前端使用 Konva 实现可视化设计器（14）- 折线 - 最优路径应用【代码篇】

话接上回《前端使用 Konva 实现可视化设计器（13）- 折线 - 最优路径应用【思路篇】》，这一章继续说说相关的代码如何构思的，如何一步步构建数据模型可供 AStar 算法进行路径规划，最终画出节点之间的连接折线。

请大家动动小手，给我一个免费的 Star 吧~

大家如果发现了 Bug，欢迎来提 Issue 哟~

github源码

gitee源码

示例地址

补充说明

上一章说到使用了开源 AStar 算法，它并不支持计算折线拐弯的代价，最终结果会出现不必要的拐弯，现已经把算法替换成自定义 AStar 算法，支持计算拐弯代价，减少了不必要的折线拐弯。

AStar 算法基本逻辑可以参考《C++: A*(AStar)算法》，本示例的自定义 AStar 算法，是在此基础上增加支持：格子代价、拐弯代价。

代码不长，可以直接看看：

关键要理解 AStar 算法的基本思路，特别是“open 和 closed 列表”、“每个节点的 f, g, h 值”

// src\Render\utils\aStar.ts

export interface Node {
  x: number
  y: number
  cost?: number
  parent?: Node
}

export default function aStar(config: {
  from: Node
  to: Node
  matrix: number[][]
  maxCost: number
}): Node[] {
  const { from, to, matrix, maxCost = 1 } = config

  const grid: Node[][] = matrixToGrid(matrix)

  const start = grid[from.y][from.x]
  const goal = grid[to.y][to.x]

  // 初始化 open 和 closed 列表
  const open: Node[] = [start]
  const closed = new Set<Node>()

  // 初始化每个节点的 f, g, h 值
  const f = new Map<Node, number>()
  const g = new Map<Node, number>()
  const h = new Map<Node, number>()
  g.set(start, 0)
  h.set(start, manhattanDistance(start, goal))
  f.set(start, g.get(start)! + h.get(start)!)

  // A* 算法主循环
  while (open.length > 0) {
    // 从 open 列表中找到 f 值最小的节点
    const current = open.reduce((a, b) => (f.get(a)! < f.get(b)! ? a : b))

    // 如果当前节点是目标节点，返回路径
    if (current === goal) {
      return reconstructPath(goal)
    }

    // 将当前节点从 open 列表中移除，并加入 closed 列表
    open.splice(open.indexOf(current), 1)
    closed.add(current)

    // 遍历当前节点的邻居
    for (const neighbor of getNeighbors(current, grid)) {
      // 如果邻居节点已经在 closed 列表中，跳过
      if (closed.has(neighbor)) {
        continue
      }

      // 计算从起点到邻居节点的距离（转弯距离增加）
      const tentativeG =
        g.get(current)! +
        (neighbor.cost ?? 0) +
        ((current.x === current.parent?.x && current.x !== neighbor.x) ||
        (current.y === current.parent?.y && current.y !== neighbor.y)
          ? Math.max(grid.length, grid[0].length)
          : 0)

      // 如果邻居节点不在 open 列表中，或者新的 g 值更小，更新邻居节点的 g, h, f 值，并将其加入 open 列表
      if (!open.includes(neighbor) || tentativeG < g.get(neighbor)!) {
        g.set(neighbor, tentativeG)
        h.set(neighbor, manhattanDistance(neighbor, goal))
        f.set(neighbor, g.get(neighbor)! + h.get(neighbor)!)
        neighbor.parent = current
        if (!open.includes(neighbor)) {
          open.push(neighbor)
        }
      }
    }
  }

  // 如果 open 列表为空，表示无法到达目标节点，返回 null
  return []

  // 数据转换
  function matrixToGrid(matrix: number[][]) {
    const mt: Node[][] = []

    for (let y = 0; y < matrix.length; y++) {
      if (mt[y] === void 0) {
        mt[y] = []
      }
      for (let x = 0; x < matrix[y].length; x++) {
        mt[y].push({
          x,
          y,
          cost: matrix[y][x]
        })
      }
    }

    return mt
  }

  // 从目标节点开始，沿着 parent 指针重构路径
  function reconstructPath(node: Node): Node[] {
    const path = [node]
    while (node.parent) {
      path.push(node.parent)
      node = node.parent
    }
    return path.reverse()
  }

