解题:CF983B pyramid
题目都告诉我们是“金字塔”了,不妨分析分析$f$的性质
$f(a_1,a_2)=f(a_1$ $xor$ $a_2)=a1$ $xor$ $a_2$
$f(a_1,a_2,a_3)=f(a_1$ $xor$ $a_2,a_2$ $xor$ $a_3)=a_1$ $xor$ $a_3=f(a_1,a_2)$ $xor$ $f(a_2,a_3)$
$f(a_1,a_2,a_3,a_4)=f(a_1$ $xor$ $a_2,a_2$ $xor$ $a_3,a_3$ $xor$ $a_4)=f(a_1$ $xor$ $a_3,a_2$ $xor$ $a_4)=a_1$ $xor$ $a_2$ $xor$ $a_3$ $xor$ $a_4=f(a_1,a_2,a_3)$ $xor$ $f(a_2,a_3,a_4)$
......
可以用数(da)学(li)归(da)纳(biao)法证明,$f(a_1,a_2,...,a_n)=f(a_1,a_2,...,a_{n-1})$ $xor$ $f(a_2,a_3,...,a_n)$
然后就是不会DP的蒟蒻都会做的区间(大概不算?)DP辣
设$dp[i][j]$表示$(i,j)$的最优答案,那么有枚举长度$i$和起点$j$,就有$dp[j][j+i-1]=max(max(dp[j+1][j+i-1],dp[j][j+i-2]),f(j,j+i-1))$,水水
//get~
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int num[N],xorr[N][N],dp[N][N];
int n,m,t1,t2;
int xoring(int l,int r)
{
if(l==r) return num[l];
if(~xorr[l][r]) return xorr[l][r];
return xorr[l][r]=(xoring(l,r-)^xoring(l+,r));
}
int main ()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
scanf("%d",&m);
memset(xorr,-,sizeof xorr);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n-i+;j++)
dp[j][j+i-]=max(max(dp[j+][j+i-],dp[j][j+i-]),xoring(j,j+i-));
for(int i=;i<=m;i++)
scanf("%d%d",&t1,&t2),printf("%d\n",dp[t1][t2]);
return ;
}
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