最短路径SPFA算法(邻接表存法)
queue <int> Q;
void SPFA (int s)
{
int i, v;
for(int i=0; i<=n; i++)
dist[i]=INF; //初始化每点i到s的距离
dist[s] = 0;
visit[s] = true;
Q.push(s); //队列初始化,s为起点
while ( !Q.empty() ) //队列非空
{
v=Q.front();
Q.pop(); //取队首元素
visit[v]=false; //释放队首结点,因为这节点可能下次用来松弛其它节点,重新入队
for(i=0; i<=n; i++) //对所有顶点
if ( g[v][i] > 0 && dist[i] > dist[v] + g[v][i] )
{
dist[i] = dist[v] + g[v][i]; //修改最短路
if ( visit[i] == false ) //如果扩展结点i不在队列中,入队
{
Q.push(i);
visit[i] = true;
}
}
}
}
图的邻接表表示可以看这篇博客,尤其理解next数组作用;
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define oo 0x3fffffff
using namespace std;
const int N = 10005, M = 200005; //N表示最大点的个数 ,M表示最大边的个数
struct Edge
{
int to;
int wei;
int next; //邻接链表的套路,to邻接顶点,wei表边的权重,next表链表指针
};
Edge edge[M]; //储存边的信息
int head[N], k, dist[N]; //dist【i】表示起点到 i的最短距离
bool visit[N];
queue<int> Q;
void Addedge(int x,int y,int c) //存图 ,x到y有一条权重为c的边
{
edge[k].to=y;
edge[k].wei=c;
edge[k].next=head[x];
head[x]=k++;
}
void Init( int n, int m )
{
int x, y, c;
memset( head, -1, sizeof(head) ); //清零,作为每个点dfs的终止标志
fill( visit, visit+n+1, false); //一开始都不在队列中
while ( m-- )
{
cin >> x >> y >> c;
Addedge( x, y, c );
Addedge( y, x, c );
}
fill( dist, dist+n+1, oo ); //先初始化为无穷大
}
void Spfa( int s ) //这是套路
{
Q.push(s);
dist[s]=0;
visit[s]=true;
while ( !Q.empty() )
{
int v = Q.front();
Q.pop();
visit[v] = false;
for (int i = head[v]; i != -1; i = edge[i].next)
{ //遍历整张图
int w = edge[i].to;
if (dist[w] > dist[v] + edge[i].wei) //如果到v的距离大于到u再加上u到v的距离,就更新
{
dist[w] = dist[v] + edge[i].wei;
if (visit[w] != true)
{
Q.push(w);
visit[w]=true; //指标记,防止重复进入,否则队列没有意义
}
}
}
}
}
void Output( int n )
{
cout << dist[n] << endl; //输出到终点的距离就行了,其实你想输出到哪点的最短距离都可以
}
int main()
{
int n, m, s;
while( cin >> n >> m )
{
Init( n, m ); //输入存图
s = 1; //起点
Spfa( s ); //算法核心
Output( n ); //输出答案
}
return 0;
}
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