CCPC 2017 哈尔滨 D. X-Men && HDU 6233（思维+期望）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6233

题意：一个树上有m个人，每个人在某个节点上，每个时刻每个人可以和一个与他距离大于 1 的点进行交流，然后往交流的人的方向走一步，当他一个人没有可以交流的人时就不可以走了，问所有人都不走的期望时间是多少。

题解：假设 t 时刻两个距离最远的人的距离为 x，则在 t + 1 时刻这两个人距离为 x - 2，因为这两个人在这一时刻走的方向是一定的，而在 t 时刻距离为 x - 1 的两个人，因为题目限制的不能和距离小于等于 1 的人交流，故他们的距离一定也会缩小，其他距离同理，可以得出在 t + 1 时刻两个人的最长距离变为 x - 2，故答案则为两个人最长距离的一半。

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <bitset>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define pii pair<int,int>
 #define pII pair<ll,ll>
 #define pi acos(-1)
 #define pb push_back
 const double eps = 1e-;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const int MAXN = 1e3 + ;
 const int MAXM = 1e6 + ;

 vector<int>vec[MAXN];
 int a[MAXN],root,mx;

 void dfs(int u,int pre,int dist) {
     if(a[u] && dist > mx) mx = dist, root = u;
     for(int i = ; i < vec[u].size(); i++) {
         int v = vec[u][i];
         if(v == pre) continue;
         dfs(v,u,dist+);
     }
 }

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 #endif
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             vec[i].clear();
             a[i] = ;
         }
         int now = -;
         while(m--) {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             a[x]++;
             now = x;
         }
         for(int i = ; i < n; i++) {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             vec[u].pb(v);
             vec[v].pb(u);
         }
         root = -, mx = ;
         dfs(now,-,);
         if(root == -) {
             puts("0.00");
             continue;
         }
         mx = ;
         dfs(root,-,);
         mx /= ;
         printf("%.2f\n",(double)mx);
     }
     return ;
 }