P2474 [SCOI2008]天平

题目背景

2008四川NOI省选

题目描述

你有n个砝码,均为1克,2克或者3克。你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系。你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问:有多少种选法使得天平的左边重(c1)、一样重(c2)、右边重(c3)?(只有结果保证惟一的选法才统计在内)

输入输出格式

输入格式:

第一行包含三个正整数n,A,B(1<=A,B<=N,A 和B 不相等)。砝码编号

为1~N。以下n行包含重量关系矩阵,其中第i行第j个字符为加号“+”表示砝

码i比砝码j重,减号“-”表示砝码i比砝码j 轻,等号“=”表示砝码i和砝码

j一样重,问号“?”表示二者的关系未知。存在一种情况符合该矩阵。

输出格式:

仅一行,包含三个整数,即c1,c2和c3。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

6 2 5
?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?
输出样例#1: 复制

1 4 1
输入样例#2: 复制

14 8 4
?+???++?????++
-??=?=???????=
??????????=???
?=??+?==??????
???-???-???-??
-=????????????
-??=???=?-+???
???=+?=???????
??????????????
??????+???????
??=???-????-??
????+?????+???
-?????????????
-=????????????
输出样例#2: 复制

18 12 11

说明

4<=n<=50


Solution

题目要求的实际上是满足$A+B>i+j,A+B=i+j,A+B<i+j$的所有$i,j$组合有多少组。

比如第一个式子,可以转换为$A-i>j-B$

看上去很差分约束啊!

所以我们可以用$floyed$处理出任意两点$i-j$的最大值和最小值,初始化赋值显然。

然后枚举所有的$i,j$组合,判断是否满足不等式即可。注意满足的条件是最小值大于最大值等等。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; char s[];
int dx[][], dn[][], n, A, B;
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);
memset(dx, 0x3f3f3f3f, sizeof(dx));
memset(dn, -0x3f3f3f3f, sizeof(dn));
for(int i = ; i <= n; i ++) {
scanf("%s", s + );
for(int j = ; j <= strlen(s + ); j ++) {
if(s[j] == '=' || i == j) {
dn[i][j] = dx[i][j] = ;
} else if(s[j] == '+') {
dn[i][j] = ; dx[i][j] = ;
} else if(s[j] == '-') {
dn[i][j] = -; dx[i][j] = -;
} else {
dn[i][j] = -; dx[i][j] = ;
}
}
} for(int k = ; k <= n; k ++)
for(int i = ; i <= n; i ++)
for(int j = ; j <= n; j ++) {
dx[i][j] = min(dx[i][j], dx[i][k] + dx[k][j]);
dn[i][j] = max(dn[i][j], dn[i][k] + dn[k][j]);
}
int c1 = , c2 = , c3 = ;
for(int i = ; i <= n; i ++) {
if(i == A || i == B) continue;
for(int j = ; j < i; j ++) {
if(j == A || j == B) continue;
if(dn[A][i] > dx[j][B] || dn[B][i] > dx[j][A])
c1 ++;
if(dn[i][A] > dx[B][j] || dn[i][B] > dx[A][j])
c3 ++;
if((dn[A][i] == dx[A][i] && dn[j][B] == dx[j][B] && dn[A][i] == dn[j][B])
|| (dn[B][i] == dx[B][i] && dn[j][A] == dx[j][A] && dn[B][i] == dn[j][A]))
c2 ++;
}
}
printf("%d %d %d", c1, c2, c3);
return ;
}

【洛谷】2474:[SCOI2008]天平【差分约束系统】的更多相关文章

  1. 洛谷2474 [SCOI2008] 天平 差分约束->枚举

    题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边.问:有多少种 ...

  2. 洛谷P2474 [SCOI2008]天平

    P2474 [SCOI2008]天平 题目背景 2008四川NOI省选 题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A ...

  3. 洛谷P3275 [SCOI2011]糖果 [差分约束系统]

    题目传送门 糖果 题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比 ...

  4. 洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心)

    洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [S ...

