BZOJ2716:[Violet 3]天使玩偶
浅谈离线分治算法:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10415556.html
题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716
对于每个询问,分为四部分来做。
1、左下角:用\(x+y+tmp\)来更新答案,\(tmp\)表示在这个询问点的左下角的点中\(-x-y\)的最小值。
2、左上角:用\(x-y+tmp\)来更新答案,\(tmp\)表示在这个询问点的左上角的点中\(-x+y\)的最小值。
3、右上角:用\(-x-y+tmp\)来更新答案,\(tmp\)表示在这个询问点的右上角的点中\(x+y\)的最小值。
4、右下角:用\(-x+y+tmp\)来更新答案,\(tmp\)表示在这个询问点的右下角的点中\(x-y\)的最小值。
然后一开始就把序列排好序,像整体二分一样先统计当前层的信息再分流递归下去。略微卡常。
时间复杂度:\(O((n+m)log^2(n+m))\)
空间复杂度:\(O(n+m)\)
代码如下:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define low(i) ((i)&(-(i)))
const int maxn=5e5+5;
int ans[maxn];
int n,m,ans_cnt,maxlen;
int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
return x*f;
}
struct Oper {
int opt,id,x,y,tim;
Oper() {}
Oper(int _opt,int _id,int _x,int _y,int _tim) {
opt=_opt,id=_id,x=_x,y=_y,tim=_tim;
}
}p[maxn<<1],tmp[maxn<<1];
struct tree_array {
int top;
bool bo[1000005];
int stk[1000005],c[1000005];
void change(int pos,int v) {
for(int i=pos;i<=maxlen;i+=low(i)) {
if(!bo[i])bo[i]=1,stk[++top]=i;
c[i]=min(c[i],v);
}
}
void reset() {
while(top)bo[stk[top]]=0,c[stk[top]]=c[0],top--;
}
int query(int pos) {
int res=c[0];
for(int i=pos;i;i-=low(i))
res=min(res,c[i]);
return res;
}
}T[2];
bool cmp(Oper a,Oper b) {
if(a.x==b.x)return a.tim<b.tim;
return a.x<b.x;
}
void solve(int l,int r) {
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(p[i].opt==1&&p[i].tim<=mid) {
T[0].change(p[i].y,-p[i].x-p[i].y);
T[1].change(maxlen-p[i].y+1,-p[i].x+p[i].y);
}
else if(p[i].opt==2&&p[i].tim>mid) {
ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],p[i].x+p[i].y+T[0].query(p[i].y));
ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],p[i].x-p[i].y+T[1].query(maxlen-p[i].y+1));
}
T[0].reset(),T[1].reset();
for(int i=r;i>=l;i--)
if(p[i].opt==1&&p[i].tim<=mid) {
T[0].change(p[i].y,p[i].x-p[i].y);
T[1].change(maxlen-p[i].y+1,p[i].x+p[i].y);
}
else if(p[i].opt==2&&p[i].tim>mid) {
ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],-p[i].x+p[i].y+T[0].query(p[i].y));
ans[p[i].id]=min(ans[p[i].id],-p[i].x-p[i].y+T[1].query(maxlen-p[i].y+1));
}
T[0].reset(),T[1].reset();
int cnt1=l,cnt2=mid+1;
for(int i=l;i<=r;i++)
if(p[i].tim<=mid)tmp[cnt1++]=p[i];
else tmp[cnt2++]=p[i];
for(int i=l;i<=r;i++)
p[i]=tmp[i];
solve(l,mid),solve(mid+1,r);
}
int main() {
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x=read(),y=read();
p[i]=Oper(1,0,x,y,i);
maxlen=max(maxlen,y);
}
for(int i=0;i<2;i++)
memset(T[i].c,127,sizeof(T[i].c));
memset(ans,127,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=m;i++) {
int opt=read(),x=read(),y=read(),id=opt==2?++ans_cnt:0;
p[n+i]=Oper(opt,id,x,y,n+i),maxlen=max(maxlen,y);
}
sort(p+1,p+m+n+1,cmp);
solve(1,n+m);
for(int i=1;i<=ans_cnt;i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
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