【洛谷】2474:[SCOI2008]天平【差分约束系统】
P2474 [SCOI2008]天平
题目背景
2008四川NOI省选
题目描述
你有n个砝码,均为1克,2克或者3克。你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系。你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问:有多少种选法使得天平的左边重(c1)、一样重(c2)、右边重(c3)?(只有结果保证惟一的选法才统计在内)
输入输出格式
输入格式:
第一行包含三个正整数n,A,B(1<=A,B<=N,A 和B 不相等)。砝码编号
为1~N。以下n行包含重量关系矩阵,其中第i行第j个字符为加号“+”表示砝
码i比砝码j重,减号“-”表示砝码i比砝码j 轻,等号“=”表示砝码i和砝码
j一样重,问号“?”表示二者的关系未知。存在一种情况符合该矩阵。
输出格式:
仅一行,包含三个整数,即c1,c2和c3。
输入输出样例
14 8 4
?+???++?????++
-??=?=???????=
??????????=???
?=??+?==??????
???-???-???-??
-=????????????
-??=???=?-+???
???=+?=???????
??????????????
??????+???????
??=???-????-??
????+?????+???
-?????????????
-=????????????
18 12 11
说明
4<=n<=50
Solution
题目要求的实际上是满足$A+B>i+j,A+B=i+j,A+B<i+j$的所有$i,j$组合有多少组。
比如第一个式子,可以转换为$A-i>j-B$
看上去很差分约束啊!
所以我们可以用$floyed$处理出任意两点$i-j$的最大值和最小值,初始化赋值显然。
然后枚举所有的$i,j$组合,判断是否满足不等式即可。注意满足的条件是最小值大于最大值等等。
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; char s[];
int dx[][], dn[][], n, A, B;
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &A, &B);
memset(dx, 0x3f3f3f3f, sizeof(dx));
memset(dn, -0x3f3f3f3f, sizeof(dn));
for(int i = ; i <= n; i ++) {
scanf("%s", s + );
for(int j = ; j <= strlen(s + ); j ++) {
if(s[j] == '=' || i == j) {
dn[i][j] = dx[i][j] = ;
} else if(s[j] == '+') {
dn[i][j] = ; dx[i][j] = ;
} else if(s[j] == '-') {
dn[i][j] = -; dx[i][j] = -;
} else {
dn[i][j] = -; dx[i][j] = ;
}
}
} for(int k = ; k <= n; k ++)
for(int i = ; i <= n; i ++)
for(int j = ; j <= n; j ++) {
dx[i][j] = min(dx[i][j], dx[i][k] + dx[k][j]);
dn[i][j] = max(dn[i][j], dn[i][k] + dn[k][j]);
}
int c1 = , c2 = , c3 = ;
for(int i = ; i <= n; i ++) {
if(i == A || i == B) continue;
for(int j = ; j < i; j ++) {
if(j == A || j == B) continue;
if(dn[A][i] > dx[j][B] || dn[B][i] > dx[j][A])
c1 ++;
if(dn[i][A] > dx[B][j] || dn[i][B] > dx[A][j])
c3 ++;
if((dn[A][i] == dx[A][i] && dn[j][B] == dx[j][B] && dn[A][i] == dn[j][B])
|| (dn[B][i] == dx[B][i] && dn[j][A] == dx[j][A] && dn[B][i] == dn[j][A]))
c2 ++;
}
}
printf("%d %d %d", c1, c2, c3);
return ;
}
【洛谷】2474:[SCOI2008]天平【差分约束系统】的更多相关文章
- 洛谷2474 [SCOI2008] 天平 差分约束->枚举
题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边,需要另外选出两个砝码放在天平的右边.问:有多少种 ...
- 洛谷P2474 [SCOI2008]天平
P2474 [SCOI2008]天平 题目背景 2008四川NOI省选 题目描述 你有n个砝码,均为1克,2克或者3克.你并不清楚每个砝码的重量,但你知道其中一些砝码重量的大小关系.你把其中两个砝码A ...
- 洛谷P3275 [SCOI2011]糖果 [差分约束系统]
题目传送门 糖果 题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比 ...
- 洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心)
洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [S ...
