线性表

线性表(亦作顺序表)是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系,即除了第一个和最后一个数据元素之外,其它数据元素都是首尾相接的。线性表的逻辑结构简单,便于实现和操作。因此,线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。
中文名                                                                    
线性表
外文名
linear list

结构

线性表是一种常用的数据结构,以下介绍线性表及其顺序存储,并对栈和队列及它们的顺序实现给出了详细的设计描述。
在实际应用中,线性表都是以栈、队列、字符串等特殊线性表的形式来使用的。由于这些特殊线性表都具有各自的特性,因此,掌握这些特殊线性表的特性,对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。
线性表是一个线性结构,它是一个含有n≥0个结点的有限序列,对于其中的结点,有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点,有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点,其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。一般地,一个线性表可以表示成一个线性序列:k1,k2,…,kn,其中k1是开始结点,kn是终端结点。
是一个数据元素的有序(次序)集

特征

线性结构的基本特征为:
1.集合中必存在唯一的一个“第一元素”;
2.集合中必存在唯一的一个 “最后元素” ;
3.除最后一个元素之外,均有 唯一的后继(后件);
4.除第一个元素之外,均有 唯一的前驱(前件)。
由n(n≥0)个数据元素(结点)a1,a2,…,an组成的有限序列。
数据元素的个数n定义为表的长度。
当n=0时称为空表。
常常将非空的线性表(n>0)记作:
(a1,a2,…an)
数据元素ai(1≦i≦n)只是一个抽象的符号,其具体含义在不同的情况下可以不同。
线性表的基本操作
1)MakeEmpty(L) 这是一个将L变为空表的方法
2)Length(L) 返回表L的长度,即表中元素个数
3)Get(L,i) 这是一个函数,函数值为L中位置i处的元素(1≤i≤n)
4)Prior(L,i) 取i的前驱元素
5)Next(L,i) 取i的后继元素
6)Locate(L,x) 这是一个函数,函数值为元素x在L中的位置
7)Insert(L,i,x)在表L的位置i处插入元素x,将原占据位置i的元素及后面的元素都向后推一个位置
8)Delete(L,p) 从表L中删除位置p处的元素
9)IsEmpty(L) 如果表L为空表(长度为0)则返回true,否则返回false
10)Clear(L)清除所有元素
11)Init(L)同第一个,初始化线性表为空
12)Traverse(L)遍历输出所有元素
13)Find(L,x)查找并返回元素
14)Update(L,x)修改元素
15)Sort(L)对所有元素重新按给定的条件排序
16) strstr(string1,string2)用于字符数组的求string1中出现string2的首地址

结构特点

线性表具有如下的结构特点:
1.均匀性:虽然不同数据表的数据元素可以是各种各样的,但对于同一线性表的各数据元素必定具有相同的数据类型和长度。
2.有序性:各数据元素在线性表中的位置只取决于它们的序号,数据元素之前的相对位置是线性的,即存在唯一的“第一个“和“最后一个”的数据元素,除了第一个和最后一个外,其它元素前面均只有一个数据元素(直接前驱)和后面均只有一个数据元素(直接后继)。
在实现线性表数据元素的存储方面,一般可用顺序存储结构和链式存储结构两种方法。链式存储结构将在本网站线性链表中介绍,本章主要介绍用数组实现线性表数据元素的顺序存储及其应用。另外栈、队列和串也是线性表的特殊情况,又称为受限的线性结构。
附一道选择题:
下列哪个不是线性表(D)
A. 链表 B. 队列 C.栈 D.关联数组

线性表的推广

时间有序表、排序表、和频率有序表都可以看做是线性表的推广。如果按照结点到达结构的时间先后,作为确定结点之间关系的,这样一种线性结构称之为时间有序表。例如,在红灯前停下的一长串汽车,最先到达的为首结点,最后到达的为尾结点;在离开时最先到达的汽车将最先离开,最后到达的将最后离开。这些汽车构成理一个队列,实际上就是一个时间有序表。栈和队列都是时间有序表。频率有序表是按照结点的使用频率确定它们之间的相互关系的,而排序表是根据结点的关键字值来加以确定的。

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