HihoCoder - 1478 水陆距离
水陆距离
描述
给定一个N x M的01矩阵,其中1表示陆地,0表示水域。对于每一个位置,求出它距离最近的水域的距离是多少。
矩阵中每个位置与它上下左右相邻的格子距离为1。
输入
第一行包含两个整数,N和M。
以下N行每行M个0或者1,代表地图。
数据保证至少有1块水域。
对于30%的数据,1 <= N, M <= 100
对于100%的数据,1 <= N, M <= 800
输出
输出N行,每行M个空格分隔的整数。每个整数表示该位置距离最近的水域的距离。
样例输入
4 4
0110
1111
1111
0110
样例输出
0 1 1 0
1 2 2 1
1 2 2 1
0 1 1 0
题目解析
本题给出n m之后给出一个n * m的水陆分布图0代表水1代表路,要求输出每个点距离其最近的水的距离所组成的距离矩阵。
本题使用BFS获取每个点到0点的最近距离,但如果暴力所有点的话是要超时的,结合BFS的特性,BFS每次入队的都是上一个点可以一步抵达的点,那么我们初始将所有的0点入队,以这些0点像周围搜索,记录每个点的最短入队层次即可。
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX = ;
struct node{
int x, y;
int step; //step记录入队的层次
}Node;
int G[MAX][MAX]; //记录给出的图
int n, m;
bool vis[MAX][MAX]; //bool判断每个点是否已经走过
int ans[MAX][MAX]; //记录每个点距离水的最近距离
//上下左右四个方向
int X[] = {, , -, };
int Y[] = {, , , -};
bool judge(int x, int y){ //判断某位置是否可以走
if(x < || y < || x >= m || y >= n) //超边界
return false;
if(vis[y][x] == true) //已经走过
return false;
return true;
}
queue<node> Q;
void BFS(){
while(!Q.empty()){
node top = Q.front();
ans[top.y][top.x] = top.step; //每个点的入队层数便是其距离水的最近距离
Q.pop();
for(int i = ; i < ; i++){ //判断上下左右四个方向的点是否可以走
int newX = top.x + X[i];
int newY = top.y + Y[i];
if(judge(newX, newY)){ //若可以走将新的点入队并标记为已走过,层数为前一个点加一
vis[newY][newX] = true;
Node.x = newX;
Node.y = newY;
Node.step = top.step + ;
Q.push(Node);
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m); //输入nn
for(int i = ; i < n; i++){ //输入n * m的矩阵
string str;
cin >> str;
for(int j = ; j < m; j++){
G[i][j] = str[j] - '';
}
}
for(int i = ; i < n; i++){ //将所有的0预先入队
for(int j = ; j < m; j++){
if(G[i][j] == ){
Node.x = j;
Node.y = i;
Node.step = ;
vis[i][j] = true;
Q.push(Node);
}
}
}
BFS(); //搜索获得答案
for(int i = ; i < n; i++){ //输出最短距离矩阵
for(int j = ; j < m; j++){
if(j != )
printf(" ");
printf("%d", ans[i][j]);
}
printf("\n");
}
return ;
}
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