USACO 2.3.3 Zero Sum 和为零(深搜枚举)
Description
请考虑一个由1到N(N=3, 4, 5 ... 9)的数字组成的递增数列:1 2 3 ... N。 现在请在数列中插入“+”表示加,或者“-”表示减,抑或是“ ”表示空白,来将每一对数字组合在一起(请不在第一个数字前插入符号)。 计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零。 请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。
Input
单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。
Output
按照ASCII码的顺序,输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列。(注意:就算两个数字之间没有插入符号也应该保留空格)
Sample Input
7
Sample Output
1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7 解题思路:使用深搜不断枚举三种符号 '+' '-' ' '三种情况。这里我对DFS()函数设置了三个参数:当前位置pos,不含当前位置的和sum,当前位置上的数last。递归结束标志是
pos==n,sum+last=0。
这道题参考了网上的一些代码,这个代码还算是思路清晰,比较好理解,自己对DFS写起来还是比较生硬啊。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[];
int n;
void DFS(int pos,int sum,int last)///三个参数:当前位置,不含当前位置的和,当前位置上的数
{
int i;
if(pos==n)
{
if(sum+last==)
{
printf("%s\n",s);
}
return;
}
s[pos*-]=' '; //搜索‘ ’号
if(last>)
{
DFS(pos+,sum,last*+pos+);
}
else
{
DFS(pos+,sum,last*-pos-);
}
s[pos*-]='+'; //搜索‘+’号
DFS(pos+,sum+last,pos+);
s[pos*-]='-'; //搜索‘-’号
DFS(pos+,sum+last,-(pos+));
} int main()
{
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
{
s[i*]=i+'';
}
DFS(,,);
return ;
}
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