【并查集】模板 + 【HDU 1213、HDU 1232、POJ 2236、POJ 1703】例题详解

不想看模板，想直接看题目的请戳下面目录：

 #define MAXN 根据编号需要
 int per[MAXN],rank[MAXN];
 
 void init(int n)
 {
     int i;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         per[i]=i;rank[i]=
     }
 
 }
 
 int find(int x)
 {
     if(x==per[x])
         return x;
     return per[x]=find(per[x]);
 }
 
 void unite(int x,int y)
 {
     x=find(x);
     y=find(y);
     if(x==y)
         return;
     if(rank[x]>rank[y])
         per[y]=x;
     else
     {
         per[x]=y;
         if(rank[x]==rank[y])
             rank[y]+=;
     }
 }
 
 bool same(int x,int y)
 {
     return find(x)==find(y);
 }

并查集详解请访问：（通俗易懂解释）

https://blog.csdn.net/lesileqin/article/details/96703143

接下来来看几个例子：

HDU 1213 How Many Tables【传送门】

题目大意：有一个人过生日，请到了他的诸多朋友，但是这些朋友之间有的认识，有的不认识。这个人想尽可能的把相互之间认识的人凑到一张桌子上，不认识的人则去另一张桌子。朋友们互相认识的规则是：比如A认识B，B认识C，那么A，B，C就可以凑到一桌子上。现在问：他的朋友们以这样的规则能凑够几桌。

解题思路：运用并查集，把相互认识的人都联合一下，到最后计算数组中有几个per值等于自身的人就可以了。

 #include<iostream>
 
 using namespace std;
 
 int f[];
 
 void init(int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         f[i]=i;
 }
 
 int find(int a)
 {
     while(a!=f[a])
     {
         a=f[a];
     }
     return a;
 }
 
 void Combin(int a,int b)
 {
     int ta,tb;
     ta=find(a);
     tb=find(b);
 
     if(ta!=tb)
         f[ta]=tb;
 }
 
 int answer(int n)
 {
     int sum=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(f[i]==i)
             sum++;
         return sum;
 }
 
 int main()
 {
 
     int t;
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         int n,m;
         cin >> n >> m;
         init(n);
         int a,b;
         for(int i=;i<m;i++)
             cin >> a >> b,Combin(a,b);
         cout << answer(n) << endl ;
     }
 
     return ;
 }

HDU 1232 畅通工程【传送门】

此处略去题目大意……

解题思路：其实这个题目和上一个题异曲同工，就是变换了一下条件，我们假设村子是上题的朋友，那么路就是朋友们之间的关系，那么两堆朋友之间连线，其实只需要一次就可以了，同样，三堆朋友之间要想相互认识，只需要两个关系就可以了，所以我们很容易可以得出朋友们要想都认识，只需要把朋友堆数 - 1 就可以了。

代码只需要将上题的输出结果-1即可，不再贴出。

POJ 2236 Wireless Network 【传送门】

题目大意：一片废弃的地方，ACM协会正在进行救援，可是所有电脑的通信设施都被破坏了，被修复好的电脑的信号传输距离只有d米，现在给出所有电脑的坐标，然后给出指令S与O，S后跟两个数字代表两个电脑的编号，询问这两台电脑是否能通信，如果能则输出SUCCESS，否则输出FALL；O后跟一个编号，代表修好一定电脑。

解题思路：此题运用并查集，在修复好一台电脑之后遍历所有修好的电脑，如果两点间距离小于d米，则连通两个点；遇到S的时候只需要判断是否连通即可。

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define MAXN 1005
 
 //坐标
 struct pos{
     int x,y;
     int par_id;        //父辈id
     int rank;            //树的高度
 }; 
 
 struct pos par[MAXN];        //记录父亲
 bool isok[MAXN];    //是否被修复成功 
 
 float Distance(struct pos a,struct pos b)
 {
     float dis=sqrt(fabs(a.x-b.x)*fabs(a.x-b.x)+fabs(a.y-b.y)*fabs(a.y-b.y));
     return dis;
 }
 
 void init(int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         par[i].par_id=i;
         par[i].rank=;
         isok[i]=false;
     }
 }
 
 //查树根
 int find(int x)
 {
     if(par[x].par_id==x)
         return x;
     else
         return par[x].par_id=find(par[x].par_id);
 }
 
 //合并
 void unite(int x,int y)
 {
     x=find(x);
     y=find(y);
     if(x==y)
         return;
     if(par[x].rank<par[y].rank)
         par[x].par_id=y;
     else{
         par[y].par_id=x;
         if(par[x].rank==par[y].rank)
             par[x].rank++;
     }
 }
 
