B+树的特征与结构

  • 有k个子树的中间节点包含有k个元素(B树中是k-1个元素),每个元素不保存数据,只用来索引,所有数据都保存在叶子节点。
  • 所有的叶子结点中包含了全部元素的信息,及指向含这些元素记录的指针,且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
  • 所有的中间节点元素都同时存在于子节点,在子节点元素中是最大(或最小)元素

  

  从上图可以看出,不但节点之间含有重复元素,而且叶子结点还用指针连接在一起。这正是B+数的几个特征,首先,每个元素都出现子节点中,是子节点的最大(或者最小)元素。

  

  在上面这课树中,根节点元素8是子节点2,5,8的最大元素,也是叶子节点6,8的最大元素。需要注意的是根节点的最大元素(这里是15),也就等同于整个B+树的最大元素。以后无论插入删除多少元素,始终保持最大元素在根节点当中。

  至于叶子节点,由于父节点的元素都出现在子节点,因此叶子结点包含了全部元素的信息。并且每个叶子节点都带有指向下一个节点的指针,形成了一个有序链表。

  

  B+树还具有一个重要的特点,这个特点是在索引之外,确实至关重要的特点。那就是【卫星数据】,

  所谓卫星数据,指的就是索引元素所指向的数据记录,比如数据库中的某一行。在B-树中,无论是中间节点还是叶子结点都带有卫星数据,而在B+树当中,只有叶子节点带有卫星数据,其余中间节点仅仅是索引,没有任何数据关联。

B-树中的卫星数据(Satellite Information):

B+树中的卫星数据(Satellite Information):

需要补充的是,在数据库的聚集索引(Clustered Index)中,叶子节点直接包含卫星数据。在非聚集索引(NonClustered Index)中,叶子节点带有指向卫星数据的指针。

聚集索引和非聚集索引详细请点

B+树的优点

  B+树的好处主要体现在查询性能上。下面我们可以通过单行查询和范围查询来做分析。

  在单元素查询的时候,B+树会自顶向下逐层查找节点,最终找到匹配的叶子节点。

第一次磁盘IO

第二次磁盘IO

第三次磁盘IO

优点:

  • B+树的中间节点没有卫星数据,所以同样大小的磁盘页可以容纳更多的节点元素,这就意味着在数据量相同的情况下,B+树更加的矮胖,因此IO的次数也就较少
  • B+树查询必须查找到叶子节点,每一次查找都是稳定的

B-树的范围查找及过程与B+树对比
自顶向下,查找到范围的下限(3)


中序遍历到元素6


中序遍历到元素8


中序遍历到元素9


中序遍历到元素11

B+树的范围查找过程
自顶向下,查找到范围的下限(3)

通过链表指针,遍历到元素6,8

通过链表指针,遍历到元素9,11,遍历结束

综合来说

   B+树的优势:
    1.单一节点存储更多的元素,使得查询的IO次数更少。
    2.所有查询都要查找到叶子节点,查询性能稳定。
    3.所有叶子节点形成有序链表,便于范围查询,远远高于B-树

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