  // 计算曼哈顿距离
  function manhattanDistance(a: Node, b: Node): number {
    return Math.abs(a.x - b.x) + Math.abs(a.y - b.y)
  }

  // 获取当前节点的邻居
  function getNeighbors(node: Node, grid: Node[][]): Node[] {
    const neighbors = []
    const { x, y } = node
    if (x > 0 && (grid[y][x - 1].cost ?? 0) < maxCost) {
      neighbors.push(grid[y][x - 1])
    }
    if (x < grid[0].length - 1 && (grid[y][x + 1].cost ?? 0) < maxCost) {
      neighbors.push(grid[y][x + 1])
    }
    if (y > 0 && (grid[y - 1][x].cost ?? 0) < maxCost) {
      neighbors.push(grid[y - 1][x])
    }
    if (y < grid.length - 1 && (grid[y + 1][x].cost ?? 0) < maxCost) {
      neighbors.push(grid[y + 1][x])
    }
    return neighbors
  }
}

在数据结构上，还有优化空间，应该可以减少性能和内存的消耗，暂且如此。

算法建模

主要逻辑在 src\Render\draws\LinkDraw.ts 的 draw 方法的画连接线的部分：

事前准备，把所有 节点、连接点、连接对 整理出来：

  override draw() {
    this.clear()

    // stage 状态
    const stageState = this.render.getStageState()

    const groups = this.render.layer.find('.asset') as Konva.Group[]

    const points = groups.reduce((ps, group) => {
      return ps.concat(Array.isArray(group.getAttr('points')) ? group.getAttr('points') : [])
    }, [] as LinkDrawPoint[])

    const pairs = points.reduce((ps, point) => {
      return ps.concat(point.pairs ? point.pairs : [])
    }, [] as LinkDrawPair[])

    // 略
  }

主要逻辑，请看代码备注（一些工具方法，后面单独说明）：

  override draw() {
    // 略

    // 连接线（根据连接对绘制）
    for (const pair of pairs) {
      // 连接起点节点、连接点
      const fromGroup = groups.find((o) => o.id() === pair.from.groupId)
      const fromPoint = points.find((o) => o.id === pair.from.pointId)
	  // 连接终点节点、连接点
      const toGroup = groups.find((o) => o.id() === pair.to.groupId)
      const toPoint = points.find((o) => o.id === pair.to.pointId)

      // 最小区域
      const fromGroupLinkArea = this.getGroupLinkArea(fromGroup)
      const toGroupLinkArea = this.getGroupLinkArea(toGroup)

      // 两区域的最短距离（用于动态缩短连接点及其出入口的距离）
      const groupDistance = this.getGroupPairDistance(fromGroupLinkArea, toGroupLinkArea)

      // 不可通过区域
      const fromGroupForbiddenArea = this.getGroupForbiddenArea(
        fromGroupLinkArea,
        groupDistance - 2
      )
      const toGroupForbiddenArea = this.getGroupForbiddenArea(toGroupLinkArea, groupDistance - 2)

      // 两区域扩展
      const groupForbiddenArea = this.getGroupPairArea(fromGroupForbiddenArea, toGroupForbiddenArea)

      // 连线通过区域
      const groupAccessArea = this.getGroupPairArea(
        this.getGroupAccessArea(fromGroupForbiddenArea, groupDistance),
        this.getGroupAccessArea(toGroupForbiddenArea, groupDistance)
      )

      if (fromGroup && toGroup && fromPoint && toPoint) {
        // 起点、终点的锚点
        const fromAnchor = fromGroup.findOne(`#${fromPoint.id}`)
        const toAnchor = toGroup.findOne(`#${toPoint.id}`)