  5. BZOJ1079或洛谷2476 [SCOI2008]着色方案

    一道记忆化搜索 BZOJ原题链接 洛谷原题链接 发现对于能涂木块数量一样的颜色在本质上是一样的,所以可以直接压在一个状态,而这题的数据很小,直接暴力开\(6\)维. 定义\(f[a][b][c][d] ...

  6. 洛谷P2405 non天平

    题目背景 non最近正在为自己的体重而苦恼,他想称量自己的体重.于是,他找来一个天平与许多砝码. 题目描述 砝码的重量均是n的幂次,n^1.n^2.n^3.n^4.n^5的……non想知道至少要多少个 ...

  7. 题解——洛谷P1250 种树(差分约束)

    一道看一眼就知道差分约束的题目 但是最短路spfa的时候注意松弛条件是 if(dis[u]+w[i]<dis[v[i]]) dis[v[i]]=dis[u]+w[i]; 不能写成 if(dis[ ...

  8. 洛谷 P2473 [SCOI2008]奖励关 解题报告

    P2473 [SCOI2008]奖励关 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出\(k\)次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝 ...

  9. [SCOI2008]天平 差分约束

    ---题面--- 题解: 差分约束学得实在是太烂了,,,,QAQ 这里先记下: a - b >= x  ---> a >= b + x     ---->        b - ...

  10. 洛谷 P2507 [SCOI2008]配对

    P2507 [SCOI2008]配对 题目背景 四川NOI2008省选 题目描述 你有 n 个整数Ai和n 个整数Bi.你需要把它们配对,即每个Ai恰好对应一个Bp[i].要求所有配对的整数差的绝对值 ...

随机推荐

  1. linux下pip安装无法连接官网

    为了安装pwntools等工具,要先安装pip,系统安装好了,却遇到了无法连接到pip官网的报错,找了半天方法最终解决 wget https://bootstrap.pypa.io/get-pip.p ...

  2. SQl 跨服务器查询脚本示例

    1.采用OPENDATASOURCE select top 10 *from OPENDATASOURCE('SQLOLEDB','Data Source=IP地址;User ID=连接用户名称;Pa ...

  3. C#.NET调用WSDL接口及方法

    1.首先需要清楚WSDL的引用地址 如:http://XX.XX.4.146:8089/axis/services/getfileno?wsdl 上述地址的构造为 类名getfileno. 2.在.N ...

  4. python网络编程-进程间数据通信(Queue,Pipe ,managers)

    一:进程间数据交换方法 不同进程间内存是不共享的,要想实现两个进程间的数据交换,可以用以下方法: Queue,Pipe ,managers 1)Queue,使用方法跟threading里的queue差 ...

  5. java基础76 web服务器之Tomcat服务器

    (注:本文是以“压缩版Tomcat”为例,展开描述的) 一.Tomcat服务器的介绍 1.服务器 1.1.服务器的种类 从物理上讲:服务器就是一台pc机器.至少8核/8G以上.内存至少用T来计算.宽带 ...

  6. UFLDL(五)自编码算法与稀疏性

    新教程内容太繁复,有空再看看,这节看的还是老教程: http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/%E8%87%AA%E7%BC%96%E7%A0%81%E7%AE ...

  7. MySQL学习笔记:调用存储过程或函数报1418错误

    问题 MySQL开启bin-log后,调用存储过程或者函数以及触发器时,会出现错误号为1418的错误: ERROR 1418 (HY000): This function has none of DE ...

  8. 课堂实验-String类和Arrays类

    课堂实验 在IDEA中以TDD的方式对String类和Arrays类进行学习 测试相关方法的正常,错误和边界情况 String类 charAt split Arrays类 sort binarySea ...

  9. **CI中使用IN查询(where_in)

    注意别漏了$this->db->get(); /** * 匹配用户手机号,返回匹配的用户列表 * @param $column_str 'user_id, user_name, user_ ...

  10. .NETCore Sqlserver下对Dapper的扩展支持

    这里我们自定义一个IServiceCollection的扩展,例如下面我的扩展 services.AddDapperContext(dapperoptions => { dapperoption ...