美团点评2017校招笔试真题-算法工程师A

1.下面哪种STL容器的实现和其它三个不一样

A. set

B. deque

C. multimap

D. map

正确答案: B

STL的容器可以分为以下几个大类:

1、 顺序(序列)容器,有 vector,list,deque , string,stack( 适配器类), queue( 适配器类), priority queues( 适配器类)。

2、关联容器,有set, multiset,map,multimap, bitset,hash_set, hash_map, hash_multiset, hash_multimap。

2. 一颗高度为4 的平衡二叉树,其最少节点数为

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

正确答案: C

假设深度为n的平衡二叉树至少有F(n)个结点,那么F(n)满足 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1

平衡的二叉树是对二叉树的一种“平衡化”处理。结点的平衡因子定义为其右子树高度减去左子树高度。若任一结点的平衡因子均取值-1,或0,或+1,则此二叉排序树为平衡的二叉排序树。根据这个原则,可得最少结点数为7。

3. 一共三个结点的二叉树可能出现多少种结构

A. 3

B. 4

C .5

D. 6

正确答案: C

节点的形态数 = 卡特兰数 = (2n!)/(n!*n!*(n+1))

4. 以下哪种不是非稳定排序算法

A 归并排序

B. 快速排序

C 堆排序

D 希尔排序

正确答案: A

(1)冒泡排序

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

(2)选择排序

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n - 1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择,如果当前元素比一个元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口,举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序不是一个稳定的排序算法。

(3)插入排序

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上,一次插入一个元素。当然,刚开始这个有序的小序列只有1个元素,就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始,也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起,如果比它大则直接插入在其后面,否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的,那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以,相等元素的前后顺序没有改变,从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序,所以插入排序是稳定的。

(4)快速排序

快速排序有两个方向,左边的i下标一直往右走,当a[i] <= a[center_index],其中center_index是中枢元素的数组下标,一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走,当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了,i <= j,交换a[i]和a[j],重复上面的过程,直到i > j。 交换a[j]和a[center_index],完成一趟快速排序。在中枢元素和a[j]交换的时候,很有可能把前面的元素的稳定性打乱,比如序列为5 3 3 4 3 8 9 10 11,现在中枢元素5和3(第5个元素,下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱,所以快速排序是一个不稳定的排序算法,不稳定发生在中枢元素和a[j] 交换的时刻。

(5)归并排序

归并排序是把序列递归地分成短序列,递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换),然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列,不断合并直到原序列全部排好序。可以发现,在1个或2个元素时,1个元素不会交换,2个元素如果大小相等也没有人故意交换,这不会破坏稳定性。那么,在短的有序序列合并的过程中,稳定是是否受到破坏?没有,合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时,我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面,这样就保证了稳定性。所以,归并排序也是稳定的排序算法。

(6)基数排序

基数排序是按照低位先排序,然后收集;再按照高位排序,然后再收集;依次类推,直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序,最后的次序就是高优先级高的在前,高优先级相同的低优先级高的在前。基数排序基于分别排序,分别收集,所以其是稳定的排序算法。

(7)希尔排序(shell)

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序,当刚开始元素很无序的时候,步长最大,所以插入排序的元素个数很少,速度很快;当元素基本有序了,步长很小, 插入排序对于有序的序列效率很高。所以,希尔排序的时间复杂度会比O(n^2)好一些。由于多次插入排序,我们知道一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,最后其稳定性就会被打乱,所以shell排序是不稳定的。

(8)堆排序

我们知道堆的结构是节点i的孩子为2 * i和2 * i + 1节点,大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点,小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。在一个长为n 的序列,堆排序的过程是从第n / 2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n / 2 - 1, n / 2 - 2, ... 1这些个父节点选择元素时,就会破坏稳定性。有可能第n / 2个父节点交换把后面一个元素交换过去了,而第n / 2 - 1个父节点把后面一个相同的元素没 有交换,那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以,堆排序不是稳定的排序算法。

综上,得出结论: 选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序不是稳定的排序算法,而冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序是稳定的排序算法

5. 现有一段文本,其中只有A,B,C,D,E包含五个字母,它们出现的次数分别是A出现1次,B出现2次,C出现10次,D出现6次,E出现4次,那么经过哈弗曼编码后,各个字母对应的编码可能是下面哪一组?

A.A=1101,B=1100,C=0,D=10,E=110

B.A=1100,B=1101,C=0,D=10,E=111

C.   A=1111,B=1101,C=10,D=0,E=110

D . A=1101,B=1100,C=10,D=0,E=111

正确答案: B

6. 设某棵三叉树中有36个节点,则该三叉树的最小高度是

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

正确答案: B

最小高度就是除叶子外,每个结点都有3个孩子的三叉树的高度:

设根结点层次为1

第一层:1个结点

第二层最多有:3个结点

第三层最多有:9个结点

第四层有:27个结点

1+3+9=13<27,  36<1+3+9+27 所以高度为4

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