【BZOJ-3123】森林 主席树 + 启发式合并

3123: [Sdoi2013]森林

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Description

Input

第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。 
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。 
 接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。

Output

对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。

Sample Input

1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6

Sample Output

2
2
1
4
2

HINT

对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。

Source

Solution

沃日..这题什么东西..

直接树上主席树启发式合并就好了...

然后我写了3遍..第一遍2&10~13RE其余AC..然后肉眼差错无果..重写第二遍，基本没变，10~13RE...MD再写AC..什么破玩意...

我觉得唯一需要注意的就是LCA合并后要清空，还好我注意到了...

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
#define MAXN 100010
int N,M,Q,ls[MAXN],top,val[MAXN],testcase,lastans;
struct EdgeNode{
    int next,to;
}edge[MAXN<<1];
int head[MAXN],cnt=1;
inline void AddEdge(int u,int v) {cnt++; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v;}
inline void InsertEdge(int u,int v) {AddEdge(u,v); AddEdge(v,u);}
 
namespace UF
{
    int f[MAXN],size[MAXN];
    inline void init() {for (int i=1; i<=N; i++) f[i]=i,size[i]=1;}
    inline int F(int x) {if (x==f[x]) return x; return f[x]=F(f[x]);}
    inline void Merge(int x,int y) {x=F(x),y=F(y); size[y]+=size[x]; f[x]=y;}
}using namespace UF;
namespace PrTree
{
    int lson[MAXN*100],rson[MAXN*100],root[MAXN],sum[MAXN*100],sz;
    inline void Insert(int l,int r,int &x,int y,int pos,int val)
    {
        x=++sz; sum[x]=sum[y]+val;
        if (l==r) return;
        lson[x]=lson[y],rson[x]=rson[y];
        int mid=(l+r)>>1;
        if (pos<=mid) Insert(l,mid,lson[x],lson[y],pos,val);
            else Insert(mid+1,r,rson[x],rson[y],pos,val);
    }
    inline int Query(int l,int r,int kth,int a,int b,int c,int d)
    {
        if (l==r) return l;
        int Sum=0,mid=(l+r)>>1;
        Sum=sum[lson[a]]+sum[lson[b]]-sum[lson[c]]-sum[lson[d]];
        if (Sum<kth)
            return Query(mid+1,r,kth-Sum,rson[a],rson[b],rson[c],rson[d]);
        else
            return Query(l,mid,kth,lson[a],lson[b],lson[c],lson[d]);
    }
}using namespace PrTree;
int deep[MAXN],father[18][MAXN];
inline void DFS(int now,int last)
{
    PrTree::Insert(1,top,root[now],root[last],val[now],1);
    for (int i=1; i<=17; i++)
        if (deep[now]>=(1<<i))
			father[i][now]=father[i-1][father[i-1][now]];
		else father[i][now]=0;
    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
        if (edge[i].to!=last)
            {
                deep[edge[i].to]=deep[now]+1;
                father[0][edge[i].to]=now;
                DFS(edge[i].to,now);
            }
}
inline int LCA(int x,int y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int dd=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0; i<=17; i++)
        if (dd&(1<<i)) x=father[i][x];
    for (int i=17; i>=0; i--)
        if (father[i][x]!=father[i][y])
            x=father[i][x],y=father[i][y];
    return x==y? x:father[0][x];
}
inline void Link(int x,int y)
{
    int fx=F(x),fy=F(y);
    InsertEdge(x,y);
    if (size[fx]>size[fy])
        father[0][y]=x,deep[y]=deep[x]+1,DFS(y,x);
    else
        father[0][x]=y,deep[x]=deep[y]+1,DFS(x,y);
	Merge(x,y);
}
int main()
{
//  freopen("tree.in","r",stdin);
//  freopen("tree.out","w",stdout);
    testcase=read();
    N=read(),M=read(),Q=read();
    for (int i=1; i<=N; i++) ls[i]=val[i]=read();
    sort(ls+1,ls+N+1); top=unique(ls+1,ls+N+1)-ls-1;
    for (int i=1; i<=N; i++) val[i]=lower_bound(ls+1,ls+top+1,val[i])-ls;
 
    UF::init();
    for (int i=1,x,y; i<=M; i++) x=read(),y=read(),InsertEdge(x,y),Merge(x,y);
 
    for (int i=1; i<=N; i++) if (!root[i]) DFS(i,0);
 
    while (Q--)
        {
            char opt[2]; scanf("%s",opt+1);
            int x,y,z,lca;
            switch (opt[1])
                {
                    case 'Q':
                        x=read(),y=read(),z=read(); x^=lastans,y^=lastans,z^=lastans; lca=LCA(x,y);
                        printf("%d\n",lastans=ls[PrTree::Query(1,top,z,root[x],root[y],root[lca],root[father[0][lca]])]);
                    break;
                    case 'L':
                        x=read(),y=read(); x^=lastans,y^=lastans; Link(x,y);
                    break;
                }
        }
    return 0;
}