Java:

Signature sig = Signature.getInstance("SHA1withRSA");
sig.initSign(rsaPrivateKey);

sig.update(data);
locallySigned = sig.sign();

c#:

        /// <summary>
        /// RSA签名
        /// </summary>
        /// <param name="privateKey">私钥</param>
        /// <param name="content">待签名内容</param>
        /// <returns></returns>
        public static string Signature(string privateKey,string content,Encoding encode)
        {
            RSACryptoServiceProvider rsaProvider = new RSACryptoServiceProvider();
            rsaProvider.FromXmlString(privateKey);
            SHA1 sha1 = SHA1.Create();
            byte[] signature = rsaProvider.SignData(encode.GetBytes(content), sha1);
            return Convert.ToBase64String(signature);
        }

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