Two

 

Problem Description
 
Alice gets two sequences A and B. A easy problem comes. How many pair of sequence A' and sequence B' are same. For example, {1,2} and {1,2} are same. {1,2,4} and {1,4,2} are not same. A' is a subsequence of A. B' is a subsequence of B. The subsequnce can be not continuous. For example, {1,1,2} has 7 subsequences {1},{1},{2},{1,1},{1,2},{1,2},{1,1,2}. The answer can be very large. Output the answer mod 1000000007.
 
Input
 
The input contains multiple test cases.

For each test case, the first line cantains two integers N,M(1≤N,M≤1000). The next line contains N integers. The next line followed M integers. All integers are between 1 and 1000.

 
Output
 
For each test case, output the answer mod 1000000007.
 
Sample Input
 
3 2
1 2 3
2 1
3 2
1 2 3
1 2
 
Sample Output
 
2
3
 

题意:

  给你两个数组

  问你有多少对公共子序列

题解:

  设定dp[i][j] 表示以i结尾 j结尾的子序列的 答案数

  n^2的转移

   假设当前为 a[i] == b[j] , 那么它可以继承的 就是 所有 的 i,j组合 +1

   a[i] != b[j] 则 当前dp[i][j] = 0 咯

  第一中继承 只需要利用前缀 优化就行

  最后统计答案的话 就是sum[n][m]咯

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e3+, M = 2e2+, inf = 2e9, mod = 1e9+;
typedef long long ll; ll dp[N][N],sum[N][N],ans = ;
int a[N],b[N],n,m;
int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF) {
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]);
for (int i=;i<=m;i++) scanf("%d", &b[i]);
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(sum,,sizeof(sum));
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=m;j++)
if (a[i]==b[j]) { dp[i][j]=(sum[i-][j-]+)%mod; sum[i][j]=(-sum[i-][j-]+dp[i][j]%mod+sum[i-][j]%mod+sum[i][j-])%mod; } else sum[i][j]=(-sum[i-][j-]%mod+sum[i-][j]%mod+sum[i][j-])%mod;
ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=;j<=m;j++) ans=(ans+dp[i][j])%mod;
printf("%I64d\n", (ans+mod)%mod);
}
return ;
}

  

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