2018.09.23 codeforces 1053A. In Search of an Easy Problem(gcd)
传送门
今天的签到题。
有一个很显然的结论,gcd(n∗m,k)≤2gcd(n*m,k)\le 2gcd(n∗m,k)≤2。
本蒟蒻是用的行列式求三角形面积证明的。
如果满足这个条件,就可以直接构造出一个满足限制的直角三角形了。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
ll ans=0;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return ans;
}
ll n,m,k;
inline ll gcd(ll a,ll b){while(b){ll t=a;a=b,b=t%a;}return a;}
int main(){
n=read(),m=read(),k=read();
ll g=gcd(n,k),ttmp,f=-1;
n/=g,k/=g;
if(g!=1)f=1,ttmp=g;
g=gcd(m,k);
m/=g,k/=g;
if(g!=1)f=2,ttmp=g;
if(k>2){puts("NO");return 0;}
puts("YES");
if(k==1){
if(f==1)n*=2;
else m*=2;
}
printf("0 0\n%I64d 0\n0 %I64d",n,m);
return 0;
}
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