题目大意:给你一些点,修改是在在两个点之间连一条无向边,查询时求某个点能走到的点中重要度第k大的点。题目中给定的是每个节点的排名,所以实际上是求第k小;题目求的是编号,不是重要度的排名。我一开始差点被这坑了。

  网址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733

  这道题似乎挺经典的(至少我看许多神犇很早就做了这道题)。这道题有两种写法:并查集+(splay启发式合并or线段树合并)。我写的是线段树合并,因为……splay不会打+懒得学。

  线段树合并具体可以看ppt:https://wenku.baidu.com/view/88f4e134e518964bcf847c95.html(线段树的合并——杭州二中黄嘉泰)

  这道题可以一开始每个节点建一棵值域线段树(没用到的子树像trie一样,先指向null),然后合并操作就用上面文章中线段树合并的方法,同时把并查集合并一下(如果把树x合并到树y,那么在并查集里也要把fa[x]改为y,这样就能保证并查集的根和线段树的根是同一个节点),查询可以先用并查集查出这个节点属于哪棵树,然后在树上二分(就是在值域线段树上求序列第k大),然后就完了。

  P.S.似乎不加读入优化我的线段树合并要比我一位同学的splay快400ms+,不过splay很常用,还是过几天学一学吧。。。(第一行是我加了快读的线段树合并,第二行没有加快读,第三行是同学的splay)

奇丑无比的代码:

  1. #include<cstdio>
  2. using namespace std;
  3. struct hh{
  4. int lc,rc,sum;
  5. }a[];
  6. int rank[],id[],fa[],tot;
  7. int read()
  8. {
  9. char c=getchar(),flag=;
  10. while(c<''||''<c){
  11. if(c=='-')flag=-; c=getchar();
  12. }
  13. int tmp=;
  14. while(''<=c&&c<=''){
  15. tmp=tmp*+c-''; c=getchar();
  16. }
  17. return tmp*flag;
  18. }
  19. void add(int now,int x,int l,int r)
  20. {
  21. ++a[now].sum; if(l==r)return;
  22. if(x<=(l+r)>>){
  23. if(!a[now].lc)a[now].lc=++tot;
  24. add(a[now].lc,x,l,(l+r)>>);
  25. }
  26. else{
  27. if(!a[now].rc)a[now].rc=++tot;
  28. add(a[now].rc,x,((l+r)>>)+,r);
  29. }
  30. }
  31. int query(int now,int x,int l,int r)
  32. {
  33. if(l==r)return l;
  34. if(a[a[now].lc].sum>=x)return query(a[now].lc,x,l,(l+r)>>);
  35. else return query(a[now].rc,x-a[a[now].lc].sum,((l+r)>>)+,r);
  36. }
  37. void merge(int x,int y)
  38. {
  39. a[x].sum+=a[y].sum;
  40. if(a[x].lc||a[x].rc){
  41. if(a[y].lc){
  42. if(!a[x].lc)a[x].lc=a[y].lc;
  43. else merge(a[x].lc,a[y].lc);
  44. }
  45. if(a[y].rc){
  46. if(!a[x].rc)a[x].rc=a[y].rc;
  47. else merge(a[x].rc,a[y].rc);
  48. }
  49. }
  50. }
  51. int find(int x)
  52. {
  53. if(fa[x]==x)return x;
  54. return fa[x]=find(fa[x]);
  55. }
  56. int main()
  57. {
  58. int n=read(),m=read(),i; tot=n;
  59. for(i=;i<=n;i++){
  60. rank[i]=read(); id[rank[i]]=fa[i]=i;
  61. add(i,rank[i],,n);
  62. }
  63. for(i=;i<=m;i++){
  64. int x=read(),y=read(),fx,fy;
  65. fx=find(x); fy=find(y);
  66. if(fx!=fy){
  67. fa[fy]=fx; merge(fx,fy);
  68. }
  69. }
  70. m=read();
  71. for(i=;i<=m;i++){
  72. char ch; scanf("%s",&ch);
  73. int x=read(),y=read();
  74. if(ch=='Q'){
  75. int fx=find(x);
  76. if(a[fx].sum<y)printf("-1\n"); else printf("%d\n",id[query(fx,y,,n)]);
  77. }
  78. else{
  79. int fx=find(x),fy=find(y);
  80. if(fx!=fy){
  81. fa[fy]=fx; merge(fx,fy);
  82. }
  83. }
  84. }
  85. }

  splay的等学了再补吧。。。

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