【BestCoder】【Round#41】

枚举+组合数？+DP+数学问题

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　　http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=582

　　QAQ许久没打过比赛，来一发BC，结果还是只能做前两题……too young too naive了……

　　不过这场比赛前两题被hack&FST的人挺多的？蒟蒻手太慢，造数据也慢，玩不来hack……抢不到QAQ

A

　　给5张牌，问最少换多少张可得到同花顺。

　　其实是枚举花色，以及最小的是哪张（其实就是枚举换完以后，得到的是哪五张）看手里有多少张是已经得到的= =

　　开个have[i][j]表示手里有花色为 i 数字为 j 的牌（其中，如果手里有A，那么1和14都置为true）

　　hack点？没啥吧……可能有的同学是看手里连续拥有最大段是多长，比如手里最长的连续牌是123，那ans=2，但是135也是只需要换两张……

 //BestCoder #41 A
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/

 int a[],b[];
 char s[][];
 bool have[][];
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     int T=getint();
     while(T--){
         memset(have,,sizeof have);
         memset(a,,sizeof a);
         memset(b,,sizeof b);
         memset(s,,sizeof s);
         F(i,,) scanf("%s",s[i]);
         F(i,,) a[i]=s[i][]-'A';
         F(i,,){
             b[i]=s[i][]-'';
             if (s[i][]>) b[i]=b[i]*+s[i][]-'';
             have[a[i]][b[i]]=;
             if (b[i]==) have[a[i]][]=;
         }
 #ifdef debug
         F(i,,) printf("%d %d\n",a[i],b[i]);
 #endif
         int ans=;
         rep(i,){
             int mx=,now=;
             F(j,,){
                 now=now+have[i][j]-have[i][max(j-,)];
                 mx=max(mx,now);
             }
             ans=max(ans,mx);
         }
         printf("%d\n",-ans);
     }
     return ;
 }

B

　　一开始看错题了[捂脸熊]

　　其实就是问有多少种情况下选出两个字符串你能赢。

　　容易发现赢的情况是：两个字符串完全相同；或者两个字符串长度和为奇数。第一种情况只需一次B操作就赢了……第二种情况只要努力拿短的那个，最后一个肯定是你的。

　　那么记录一下奇数长度和偶数长度的字符串有多少个，以及每个字符串有多少个与它相同（map大法吼！其实map存的是一个pair……first是key，second就是val）

　　然后组合数算一下就好了。（然而蒟蒻在快结束的时候发现记录「有多少个奇/偶长度的字符串」的变量用的是int……而不是像ans一样用的是LL……感觉乘的时候要爆炸啊，果断重交了一发，分数&rank瞬间就下来了……QAQ（不过没有FST&被hack应该还是算赚了吧）

 //BestCoder #41 B
 #include<map>
 #include<string>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 map<string,int>s;
 LL gcd(LL a,LL b){return b ? gcd(b,a%b) : a;}
 string s1;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
 #endif
     int T=getint();
     while(T--){
         s.clear();
         LL cnt0=,cnt1=;
         LL n=getint();
         F(i,,n){
             cin >>s1;
             if (s1.length()&) cnt1++;
             else cnt0++;
             if (s.find(s1)!=s.end()) s[s1]=s[s1]+;
             else s[s1]=;
         }
         LL fz=(LL)cnt0*cnt1,fm=n*(n-)/;
         for(map<string,int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++){
             LL v=it->second;
             fz+=v*(v-)/;
         }
         LL d=gcd(fz,fm);
         printf("%lld/%lld\n",fz/d,fm/d);
     }
     return ;
 }

C

　　其实有一道题跟它是很相似的QAQ  【BZOJ】【3612】【HEOI 2014】平衡

　　然而蒟蒻没有想到……

　　并且这题卡空间！但是又由于有一些特殊性质，可以优化= =

　　其实，每个数最多只能拆分成$O(\sqrt{n})$个数，因为有$\frac{x*(x+1)}{2}=n \rightarrow x=2*\sqrt{n}$

　　所以其实在转移的时候，i-j 不会很远……所以之前很多的计算结果都不用保留了……所以？滚动数组！

 //BestCoder #41 C
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=1e5+,INF=~0u>>,mod=;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int f[][];
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("C.in","r",stdin);
     freopen("C.out","w",stdout);
 #endif
     int T=getint(),n,c,l,r;
     f[][]=;
     while(T--){
         n=getint(); c=getint(); l=getint()-c; r=getint()-c;
         LL ans=l==; if (r==n) ans--;
         F(i,,r){
             int now=i%;
             memset(f[now],,sizeof f[now]);
             f[now][]=;
             for(int j=;j*(j+)/<=i;j++){
                 int fa=now-j;
                 if (fa<) fa+=;
                 f[now][j] = f[fa][j]+f[fa][j-];
                 if (f[now][j]>=mod) f[now][j]-=mod;
             }
             if (i>=l)
                 for(int j=;j*(j+)/<=i;j++){
                     ans+=f[now][j];
                     if (ans>=mod) ans-=mod;
                 }
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }

D

　　SXBK的数学题>_>当然是果断弃疗啊……