【BZOJ2733】永无乡[HNOI2012](splay启发式合并or线段树合并)
题目大意:给你一些点,修改是在在两个点之间连一条无向边,查询时求某个点能走到的点中重要度第k大的点。题目中给定的是每个节点的排名,所以实际上是求第k小;题目求的是编号,不是重要度的排名。我一开始差点被这坑了。
网址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733
这道题似乎挺经典的(至少我看许多神犇很早就做了这道题)。这道题有两种写法:并查集+(splay启发式合并or线段树合并)。我写的是线段树合并,因为……splay不会打+懒得学。
线段树合并具体可以看ppt:https://wenku.baidu.com/view/88f4e134e518964bcf847c95.html(线段树的合并——杭州二中黄嘉泰)
这道题可以一开始每个节点建一棵值域线段树(没用到的子树像trie一样,先指向null),然后合并操作就用上面文章中线段树合并的方法,同时把并查集合并一下(如果把树x合并到树y,那么在并查集里也要把fa[x]改为y,这样就能保证并查集的根和线段树的根是同一个节点),查询可以先用并查集查出这个节点属于哪棵树,然后在树上二分(就是在值域线段树上求序列第k大),然后就完了。
P.S.似乎不加读入优化我的线段树合并要比我一位同学的splay快400ms+,不过splay很常用,还是过几天学一学吧。。。(第一行是我加了快读的线段树合并,第二行没有加快读,第三行是同学的splay)
奇丑无比的代码:
- #include<cstdio>
- using namespace std;
- struct hh{
- int lc,rc,sum;
- }a[];
- int rank[],id[],fa[],tot;
- int read()
- {
- char c=getchar(),flag=;
- while(c<''||''<c){
- if(c=='-')flag=-; c=getchar();
- }
- int tmp=;
- while(''<=c&&c<=''){
- tmp=tmp*+c-''; c=getchar();
- }
- return tmp*flag;
- }
- void add(int now,int x,int l,int r)
- {
- ++a[now].sum; if(l==r)return;
- if(x<=(l+r)>>){
- if(!a[now].lc)a[now].lc=++tot;
- add(a[now].lc,x,l,(l+r)>>);
- }
- else{
- if(!a[now].rc)a[now].rc=++tot;
- add(a[now].rc,x,((l+r)>>)+,r);
- }
- }
- int query(int now,int x,int l,int r)
- {
- if(l==r)return l;
- if(a[a[now].lc].sum>=x)return query(a[now].lc,x,l,(l+r)>>);
- else return query(a[now].rc,x-a[a[now].lc].sum,((l+r)>>)+,r);
- }
- void merge(int x,int y)
- {
- a[x].sum+=a[y].sum;
- if(a[x].lc||a[x].rc){
- if(a[y].lc){
- if(!a[x].lc)a[x].lc=a[y].lc;
- else merge(a[x].lc,a[y].lc);
- }
- if(a[y].rc){
- if(!a[x].rc)a[x].rc=a[y].rc;
- else merge(a[x].rc,a[y].rc);
- }
- }
- }
- int find(int x)
- {
- if(fa[x]==x)return x;
- return fa[x]=find(fa[x]);
- }
- int main()
- {
- int n=read(),m=read(),i; tot=n;
- for(i=;i<=n;i++){
- rank[i]=read(); id[rank[i]]=fa[i]=i;
- add(i,rank[i],,n);
- }
- for(i=;i<=m;i++){
- int x=read(),y=read(),fx,fy;
- fx=find(x); fy=find(y);
- if(fx!=fy){
- fa[fy]=fx; merge(fx,fy);
- }
- }
- m=read();
- for(i=;i<=m;i++){
- char ch; scanf("%s",&ch);
- int x=read(),y=read();
- if(ch=='Q'){
- int fx=find(x);
- if(a[fx].sum<y)printf("-1\n"); else printf("%d\n",id[query(fx,y,,n)]);
- }
- else{
- int fx=find(x),fy=find(y);
- if(fx!=fy){
- fa[fy]=fx; merge(fx,fy);
- }
- }
- }
- }
splay的等学了再补吧。。。
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