剑指Offer(二十六):二叉搜索树与双向链表

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github:https://github.com/aimi-cn/AILearners

一、引子

这个系列是我在牛客网上刷《剑指Offer》的刷题笔记,旨在提升下自己的算法能力。

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二、题目

输入一棵二叉搜索树,将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点,只能调整树中结点指针的指向。

1、思路

首先举例子说明:

二叉搜索树如上图所示,我们将其转换为配需双向链表。

根据二叉搜索树的特点:左结点的值<根结点的值<右结点的值,我们不难发现,使用二叉树的中序遍历出来的数据的数序,就是排序的顺序。因此,首先,确定了二叉搜索树的遍历方法。

当中序遍历到根结点的时候,我们把二叉搜索树看成3部分:值为10的结点,根结点为6的左子树,根结点为14的右子树。根据排序链表的定义,值为10的结点将和它的左子树的最大一个结点值为8的结点链接起来,同时它还将和右子树中最小的结点值为12的结点链接起来。如下图:

注:根结点、左子树、右子树。在把左右子树都转换成排序的双向链表之后再和根结点链接起来,整颗二叉搜索树也就转换成了排序的双向链表

按照中序递归遍历中,当我们遍历转换到根结点时,它的左子树已经转换成了一个排序的链表,并且此时链表尾部的值为左子树中值最大的结点的值(8)。我们将它(8)和根结点(10)链接起来,此时根结点(10)变成了链表尾部,接着去遍历右子树,我们知道中序遍历根结点(10)后的一个结点此时为右子树值最小的结点(12),我们将它和根结点链接起来。左右子树再用这样的办法,即递归即可解决问题。

2、编程实现

python

代码实现方案:

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def Convert(self, pRootOfTree):
# write code here
if not pRootOfTree: return
self.arr = []
self.midTraversal(pRootOfTree)
for i,v in enumerate(self.arr[:-1]):
v.right = self.arr[i + 1]
self.arr[i + 1].left = v
return self.arr[0] ##中序遍历
def midTraversal(self, root):
if not root: return
self.midTraversal(root.left)
self.arr.append(root)
self.midTraversal(root.right)

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