[POJ2404]Jogging Trails(中国旅行商问题）（一般图的匹配——状压DP）

题目：http://poj.org/problem?id=2404

题意：有个n（n<=15)的点和m条无向边，每条边都有自己的权值。现在你要从某个点出发，每条边可以经过多次但要保证每条边至少走一次。现在你要找出一个方案，使得经过所有边的权值和最小，输出最小的权值和。

分析：

首先容易想到的是如果这个图G的每个点的度数都为偶数，那么G是欧拉图，那么一定存在欧拉回路，那么ans=∑每条边权值

如果图G不是欧拉图，那么必有偶数个奇度数的点。

如果我们把每条边都看作有无数条的话，那么原问题就是等价于走一个欧拉回路，也就是在把每条边当作只有一条的边的情况下，将某些边复制若干条，使得成的图G'有欧拉回路且权值和最小。

要把图G加边成G‘，很容易想到其实就是对那偶数个奇度数点进行匹配。既然要最后的边权和最小，那么就可以对偶数个奇度数点重新建图，每两点之间的边的权值定义为图G中两点的最短路径（floyd一下就行），最后用状态压缩dp进行匹配就行了。