luogu P3807 【模板】卢卡斯定理

求 C(n,n+m)%p

C(m,n)%p=C(m%p,n%p)*C(m/p,n/p)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 4000010
using namespace std;
#define int long long
int jc[N],inv[N],p;
inline int ksm(int x,int y,int mod){
	int ans=1;
	while(y){
		if(y&1)ans=(ans*x)%mod;
		x=(x*x)%mod;
		y>>=1;
	}
	return ans;
}
inline int C(int x,int y){
	if(y>x)return 0;
	return jc[x]*inv[x-y]%p*inv[y]%p;
}
int n,m;
inline void pre(){
	jc[0]=1;for(int i=1;i<p;i++)jc[i]=(jc[i-1]*i)%p;
	inv[p-1]=ksm(jc[p-1],p-2,p);
	for(int i=p-2;i>=0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%p;
}
inline int lucas(int n,int m){
	if(!m)return 1;
	return C(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p)%p;
}
signed main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--){
		cin>>n>>m>>p;
		n=n+m;
		pre();
		cout<<lucas(n,m)<<endl;
	}
}