【BZOJ5333】荣誉称号(动态规划)
【BZOJ5333】荣誉称号(动态规划)
题面
题解
今天早上贱狗老师讲的。然而我还是不会。
只好照着\(zsy\)代码大力理解一波。
首先观察等式,如果比较熟悉线段树,会发现就是线段树的前\(k\)个祖先
而线段树是完全二叉树,也就所有东西形成了一个完全二叉树。
并且任意节点和它的前\(k\)次祖先的和都要是\(0\)(以下都是在模\(m\)意义下)
所以,我们可以轻易推出一个结论,\(x\)节点和\(x\)的\(k\)次祖先同余。
所以,我们只需要考虑前\(k\)层就好了,剩下的点全部可以按照同余的关系归并到了一起。
这样子节点个数就从\(10^7\)降到了\(2^{11}\)
现在也就是任意一个叶子节点到根节点的和都是要\(0\)
那么直接\(dp\)
设\(f[i][j]\)表示第\(i\)个节点到达它所有儿子的路径和都是\(j\)的最小代价。
转移的时候考虑一下儿子的权值是多少以及当前点是多少。
当前点变成某个权值的代价可以提前预处理。
这样子复杂度就是\(O(2^km^2)\)了
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 11111111
#define W 2050
unsigned int SA,SB,SC;int p,A,B;
unsigned int rng61()
{
SA^=SA<<16;SA^=SA>>5;SA^=SA<<1;
unsigned int t=SA;
SA=SB;SB=SC;SC^=t^SA;
return SC;
}
int n,k,m,a[MAX],b[MAX],fa[MAX];
ll val[W][200],sum[W],cal[W][200],f[W][200];
void init()
{
memset(val,0,sizeof(val));memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(cal,0,sizeof(cal));memset(f,63,sizeof(f));
scanf("%d%d%d%d%u%u%u%d%d",&n,&k,&m,&p,&SA,&SB,&SC,&A,&B);
for(int i=1;i<=p;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
for(int i=p+1;i<=n;i++)a[i]=rng61()%A+1,b[i]=rng61()%B+1;
for(int i=n+1;i<(1<<(k+1));++i)a[i]=b[i]=0;n=max(n,(1<<(k+1))-1);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
a[i]%=m;
if(i<(1<<(k+1)))fa[i]=i;
else fa[i]=fa[i>>(k+1)];
val[fa[i]][0]+=a[i]?b[i]*(m-a[i]):0;
sum[fa[i]]+=b[i];cal[fa[i]][a[i]]+=b[i]*m;
}
for(int i=1;i<(1<<(k+1));++i)
for(int j=1;j<m;++j)
val[i][j]=val[i][j-1]+sum[i]-cal[i][j];
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
while(T--)
{
init();
for(int i=1<<k;i<(1<<(k+1));++i)
for(int j=0;j<m;++j)f[i][j]=val[i][j];
for(int i=(1<<k)-1;i;--i)
for(int j=0;j<m;++j)
for(int l=0;l<m;++l)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i<<1][(j-l+m)%m]+f[i<<1|1][(j-l+m)%m]+val[i][l]);
printf("%lld\n",f[1][0]);
}
return 0;
}
【BZOJ5333】荣誉称号(动态规划)的更多相关文章
- Noip前的大抱佛脚----赛前任务
赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noi ...
- BZOJ5333 [Sdoi2018]荣誉称号 【差分 + 树形dp】
题目链接 BZOJ5333 题解 看到式子,立即想到二叉树上一个点及其\(k\)个父亲权值和[如果有的话]模\(m\)意义下为\(0\) 考虑如何满足条件 我们假设\(1\)号为第\(0\)层 那么我 ...
- [loj#2566][BZOJ5333] [Sdoi2018]荣誉称号 树形dp
#2566. 「SDOI2018」荣誉称号 休闲游戏玩家小 Q 不仅在算法竞赛方面取得了优异的成绩,还在一款收集钻石的游戏中排名很高. 这款游戏一共有 n 种不同类别的钻石,编号依次为 1 到 n ...
- BZOJ5333:[SDOI2018]荣誉称号——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5333 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4620 题意 ...
- bzoj5333: [Sdoi2018]荣誉称号
请不要去改题目给的输入,不然你会wa穿... 这么故弄玄虚的题目,肯定要先转换问题 看到这个不断的除2想起别人家的线段树的写法...x的两个孩子是x<<1和x<<1|1 然后问 ...
- 增强学习(三)----- MDP的动态规划解法
上一篇我们已经说到了,增强学习的目的就是求解马尔可夫决策过程(MDP)的最优策略,使其在任意初始状态下,都能获得最大的Vπ值.(本文不考虑非马尔可夫环境和不完全可观测马尔可夫决策过程(POMDP)中的 ...
- 简单动态规划-LeetCode198
题目:House Robber You are a professional robber planning to rob houses along a street. Each house has ...
- 动态规划 Dynamic Programming
March 26, 2013 作者:Hawstein 出处:http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 声明:本文采用以下协议进行授权: ...
- 动态规划之最长公共子序列(LCS)
转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 ...
随机推荐
- EOJ3134. 短信激活码(大数幂取模)
题面 输入只有5位,所以转化为long long类型用快速幂取模 前面补0的写法printf("%05lld\n",ans);如果ans不足5位会在前面补0 #include< ...
- POJ 3278 Catch That Cow (附有Runtime Error和Wrong Answer的常见原因)
题目链接:http://poj.org/problem?id=3278 Catch That Cow Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total S ...
- Redis的数据类型以及每种数据类型的使用场景
人就是很奇怪的动物,很简单的问题往往大家都容易忽略,当我们在使用分布式缓存Redis的时候,一个最简单的问题Redis的数据类型以及每种数据类型的使用场景是什么? 是不是觉得这个问题很基础?我也这么觉 ...
- Liunx expect 基础
a script for study except #!/usr/bin/expect 声明文件内的语法使用 expect 的语法来执行. send send: 向进程发送字符串,用于模拟用户的输入. ...
- 吴恩达 Deep learning 第一周 深度学习概论
知识点 1. Relu(Rectified Liner Uints 整流线性单元)激活函数:max(0,z) 神经网络中常用ReLU激活函数,与机器学习课程里面提到的sigmoid激活函数相比有以下优 ...
- DOM实战
作者声明:本博客中所写的文章,都是博主自学过程的笔记,参考了很多的学习资料,学习资料和笔记会注明出处,所有的内容都以交流学习为主.有不正确的地方,欢迎批评指正 视频来源:https://www.bil ...
- border、margin、padding三者的区别
当你写前端的时候,肯定会遇到border,margin和padding这几个单词. 如: padding: 16px 0; margin: 0 10px; 在CSS中,他们是表示距离的东西,很多人刚开 ...
- lintcode-203-线段树的修改
203-线段树的修改 对于一棵 最大线段树, 每个节点包含一个额外的 max 属性,用于存储该节点所代表区间的最大值. 设计一个 modify 的方法,接受三个参数 root. index 和 val ...
- Visual C++ 8.0对象布局
哈哈,从M$ Visual C++ Team的Andy Rich那里又偷学到一招:VC8的隐含编译项/d1reportSingleClassLayout和/d1reportAllClassLayout ...
- MDL数据结构
微软的文档里对MDL的描述感觉语焉不详,这两天在找工作的间隙逆向+黑盒测试了一下MmBuildMdlForNonPagedPool,把得到的一些理解描述下来. 一.MDL数据结构 MDL是用来建立一块 ...