        // 锚点信息
        const fromAnchorPos = this.getAnchorPos(fromAnchor)
        const toAnchorPos = this.getAnchorPos(toAnchor)

        if (fromAnchor && toAnchor) {
          // 连接出入口
          const fromEntry: Konva.Vector2d = this.getEntry(
            fromAnchor,
            fromGroupLinkArea,
            groupDistance
          )
          const toEntry: Konva.Vector2d = this.getEntry(toAnchor, toGroupLinkArea, groupDistance)

          type matrixPoint = {
            x: number
            y: number
            type?: 'from' | 'to' | 'from-entry' | 'to-entry'
          }
          // 可能点（人为定义的希望折线可以拐弯的位置）
          let matrixPoints: matrixPoint[] = []

          // 通过区域 四角
          matrixPoints.push({ x: groupAccessArea.x1, y: groupAccessArea.y1 })
          matrixPoints.push({ x: groupAccessArea.x2, y: groupAccessArea.y2 })
          matrixPoints.push({ x: groupAccessArea.x1, y: groupAccessArea.y2 })
          matrixPoints.push({ x: groupAccessArea.x2, y: groupAccessArea.y1 })

          // 最小区域 四角
          matrixPoints.push({ x: groupForbiddenArea.x1, y: groupForbiddenArea.y1 })
          matrixPoints.push({ x: groupForbiddenArea.x2, y: groupForbiddenArea.y2 })
          matrixPoints.push({ x: groupForbiddenArea.x1, y: groupForbiddenArea.y2 })
          matrixPoints.push({ x: groupForbiddenArea.x2, y: groupForbiddenArea.y1 })

          // 起点
          matrixPoints.push({
            ...fromAnchorPos,
            type: 'from'
          })
          // 起点 出口
          matrixPoints.push({ ...fromEntry, type: 'from-entry' })

          // 终点
          matrixPoints.push({
            ...toAnchorPos,
            type: 'to'
          })
          // 终点 入口
          matrixPoints.push({ ...toEntry, type: 'to-entry' })

          // 通过区域 中点
          matrixPoints.push({
            x: (groupAccessArea.x1 + groupAccessArea.x2) * 0.5,
            y: (groupAccessArea.y1 + groupAccessArea.y2) * 0.5
          })

          // 去重
          matrixPoints = matrixPoints.reduce(
            (arr, item) => {
              if (item.type === void 0) {
                if (arr.findIndex((o) => o.x === item.x && o.y === item.y) < 0) {
                  arr.push(item)
                }
              } else {
                const idx = arr.findIndex((o) => o.x === item.x && o.y === item.y)
                if (idx > -1) {
                  arr.splice(idx, 1)
                }
                arr.push(item)
              }

              return arr
            },
            [] as typeof matrixPoints
          )

          // 上文提到的：“墙”不同于连接点，需要补充一些点
          const columns = [
            ...matrixPoints.map((o) => o.x),
            // 增加列
            fromGroupForbiddenArea.x1,
            fromGroupForbiddenArea.x2,
            toGroupForbiddenArea.x1,
            toGroupForbiddenArea.x2
          ].sort((a, b) => a - b)

          // 去重
          for (let x = columns.length - 1; x > 0; x--) {
            if (columns[x] === columns[x - 1]) {
              columns.splice(x, 1)
            }
          }

          const rows = [
            ...matrixPoints.map((o) => o.y),
            // 增加行
            fromGroupForbiddenArea.y1,
            fromGroupForbiddenArea.y2,
            toGroupForbiddenArea.y1,
            toGroupForbiddenArea.y2
          ].sort((a, b) => a - b)

	      // 去重
          for (let y = rows.length - 1; y > 0; y--) {
            if (rows[y] === rows[y - 1]) {
              rows.splice(y, 1)
            }
          }

          // 屏蔽区域（序号）
          const columnFromStart = columns.findIndex((o) => o === fromGroupForbiddenArea.x1)
          const columnFromEnd = columns.findIndex((o) => o === fromGroupForbiddenArea.x2)
          const rowFromStart = rows.findIndex((o) => o === fromGroupForbiddenArea.y1)
          const rowFromEnd = rows.findIndex((o) => o === fromGroupForbiddenArea.y2)

          const columnToStart = columns.findIndex((o) => o === toGroupForbiddenArea.x1)
          const columnToEnd = columns.findIndex((o) => o === toGroupForbiddenArea.x2)
          const rowToStart = rows.findIndex((o) => o === toGroupForbiddenArea.y1)
          const rowToEnd = rows.findIndex((o) => o === toGroupForbiddenArea.y2)

