BZOJ4766: 文艺计算姬（Prufer序列）

题面

传送门

题解

结，结论题？

答案就是\(n^{m-1}m^{n-1}\)

我们考虑它的\(Prufer\)序列，最后剩下的两个点肯定是一个在左边一个在右边，设左边\(n\)个点，右边\(m\)个点，\(Prufer\)序列中左边的点肯定出现了\(m-1\)次，右边的点出现了\(n-1\)次，那么就是上面那个了

听说这题可以手屠基尔霍夫矩阵做出来

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define ld long double
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define fp(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=(a),I=(b)-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
ll n,m,P;
inline ll mul(R ll x,R ll y){
	R ll tmp=x*y-(ll)((ld)x/P*y)*P;
	return tmp<0?tmp+P:tmp;
}
ll ksm(R ll x,R ll y){
	R ll res=1;
	for(;y;y>>=1,x=mul(x,x))(y&1)?res=mul(res,x):0;
	return res;
}
int main(){
//	freopen("testdata.in","r",stdin);
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&P);
	printf("%lld\n",mul(ksm(n,m-1),ksm(m,n-1)));
	return 0;
}