zstu 4237 马里奥的求救——（单调队列DP）

　　题目链接：http://oj.acm.zstu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=4237

　　这题可以转化为每次可以走g~d+x步，求最大分数，且最大分数的步数最少。

　　这题的数据范围比较小，可以用奇怪的姿势过。

　　首先，lyf队长给的方法是n^3的dp过；用我自己的方法是搜索也可以过，因为数据小。

　　但是，如果数据范围很大，就得用复杂度是O(n)的单调队列dp来做。

　　上次做过一道单调队列的dp问题，当时比较懵懂，现在，对这个方法有了更深的理解。而且，只要把id丢进单调队列里即可（因为可以通过id查找dp的值）。具体过程还是看代码仔细理解吧：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef pair<int,int> pii;

 const int inf =0x3f3f3f3f;
 int n,x,g,d;
 int a[+];
 pii dp[+];

 pii solve()
 {
     deque<int> Q;
     dp[]=pii(,);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         while(!Q.empty() && Q.front()<i-d) Q.pop_front();
         if(i-g>= && dp[i-g].first != -inf)
         {
             while(!Q.empty() && dp[Q.back()] <= dp[i-g]) Q.pop_back();
             Q.push_back(i-g);
         }
         if(!Q.empty()) dp[i] = pii(dp[Q.front()].first + a[i],dp[Q.front()].second - );
         //因为题目要求最大分数的最小步数，而对pair的max是默认取大的值，
         //所以取个反就是最大化（-步数）
         else dp[i] = pii(-inf,);
     }
     pii ret = pii(-inf,);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(i>=n-d+) ret=max(ret,dp[i]);
         //如果处于再跳一步就可以出去的状态的话
     }
     ret.second = -ret.second + ;
     //加1是细节，因为还需要一步跳出
     return ret;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&g,&d);
         d += x;
         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
         pii ans = solve();
         printf("%d %d\n",ans.first,ans.second);
     }
     return ;
 }

　　同时，因为pair的比较方法，这里必须把步数转换成负数的。如果不这样就必须写比较器：

 bool operator < (const std::pair<int,int> &a,const std::pair<int,int> &b) {
     if (a.first != b.first) return a.first < b.first;
     return a.second > b.second;
 }

 bool operator <= (const std::pair<int,int> &a,const std::pair<int,int> &b) {
     return a == b || a < b;
 }

　　也可以用写cmp的方式，像sort一样传入第三个参数cmp，同时把dp[Q.back()] <= dp[i-g]改成(max(dp[Q.back()],dp[i-g],cmp) == dp[i-g]) 就行，但是不如上面那样写比较器来的逻辑清晰。

　　同时，这题有个奇怪的地方在于，重载了以后max还是会出错，必须 if (ret < dp[i]) ret = dp[i];来代替max才行。但是，自己试验了别的代码以后发现，重载了以后max函数是可以生效的，这里真是有毒啊。还是”留坑以后填“吧。。