【BZOJ5333】荣誉称号(动态规划)
【BZOJ5333】荣誉称号(动态规划)
题面
题解
今天早上贱狗老师讲的。然而我还是不会。
只好照着\(zsy\)代码大力理解一波。
首先观察等式,如果比较熟悉线段树,会发现就是线段树的前\(k\)个祖先
而线段树是完全二叉树,也就所有东西形成了一个完全二叉树。
并且任意节点和它的前\(k\)次祖先的和都要是\(0\)(以下都是在模\(m\)意义下)
所以,我们可以轻易推出一个结论,\(x\)节点和\(x\)的\(k\)次祖先同余。
所以,我们只需要考虑前\(k\)层就好了,剩下的点全部可以按照同余的关系归并到了一起。
这样子节点个数就从\(10^7\)降到了\(2^{11}\)
现在也就是任意一个叶子节点到根节点的和都是要\(0\)
那么直接\(dp\)
设\(f[i][j]\)表示第\(i\)个节点到达它所有儿子的路径和都是\(j\)的最小代价。
转移的时候考虑一下儿子的权值是多少以及当前点是多少。
当前点变成某个权值的代价可以提前预处理。
这样子复杂度就是\(O(2^km^2)\)了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 11111111
#define W 2050
unsigned int SA,SB,SC;int p,A,B;
unsigned int rng61()
{
SA^=SA<<16;SA^=SA>>5;SA^=SA<<1;
unsigned int t=SA;
SA=SB;SB=SC;SC^=t^SA;
return SC;
}
int n,k,m,a[MAX],b[MAX],fa[MAX];
ll val[W][200],sum[W],cal[W][200],f[W][200];
void init()
{
memset(val,0,sizeof(val));memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(cal,0,sizeof(cal));memset(f,63,sizeof(f));
scanf("%d%d%d%d%u%u%u%d%d",&n,&k,&m,&p,&SA,&SB,&SC,&A,&B);
for(int i=1;i<=p;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
for(int i=p+1;i<=n;i++)a[i]=rng61()%A+1,b[i]=rng61()%B+1;
for(int i=n+1;i<(1<<(k+1));++i)a[i]=b[i]=0;n=max(n,(1<<(k+1))-1);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
a[i]%=m;
if(i<(1<<(k+1)))fa[i]=i;
else fa[i]=fa[i>>(k+1)];
val[fa[i]][0]+=a[i]?b[i]*(m-a[i]):0;
sum[fa[i]]+=b[i];cal[fa[i]][a[i]]+=b[i]*m;
}
for(int i=1;i<(1<<(k+1));++i)
for(int j=1;j<m;++j)
val[i][j]=val[i][j-1]+sum[i]-cal[i][j];
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
for(int i=1<<k;i<(1<<(k+1));++i)
for(int j=0;j<m;++j)f[i][j]=val[i][j];
for(int i=(1<<k)-1;i;--i)
for(int j=0;j<m;++j)
for(int l=0;l<m;++l)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i<<1][(j-l+m)%m]+f[i<<1|1][(j-l+m)%m]+val[i][l]);
printf("%lld\n",f[1][0]);
}
return 0;
}
【BZOJ5333】荣誉称号(动态规划)的更多相关文章
- Noip前的大抱佛脚----赛前任务
赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noi ...
- BZOJ5333 [Sdoi2018]荣誉称号 【差分 + 树形dp】
题目链接 BZOJ5333 题解 看到式子,立即想到二叉树上一个点及其\(k\)个父亲权值和[如果有的话]模\(m\)意义下为\(0\) 考虑如何满足条件 我们假设\(1\)号为第\(0\)层 那么我 ...
- [loj#2566][BZOJ5333] [Sdoi2018]荣誉称号 树形dp
#2566. 「SDOI2018」荣誉称号 休闲游戏玩家小 Q 不仅在算法竞赛方面取得了优异的成绩,还在一款收集钻石的游戏中排名很高. 这款游戏一共有 n 种不同类别的钻石,编号依次为 1 到 n ...
- BZOJ5333:[SDOI2018]荣誉称号——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5333 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4620 题意 ...
- bzoj5333: [Sdoi2018]荣誉称号
请不要去改题目给的输入,不然你会wa穿... 这么故弄玄虚的题目,肯定要先转换问题 看到这个不断的除2想起别人家的线段树的写法...x的两个孩子是x<<1和x<<1|1 然后问 ...
- 增强学习(三)----- MDP的动态规划解法
上一篇我们已经说到了,增强学习的目的就是求解马尔可夫决策过程(MDP)的最优策略,使其在任意初始状态下,都能获得最大的Vπ值.(本文不考虑非马尔可夫环境和不完全可观测马尔可夫决策过程(POMDP)中的 ...
- 简单动态规划-LeetCode198
题目:House Robber You are a professional robber planning to rob houses along a street. Each house has ...
- 动态规划 Dynamic Programming
March 26, 2013 作者:Hawstein 出处:http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 声明:本文采用以下协议进行授权: ...
- 动态规划之最长公共子序列(LCS)
转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 ...
随机推荐
- tp框架-------验证码
验证码我们一般很常见,在注册或登录时,都可以用的到,下面我们就来看看它的代码和用法 加验证码是为了防止表单攻击的一种方式,为了我们的程序更加的安全 在tp框架中它自带了一个验证码的类,我们先来看一下 ...
- 面试之HTTP基础(不断完善中)
目录 1. HTTP状态码 2.Cookie和Session Cookie Session 3.短连接与长连接 4.HTTPs 加密 5.Http和https的区别 6.HTTP/1.0 与 HTTP ...
- meta标签的常见用法
一.定义和用法 <meta> 标签始终位于 head 元素中.<meta> 元素可提供有关页面的元信息(meta-information),元数据不会显示在页面上,但是对于机器 ...
- 基于MapReduce的(用户、物品、内容)的协同过滤推荐算法
1.基于用户的协同过滤推荐算法 利用相似度矩阵*评分矩阵得到推荐列表 已经推荐过的置零 2.基于物品的协同过滤推荐算法 3.基于内容的推荐 算法思想:给用户推荐和他们之前喜欢的物品在内容上相似的物品 ...
- CSP201512-2:消除类游戏
引言:CSP(http://www.cspro.org/lead/application/ccf/login.jsp)是由中国计算机学会(CCF)发起的"计算机职业资格认证"考试, ...
- python编辑三级目录
一.需求分析 三级目录要能够实现以下要求: 显示根目录,任何子目录中都可以通过输入b字符来返回根目录 任何子目录中都可以通过输入q字符来返回上一级目录 主目录进入子目录后,系统能够打印子目录,根据指打 ...
- day04 list tuple (补)
今日内容: 1. 列表 2. 列表的增删改查 3. 列表的嵌套 4. 元组和元组嵌套 5. range 列表 列表: 能装对象的对象. 有顺序的(按照我们添加的顺序保存) 在代码中使用[]表示列表. ...
- linux云主机小技巧
微信服务器安装 安装库 python 3.5环境下 pip安装web.py时 会报错 "no module named "utils" 等问题 更换命令为“pip ins ...
- LearnPython - Zip格式文件的解压缩
import zipfile import os def unzip(zip_name, target_dir): files = zipfile.ZipFile(zip_name) for zip_ ...
- Linux 150命令之查看文件及内容处理命令 cat tac less head tail cut
cat 查看文件内容 [root@mysql tmp]# cat 2.txt 1234 -n 查看行号 [root@mysql tmp]# cat -n 2.txt 1 1234 ...