,求最大的分数并输出切割方案 神题= = 搞了半天也没有想到切割顺序竟然和答案无关...我太弱了 证明很简单 ...
- bzoj 3675: [Apio2014]序列分割【斜率优化dp】
首先看这个得分方式,容易发现就相当于分k段,每段的值和两两乘起来. 这样就很容易列出dp方程:设f[i][j]为到j分成分成i段,转移是 \[ f[i][j]=max { f[k][j]+s[k]*( ...
随机推荐
- MySQL闪退问题的解决
刚刚学习了数据库,并且安装了MySQL,正当高兴之余,发现我的MySQL出现了闪退的显现.上网搜了好久的解决方案.最后解决了这个问题,也舒心了. 问题从这里开始: 接着我打开MySQL,寻思能不能用, ...
- BestCoder Round #29——A--GTY's math problem(快速幂(对数法))、B--GTY's birthday gift(矩阵快速幂)
GTY's math problem Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Other ...
- POJ3268(KB4-D spfa)
Silver Cow Party Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 23426 Accepted: 1069 ...
- Angular4.x 自定义搜索组件
Angular4 随笔(三) ——自定义搜索组件 1.简介 本组件主要是实现了搜索功能,主要是通过父子组件传值实现. 基本逻辑: 1.创建一个搜索组件,如:ng g component searc ...
- 集合框架三(List和Set的补充(不加泛型))
List List存放的元素有序,可重复 List list = new ArrayList(); list.add("123"); list.add("456" ...
- python-享元模式
源码地址:https://github.com/weilanhanf/PythonDesignPatterns 说明: 如果一个软件系统在运行时所创建的相同或相似对象数量太多,将导致运行代价过高,带来 ...
- django-缓存的应用
为什么需要缓存? django中文文档: 通常,计算值是昂贵的(即资源匮乏和缓慢),因此将值保存到可快速访问的缓存中可以有巨大的好处,为下一次需要做好准备. 这是一个足够重要和强大的技术,Django ...
- php判断是不是移动设备
<?php function isMobile() { // 如果有HTTP_X_WAP_PROFILE则一定是移动设备 if (isset ($_SERVER['HTTP_X_ ...
- JS 数组对象根据下标拆分成新的数组
真为难啊! var arr = [ {guigeArr:['蓝色','XL','3','S']}, {guigeArr:['蓝色','L','6','S']}, {guigeArr:['蓝色','L' ...
- Visual Studio Code必备插件
HTML Snippets: 超级实用且初级的 H5代码片段以及提示 HTMLHint: html代码检测 HTML CSS Support : 让 html 标签上写class 智能提示当前项目所支 ...