 //判断x和y是不是同一个集合
 bool same(int x,int y)
 {
     return find(x)==find(y);
 } 
 
 int main()
 {
     int N,d;
     char c;
     cin >> N >> d;
     init(N);
     for(int i=;i<=N;i++)
     {
         int x,y;
         cin >> x >> y;
         par[i].x=x;
         par[i].y=y;
     }
 
     while(cin >> c)
     {
         int p,q;
         if(c=='O')
         {
             cin >> p;
             isok[p]=true;
             for(int i=;i<=N;i++)
             {
                 if(isok[i]==true&&i!=p)
                 {
                     struct pos a,b;
                     a.x=par[i].x;
                     a.y=par[i].y;
                     a.par_id=par[i].par_id;
                     b.x=par[p].x;
                     b.y=par[p].y;
                     b.par_id=par[p].par_id;
                     if(Distance(a,b)<=d)
                     {
                     //    cout << Distance(a,b) << endl;
                         unite(p,i);
                     }
 
                 }
             }
         }
         else if(c=='S')
         {
             cin >> p >> q;
             if(same(p,q))
                 cout << "SUCCESS\n";
             else
                 cout << "FAIL\n";
         }
 //        for(int i=1;i<=N;i++)
 //            cout << par[i].par_id << " ";
 //        cout << endl;
     }
     return ;
 }

POJ 1703 Find them, Catch them 【传送门】

题目大意：有两个帮派，警察现在抓住了N个罪犯，输入字母A或D，后面跟着两个罪犯的编号。如果字符是A，则代表这一次询问：如果不是一个帮派，则输出“In different gangs.”；是一个帮派输出"In the same gang."；否则输出“Not sure yet.”。如果是字符D，那就代表着后面的两个编号不属于一个帮派！

解题思路：需要一个标记数组vis，用来标记两个罪犯(a,b)不属于同一个帮派，如果标记数组两个罪犯都为0则代表不确定是哪个帮派，并且让vis[a]=b,vis[b]=a；如果vis[a]==0&&vis[b]!=0，则让vis[b]=a，并且连通a,vis[b]；如果vis[b]==0&&vis[a]!=0，则让vis[a]=b，并且连通b,vis[a]；最后一种情况是a与b的标记数组都不为0，那么连2019-07-21通a,vis[b]，连通b,vis[a]最后判断即可。

 //#include<iostream>
 //using namespace std;
 #include<stdio.h>
 #define MAXN 100010
 
 int per[MAXN],rank[MAXN],vis[MAXN];
 
 void init(int n)
 {
     int i;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         per[i]=i;rank[i]=;vis[i]=;
     }
 
 }
 
 int find(int x)
 {
     if(x==per[x])
         return x;
     return per[x]=find(per[x]);
 }
 
 void unite(int x,int y)
 {
     x=find(x);
     y=find(y);
     if(x==y)
         return;
     if(rank[x]>rank[y])
         per[y]=x;
     else
     {
         per[x]=y;
         if(rank[x]==rank[y])
             rank[y]+=;
     }
 }
 
 int Same(int x,int y)
 {
     if(find(x)==find(y))
         return ;
 
 }
 
 int main()
 {
 //    ios::sync_with_stdio(false);
     int t;
     scanf("%d",&t);
 //    cin >> t;
     while(t--)
     {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
 //        cin >> n >> m;
         init(n);
         while(m--)
         {
             int a,b;
             char c[];
             scanf("%s",c);
             //getchar();
             scanf("%d%d",&a,&b);
             //cin >> c >> a >> b;
             //联立
             //printf("%c\n",c);
             if(c[]=='D')
             {
                 if(vis[a]==&&vis[b]==)
                 {
                     vis[a]=b;
                     vis[b]=a;
                 }
                 else if(vis[a]==)
                 {
                     vis[a]=b;
                     unite(a,vis[b]);
                 }
                 else if(vis[b]==)
                 {
                     vis[b]=a;
                     unite(b,vis[a]);
                 }
                 else{
                     unite(a,vis[b]);
                     unite(b,vis[a]);
                 }
             }
             else{
                 if(Same(a,b))
                     printf("In the same gang.\n");
                     //cout << "In the same gang.\n";
                 else if(Same(a,vis[b]))
                     //cout << "In different gangs.\n";
                     printf("In different gangs.\n");
                 else
                     printf("Not sure yet.\n");
                     //cout << "Not sure yet.\n";
             }
         }
     }
 
     return ;
 }