理解vmp
原文作者: 海风月影_百度空间
vmp里面只有1个逻辑运算指令 not_not_and 设这条指令为P
P(a,b) = ~a & ~b
这条指令的神奇之处就是能模拟 not and or xor 4条常规的逻辑运算指令
怕忘记了,直接给出公式,后面的数字指需要几次P运算
not(a) = P(a,a) 1
and(a,b) = P(P(a,a),P(b,b)) 3
or(a,b) =
P(P(a,b),P(a,b)) 2
xor(a,b) = P(P(P(a,a),P(b,b)),P(a,b)) 5
上面的次数应该是最少需要的次数了,当然也可以展开,那样就更加复杂了
vmp用1条指令模拟了4条指令,因此逆向起来比较复杂,如果中间夹杂垃圾运算,那么工程量非同小可
下面来证明一下上面4条等式
not(a) = ~a = ~a & ~a = P(a,a)
and(a,b) = a & b = ~(~a) &
~(~b) = P(not(a),not(b)) = P(P(a,a),P(b,b))
or(a,b) = a | b = ~(~(a|b)) =
~(~a & ~b) = ~P(a,b) = P(P(a,b),P(a,b))
xor(a,b) = ~a & b | a &
~b = ~(~(~a & b | a & ~b)) = ~(~(~a & b) & ~(a & ~b)) = ~((a
| ~b) & (~a | b)) = ~(1 | 1 | a & b | ~a & ~b) = ~(a & b) &
~(~a & ~b) = P(and(a,b),P(a,b)) = P(P(P(a,a),P(b,b)),P(a,b))
上面的xor是最复杂的,不过简化后也只需要5次运算就可以实现了
至于eflag,eflag是根据结果来定的,由于都是逻辑运算,所以最后取一下eflag即可
在某修改版的vm中,还可以看到另一个强大的指令 not_not_or 设这条指令为Q
Q(a,b) = ~a | ~b
同样,这一条指令可以模拟4条常规的逻辑运算指令
怕忘记了,直接给出公式,后面数字表示需要几次Q运算
not(a) = Q(a,a) 1
and(a,b) = Q(Q(a,b),Q(a,b)) 2
or(a,b) =
Q(Q(a,a),Q(b,b)) 3
xor(a,b) = Q(Q(Q(a,a),b),Q(a,Q(b,b))) 5
基本和上面P指令相同,效率没什么变化
只对最复杂的xor证明一下,以防忘记
xor(a,b) = ~a & b | a & ~b = ~(~(~a & b | a & ~b)) = ~(~(~a
& b) & ~(a & ~b)) = ~((~(~a) | ~b) & (~a | ~(~b))) = ~(~(~a) |
~b) | ~(~a | ~(~b)) = Q(Q(not(a),b),Q(a,not(b))) =
Q(Q(Q(a,a),b),Q(a,Q(b,b)))
实在太难了,完全搞不定啊
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