          // 算法矩阵起点、终点
          let matrixStart: Konva.Vector2d | null = null
          let matrixEnd: Konva.Vector2d | null = null

          // 算法地图矩阵
          const matrix: Array<number[]> = []

          for (let y = 0; y < rows.length; y++) {
            // 新增行
            if (matrix[y] === void 0) {
              matrix[y] = []
            }

            for (let x = 0; x < columns.length; x++) {
              // 不可通过区域（把范围内的点设定为“墙”）
              if (
                x >= columnFromStart &&
                x <= columnFromEnd &&
                y >= rowFromStart &&
                y <= rowFromEnd
              ) {
                // 起点节点范围内
                matrix[y][x] = 2
              } else if (
                x >= columnToStart &&
                x <= columnToEnd &&
                y >= rowToStart &&
                y <= rowToEnd
              ) {
                // 终点节点范围内
                matrix[y][x] = 2
              } else {
                // 可通过区域
                matrix[y][x] = 0
              }

              // 起点、终点 -> 算法 起点、终点

              if (columns[x] === fromAnchorPos.x && rows[y] === fromAnchorPos.y) {
                matrixStart = { x, y }
              } else if (columns[x] === toAnchorPos.x && rows[y] === toAnchorPos.y) {
                matrixEnd = { x, y }
              }

              // 从 不可通过区域 中找 起点、出口、终点、入口，设置为 可通过（因为与不可通过区域有重叠，所以要单独设置一下）

              if (fromEntry.x === fromAnchorPos.x) {
                if (
                  columns[x] === fromAnchorPos.x &&
                  rows[y] >= Math.min(fromEntry.y, fromAnchorPos.y) &&
                  rows[y] <= Math.max(fromEntry.y, fromAnchorPos.y)
                ) {
                  matrix[y][x] = 1
                }
              } else if (fromEntry.y === fromAnchorPos.y) {
                if (
                  columns[x] >= Math.min(fromEntry.x, fromAnchorPos.x) &&
                  columns[x] <= Math.max(fromEntry.x, fromAnchorPos.x) &&
                  rows[y] === fromAnchorPos.y
                ) {
                  matrix[y][x] = 1
                }
              }

              if (toEntry.x === toAnchorPos.x) {
                if (
                  columns[x] === toAnchorPos.x &&
                  rows[y] >= Math.min(toEntry.y, toAnchorPos.y) &&
                  rows[y] <= Math.max(toEntry.y, toAnchorPos.y)
                ) {
                  matrix[y][x] = 1
                }
              } else if (toEntry.y === toAnchorPos.y) {
                if (
                  columns[x] >= Math.min(toEntry.x, toAnchorPos.x) &&
                  columns[x] <= Math.max(toEntry.x, toAnchorPos.x) &&
                  rows[y] === toAnchorPos.y
                ) {
                  matrix[y][x] = 1
                }
              }
            }
          }

          if (matrixStart && matrixEnd) {
            // 算法使用
            const way = aStar({
              from: matrixStart,
              to: matrixEnd,
              matrix,
              maxCost: 2
            })

            // 画线
            this.group.add(
              new Konva.Line({
                name: 'link-line',
                // 用于删除连接线
                groupId: fromGroup.id(),
                pointId: fromPoint.id,
                pairId: pair.id,
                //
                points: _.flatten(
                  way.map((o) => [
                    this.render.toStageValue(columns[o.x]),
                    this.render.toStageValue(rows[o.y])
                  ])
                ),
                stroke: 'red',
                strokeWidth: 2
              })
            )
          }
        }
      }
    }

    // 略
  }

关于代码里提到的“动态缩短连接点及其出入口的距离”，上面代码里的“groupDistance”变量，由于我们人为定义了连接点的出入口，出入口距离连接点是存在一些距离的，当两个节点距离太近的时候，其实就是两个出入口在某一方向上挨在一起，导致算法认为“无路可走”，无法绘制连接线了：