- BZOJ1079或洛谷2476 [SCOI2008]着色方案
一道记忆化搜索 BZOJ原题链接 洛谷原题链接 发现对于能涂木块数量一样的颜色在本质上是一样的,所以可以直接压在一个状态,而这题的数据很小,直接暴力开\(6\)维. 定义\(f[a][b][c][d] ...
- 洛谷P2405 non天平
题目背景 non最近正在为自己的体重而苦恼,他想称量自己的体重.于是,他找来一个天平与许多砝码. 题目描述 砝码的重量均是n的幂次,n^1.n^2.n^3.n^4.n^5的……non想知道至少要多少个 ...
- 题解——洛谷P1250 种树(差分约束)
一道看一眼就知道差分约束的题目 但是最短路spfa的时候注意松弛条件是 if(dis[u]+w[i]<dis[v[i]]) dis[v[i]]=dis[u]+w[i]; 不能写成 if(dis[ ...
- 洛谷 P2473 [SCOI2008]奖励关 解题报告
P2473 [SCOI2008]奖励关 题目描述 你正在玩你最喜欢的电子游戏,并且刚刚进入一个奖励关.在这个奖励关里,系统将依次随机抛出\(k\)次宝物,每次你都可以选择吃或者不吃(必须在抛出下一个宝 ...
- [SCOI2008]天平 差分约束
---题面--- 题解: 差分约束学得实在是太烂了,,,,QAQ 这里先记下: a - b >= x ---> a >= b + x ----> b - ...
- 洛谷 P2507 [SCOI2008]配对
P2507 [SCOI2008]配对 题目背景 四川NOI2008省选 题目描述 你有 n 个整数Ai和n 个整数Bi.你需要把它们配对,即每个Ai恰好对应一个Bp[i].要求所有配对的整数差的绝对值 ...
随机推荐
- CentOS_5.5_安装GCC编译LiME
1 概述 近期遇到个使用CentOS 5.5的系统,生产环境没有GCC.GDB.要对这台机器抓取关键内存回去用volatility分析. 思路1:使用工具Dump某个进程的内存.使用cat /proc ...
- Operfire 安装指南
http://www.cnblogs.com/hoojo/archive/2012/05/13/2498151.html 本文的英文原文来自 http://www.igniterealtime.org ...
- Animate.css 前端动画开发教程
1.首先下载animate.css文件: 2.打开动画预览地址选择想要的动画,地址:https://daneden.github.io/animate.css/ ,选择好后记住动画的名字在你下载的a ...
- UFLDL 教程学习笔记(四)
课程地址:http://ufldl.stanford.edu/tutorial/supervised/FeatureExtractionUsingConvolution/ 在之前的练习中,图片比较小, ...
- mybatis之 # 与 $ 区别以及 sql 预编译
mybatis 中使用 sqlMap 进行 sql 查询时,经常需要动态传递参数,例如我们需要根据用户的姓名来筛选用户时,sql 如下: select * from user where name = ...
- Jenkins 集成 Sonar
Jenkins 与 Sonar 集成:Sonar 是 Jenkins 之外独立运行的一个服务.Jenkins 中安装插件 SonarQube(并配置其 Sonar Server 的 URL / Acc ...
- 什么是 CLR(转)
CLR(公用语言运行时)和Java虚拟机一样也是一个运行时环境,它负责资源管理(内存分配和垃圾收集),并保证应用和底层操作系统之间必要的分离..NET提供了一个运行时环境,叫做公用语言运行时(Comm ...
- CF 586B 起点到终点的最短路和次短路之和
起点是右下角 终点是左上角 每次数据都是两行的点 输入n 表示有n列 接下来来的2行是 列与列之间的距离 最后一行是 行之间的距离 枚举就行 Sample test(s) input 41 ...
- 《精通Python设计模式》学习之工厂方法
小书,在我以前作数据库的连接时,就用了这个工厂方法的. 归纳总结一下,更有利于成长吧. import xml.etree.ElementTree as etree import json class ...
- Kafka(一)Kafka的简介与架构
一.简介 1.1 概述 Kafka是最初由Linkedin公司开发,是一个分布式.分区的.多副本的.多订阅者,基于zookeeper协调的分布式日志系统(也可以当做MQ系统),常见可以用于web/ng ...