ZOJ-3872-Beauty of Array

传送门:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3872

参考:https://blog.csdn.net/u013050857/article/details/45285515

题意:

定义Beauty数是一个序列里所有不相同的数的和,求一个序列所有子序列的Beauty和

1 <= N <= 100000

【解题思路】由于数据比较大,常规方法求子序列和肯定是行不通的,我们不妨这样想:

  因为要区别不同的数,可以看成序列里的数是一个一个加进去的,每次加入一个数,统计前面序列里第一次出现新加入的这个数的序列的dp(就是找到前面最近的相同数,从这个位子后面开始计算),

  注意到每次多的x,一定是在所在序列独一无二的,不然相当于没有加上,考虑完独一无二,再考虑重复的,只用加上前一项的dp即可。

举个例子:

1 2 3 1

定义dp(当前元素前面(包括自己)所有包含自己的子序列的和)

定义sum(当前元素前面所有子序列的和,包括此元素)

//输入   1     2     3          1

//dp      1     5     14    14+3

//sum   1     6      20    37

//a[i]      1     2      3   

理解了思路,代码很容易实现,也是比较短,精髓都在for循环里,因为只用了一个for循环,每次新加入一个元素,就可以求出当前所有子序列的Beauty和,所以复杂度为O(n).

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = ;
int a[maxn]; int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
memset(a,,sizeof(a));
long long dp=,sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
dp+=(i-a[x])*x;
sum+=dp;
a[x]=i;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return ;
}

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