n!最末尾非0数

最小周期串：
如果s是ss的周期串，那么ss就可以表示成几个周期的s,
如果s是ss的最小周期串，那么s就是ss的周期串中最小的一个.
例，ZgxZgxZgxZgx的最小周期串是Zgx.
{很好理解}

给你一串数字ss，找出它的最小周期串n，求n!十进制表示的最末尾的非零数。ss的长度小于等于100。

 /*
 朴素版
 */

 #include<iostream>
 #include<string>
 using namespace std;

 string s;
 int len=,i;
 int sum2=;
 int ans=;
 int a[]={,,,,,,,};

 //g(n)=1*3*5*7*9....*(2*n-1)
 int g(int n){
     if(n==) return a[];
     if(n==) return a[];
     sum2-=(n+)/;   //2的指数减去5的指数 

     return (g((n+)/)*a[(n-(n+)/-)%])%;
     }

 //f(n)=n!
 int f(int n){
     if(n==) return ;
     sum2+=n/;   //加上2的指数 

     return (f(n/)*g(n-n/))%;
     }

 int main()
 {
     cin>>s;
     for(len=;len<=s.size();len++)
     if(s.size()%len==)
     {
        for(i=;i<s.size();++i)
        if(s[i%len]!=s[i]) break;
        if(i>=s.size()) break;
                }

     int n=;
     for(i=;i<len;++i)
     n=n*+s[i]-'';

     ans=f(n);
     while(sum2>)
     {
       sum2--;
       ans*=;
       ans%=;
                  }
     while(sum2<)
     {
       sum2++;
       ans*=;
       ans%=;
                  }

     cout<<ans<<endl;                

  //   system("pause");

     } 

 /*
 高精度版
 */

 #include<iostream>
 #include<string>
 using namespace std;

 string s;
 int len=,i;
 int sum2[]={};
 int num[]={};
 int ans=;
 int a[]={,,,,,,,};
 int b[]={,,,};

 void print(int x[]){
      int i=;
      for(i=;i>=;i--)
      if(x[i]!=) break;
      cout<<endl;
      while(i>=) cout<<x[i--];
      cout<<endl;

      }

 //return x==t
 bool Equal(int x[],int t){
      for(int i=;i>;i--)
      if(x[i]!=) return false;
      if(x[]==t) return true;
      return false;
      }

 //z=y+t
 void add(int z[],int y[],int t){
      for(int i=;i<=;++i)
      z[i]=y[i];
      z[]+=t;
      int i=;
      while(z[i]>=)
      {
        z[i+]+=z[i]/;
        z[i]%=;
        i++;
                    }
      return ;
      }

 //x=x-y
 void Sub(int x[],int y[]){
      for(int i=;i<=;++i)
      {
        x[i]=x[i]-y[i];
        if(x[i]<) {x[i]+=;x[i+]-=;}
              }
      return ;
      }

 //return (x-y-t)%m
 int SubAndMod(int x[],int y[],int t,int m){
     Sub(x,y);
     x[]-=t;
     int i=;
     while(x[i]<)
     {
       x[i]+=;
       x[i+]-=;
       i++;
                  }

     int tt=;
     for(int i=;i>=;i--)
     {
        tt=tt*;
        tt=(tt+x[i])%m;
             }
     return tt;
     }

 //y=x/k
 void Divide(int y[],int x[],int k){
      int t=;
      for(int i=;i>=;i--)
      {
        y[i]=(t+x[i])/k;
        t=(t+x[i])%k;
        t*=;
              }
      }

 //g(x)=1*3*5*7*9....*(2*x-1)
 int g(int x[]){
     if(Equal(x,)) return a[];
     if(Equal(x,)) return a[];
     int y[]={},z[]={};
     add(y,x,);    //y=x+2
     Divide(z,y,); //z=y/5  z为5的指数
     Sub(sum2,z);   //2的指数减去5的指数 

     int t=SubAndMod(x,z,,);   //t=(x-(x+2)/5-1)%8
     return (g(z)*a[t])%;
     }

 //y=y+x
 void Sum(int y[],int x[]){
      for(int i=;i<=;++i)
      {
        y[i]=y[i]+x[i];
        y[i+]+=y[i]/;
        y[i]%=;
              }

      }

 //f(x)=x!
 int f(int x[]){
     if(Equal(x,)) return ;
     int y[]={};
     Divide(y,x,);   //y=x/2
     Sum(sum2,y);     //加上2的指数
     if(x[]%==) return (f(y)*g(y))%;
     int z[]={};
     add(z,y,);
     return (f(y)*g(z))%;
     }

 int main()
 {
     cin>>s;
     for(len=;len<=s.size();len++)
     if(s.size()%len==)
     {
        for(i=;i<s.size();++i)
        if(s[i%len]!=s[i]) break;
        if(i>=s.size()) break;
                }

     for(i=;i<len;++i)
     num[i]=s[len-i-]-'';
     ans=f(num);

     int z[]={};
     if(!Equal(sum2,))
     ans=ans*b[SubAndMod(sum2,z,,)];

     ans%=;
     cout<<ans<<endl;
   //  system("pause");

     }