【BZOJ2733】永无乡[HNOI2012](splay启发式合并or线段树合并)
题目大意:给你一些点,修改是在在两个点之间连一条无向边,查询时求某个点能走到的点中重要度第k大的点。题目中给定的是每个节点的排名,所以实际上是求第k小;题目求的是编号,不是重要度的排名。我一开始差点被这坑了。
网址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733
这道题似乎挺经典的(至少我看许多神犇很早就做了这道题)。这道题有两种写法:并查集+(splay启发式合并or线段树合并)。我写的是线段树合并,因为……splay不会打+懒得学。
线段树合并具体可以看ppt:https://wenku.baidu.com/view/88f4e134e518964bcf847c95.html(线段树的合并——杭州二中黄嘉泰)
这道题可以一开始每个节点建一棵值域线段树(没用到的子树像trie一样,先指向null),然后合并操作就用上面文章中线段树合并的方法,同时把并查集合并一下(如果把树x合并到树y,那么在并查集里也要把fa[x]改为y,这样就能保证并查集的根和线段树的根是同一个节点),查询可以先用并查集查出这个节点属于哪棵树,然后在树上二分(就是在值域线段树上求序列第k大),然后就完了。
P.S.似乎不加读入优化我的线段树合并要比我一位同学的splay快400ms+,不过splay很常用,还是过几天学一学吧。。。(第一行是我加了快读的线段树合并,第二行没有加快读,第三行是同学的splay)
奇丑无比的代码:
#include<cstdio>
using namespace std;
struct hh{
int lc,rc,sum;
}a[];
int rank[],id[],fa[],tot;
int read()
{
char c=getchar(),flag=;
while(c<''||''<c){
if(c=='-')flag=-; c=getchar();
}
int tmp=;
while(''<=c&&c<=''){
tmp=tmp*+c-''; c=getchar();
}
return tmp*flag;
}
void add(int now,int x,int l,int r)
{
++a[now].sum; if(l==r)return;
if(x<=(l+r)>>){
if(!a[now].lc)a[now].lc=++tot;
add(a[now].lc,x,l,(l+r)>>);
}
else{
if(!a[now].rc)a[now].rc=++tot;
add(a[now].rc,x,((l+r)>>)+,r);
}
}
int query(int now,int x,int l,int r)
{
if(l==r)return l;
if(a[a[now].lc].sum>=x)return query(a[now].lc,x,l,(l+r)>>);
else return query(a[now].rc,x-a[a[now].lc].sum,((l+r)>>)+,r);
}
void merge(int x,int y)
{
a[x].sum+=a[y].sum;
if(a[x].lc||a[x].rc){
if(a[y].lc){
if(!a[x].lc)a[x].lc=a[y].lc;
else merge(a[x].lc,a[y].lc);
}
if(a[y].rc){
if(!a[x].rc)a[x].rc=a[y].rc;
else merge(a[x].rc,a[y].rc);
}
}
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
int n=read(),m=read(),i; tot=n;
for(i=;i<=n;i++){
rank[i]=read(); id[rank[i]]=fa[i]=i;
add(i,rank[i],,n);
}
for(i=;i<=m;i++){
int x=read(),y=read(),fx,fy;
fx=find(x); fy=find(y);
if(fx!=fy){
fa[fy]=fx; merge(fx,fy);
}
}
m=read();
for(i=;i<=m;i++){
char ch; scanf("%s",&ch);
int x=read(),y=read();
if(ch=='Q'){
int fx=find(x);
if(a[fx].sum<y)printf("-1\n"); else printf("%d\n",id[query(fx,y,,n)]);
}
else{
int fx=find(x),fy=find(y);
if(fx!=fy){
fa[fy]=fx; merge(fx,fy);
}
}
}
}
splay的等学了再补吧。。。
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