3931: [CQOI2015]网络吞吐量

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分析:

  跑一遍dijkstra,加入可以存在于最短路中的点,拆点最大流。

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define pa pair<LL,int>
using namespace std;
typedef long long LL; inline int read() {
int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
} const int N = ;
const LL INF = 1e18;
int a[], b[];LL c[]; namespace Dijkstra{
LL dis[N]; bool vis[N]; int head[N], En;
struct Edge{ int to, nxt;LL w; } e[];
void add_edge(int u,int v,LL w) {
++En; e[En].to = v, e[En].w = w, e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;
++En; e[En].to = u, e[En].w = w, e[En].nxt = head[v]; head[v] = En;
}
priority_queue< pa, vector< pa >, greater< pa > > q;
void solve() {
memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
dis[] = ; q.push(pa(, ));
while (!q.empty()) {
int u = q.top().second; q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u] = ;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (dis[v] > dis[u] + e[i].w) {
dis[v] = dis[u] + e[i].w;
q.push(pa(dis[v], v));
}
}
}
}
}
namespace Dinic {
struct Edge{ int to, nxt;LL cap; } e[];
int head[N], cur[N], q[N], dis[N], En = , S, T;
void add_edge(int u,int v,LL w) {
++En; e[En].to = v, e[En].cap = w, e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;
++En; e[En].to = u, e[En].cap = , e[En].nxt = head[v]; head[v] = En;
}
bool bfs() {
for (int i = ; i <= T; ++i) dis[i] = -, cur[i] = head[i];
int L = , R = ; q[++R] = S; dis[S] = ;
while (L <= R) {
int u = q[L ++];
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (dis[v] == - && e[i].cap > ) {
dis[v] = dis[u] + , q[++R] = v;
if (v == T) return ;
}
}
}
return ;
}
LL dfs(int u,LL flow) {
if (u == T) return flow;
LL used = , tmp = ;
for (int &i = cur[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (dis[v] == dis[u] + && e[i].cap > ) {
tmp = dfs(v, min(flow - used, e[i].cap));
if (tmp > ) {
e[i].cap -= tmp, e[i ^ ].cap += tmp, used += tmp;
if (used == flow) break;
}
}
}
if (used != flow) dis[u] = -;
return used;
}
LL dinic() {
LL ans = ;
while (bfs()) ans += dfs(S, INF);
return ans;
}
}
int main() {
int n = read(), m = read();
for (int i = ; i <= m; ++i) {
a[i] = read(), b[i] = read(), c[i] = read();
Dijkstra::add_edge(a[i], b[i], c[i]);
}
Dijkstra::solve();
for (int i = ; i <= m; ++i) {
if (Dijkstra::dis[a[i]] + c[i] == Dijkstra::dis[b[i]]) {
Dinic::add_edge(a[i] + n, b[i], INF);
}
if (Dijkstra::dis[b[i]] + c[i] == Dijkstra::dis[a[i]]) {
Dinic::add_edge(b[i] + n, a[i], INF);
}
}
for (int i = ; i <= n; ++i) {
int c = read();
if (i == || i == n) Dinic::add_edge(i, i + n, INF);
else Dinic::add_edge(i, i + n, c);
}
Dinic::S = , Dinic::T = n + n;
cout << Dinic::dinic();
return ;
}

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