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题意

给出一个n*m的图,现在有k种颜色让你对这个图每个格子染色,每种颜色最多可以使用col[i]次,问是否存在一种染色方案使得相邻格子的颜色不同。

思路

以为是构造题,结果是爆搜。对于每一个点,如果可以往右边搜,那么就往右边走,如果右边走不了,就往下重新开一行搜。(否则最后可能不是所有格子都染上颜色)

只有一个剪枝:if((rem + 1) / 2 < col[i]) return ; (rem为剩下未染色的格子数),因为如果当前的颜色超过格子数的一半的时候,自己这个颜色必定和自己产生冲突。

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long LL;
  4. typedef pair<int, int> pii;
  5. const int INF = 0x3f3f3f3f;
  6. const int N = 1e5 + 11;
  7. int n, m, k, mp[30][30], col[30], flag;
  8. bool check(int x, int y, int id) {
  9. if(mp[x-1][y] != id && mp[x+1][y] != id && mp[x][y-1] != id && mp[x][y+1] != id) return true;
  10. return false;
  11. }
  12. void dfs(int x, int y, int rem) {
  13. if(!rem) { flag = 1; return ; }
  14. for(int i = 1; i <= k; i++)
  15. if((rem + 1) / 2 < col[i]) return ;
  16. for(int i = 1; i <= k; i++) {
  17. if(!col[i] || !check(x, y, i)) continue;
  18. col[i]--; mp[x][y] = i;
  19. if(y < m) dfs(x, y + 1, rem - 1);
  20. else dfs(x + 1, 1, rem - 1);
  21. if(flag) return ;
  22. col[i]++; mp[x][y] = 0;
  23. }
  24. }
  25. int main() {
  26. int t; scanf("%d", &t);
  27. for(int cas = 1; cas <= t; cas++) {
  28. scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
  29. for(int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d", &col[i]);
  30. memset(mp, 0, sizeof(mp));
  31. flag = 0;
  32. dfs(1, 1, n * m);
  33. printf("Case #%d:\n", cas);
  34. if(!flag) puts("NO");
  35. else {
  36. puts("YES");
  37. for(int i = 1; i <= n; i++)
  38. for(int j = 1; j <= m; j++)
  39. printf("%d%c", mp[i][j], j == m ? '\n' : ' ');
  40. }
  41. // puts("");
  42. } return 0;
  43. }

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