因此，当两个节点距离太近的时候，动态缩小这个距离：

这里定义了，动态的距离范围在 6px ~ 背景网格大小 之间，取决于两个节点之间的最短距离。

  getGroupPairDistance(groupArea1: Area, groupArea2: Area): number {
    const xs = [groupArea1.x1, groupArea1.x2, groupArea2.x1, groupArea2.x2]
    const maxX = Math.max(...xs)
    const minX = Math.min(...xs)
    const dx = maxX - minX - (groupArea1.x2 - groupArea1.x1 + (groupArea2.x2 - groupArea2.x1))

    const ys = [groupArea1.y1, groupArea1.y2, groupArea2.y1, groupArea2.y2]
    const maxY = Math.max(...ys)
    const minY = Math.min(...ys)
    const dy = maxY - minY - (groupArea1.y2 - groupArea1.y1 + (groupArea2.y2 - groupArea2.y1))
    //
    return this.render.toBoardValue(
      Math.min(this.render.bgSize, Math.max(dx < 6 ? 6 : dx, dy < 6 ? 6 : dy) * 0.5)
    )
  }

另外，代码里计算 不可通过区域 的“groupDistance - 2”，减去2个像素点原因是，人为与外层区域留了点空隙，距离缩小至动态范围内，两节点总有空间用于计算数据模型。

下面，逐个说明一下工具方法：

其实就是，所有锚点占用的最小矩形区域

  // 元素（连接点们）最小区域（绝对值）
  getGroupLinkArea(group?: Konva.Group): Area {
    let area: Area = {
      x1: 0,
      y1: 0,
      x2: 0,
      y2: 0
    }

    if (group) {
      // stage 状态
      const stageState = this.render.getStageState()

      const anchors = group.find('.link-anchor')

      const positions = anchors.map((o) => o.absolutePosition())

      area = {
        x1: Math.min(...positions.map((o) => o.x)) - stageState.x,
        y1: Math.min(...positions.map((o) => o.y)) - stageState.y,
        x2: Math.max(...positions.map((o) => o.x)) - stageState.x,
        y2: Math.max(...positions.map((o) => o.y)) - stageState.y
      }
    }

    return area
  }

其实就是在传入区域基础上，增加内边距（目前 gap 也就是 groupDistance）：

  // 连线不可通过区域
  getGroupForbiddenArea(groupArea: Area, gap: number): Area {
    const area: Area = {
      x1: groupArea.x1 - gap,
      y1: groupArea.y1 - gap,
      x2: groupArea.x2 + gap,
      y2: groupArea.y2 + gap
    }

    return area
  }

同上

  // 连线通过区域
  getGroupAccessArea(groupArea: Area, gap: number): Area {
    const area: Area = {
      x1: groupArea.x1 - gap,
      y1: groupArea.y1 - gap,
      x2: groupArea.x2 + gap,
      y2: groupArea.y2 + gap
    }

    return area
  }

两个区域占用的最小矩形区域

  // 两区域扩展
  getGroupPairArea(groupArea1: Area, groupArea2: Area): Area {
    const area: Area = {
      x1: Math.min(groupArea1.x1, groupArea2.x1),
      y1: Math.min(groupArea1.y1, groupArea2.y1),
      x2: Math.max(groupArea1.x2, groupArea2.x2),
      y2: Math.max(groupArea1.y2, groupArea2.y2)
    }

    return area
  }

通过元素最小区域和锚点，得出该锚点的出入口

  // 连接出入口
  getEntry(anchor: Konva.Node, groupLinkArea: Area, gap: number): Konva.Vector2d {
    // stage 状态
    const stageState = this.render.getStageState()

    let entry: Konva.Vector2d = {
      x: 0,
      y: 0
    }

    const fromPos = anchor.absolutePosition()

    if (fromPos.x - stageState.x === groupLinkArea.x1) {
      entry = {
        x: fromPos.x - gap - stageState.x,
        y: fromPos.y - stageState.y
      }
    } else if (fromPos.x - stageState.x === groupLinkArea.x2) {
      entry = {
        x: fromPos.x + gap - stageState.x,
        y: fromPos.y - stageState.y
      }
    } else if (fromPos.y - stageState.y === groupLinkArea.y1) {
      entry = {
        x: fromPos.x - stageState.x,
        y: fromPos.y - gap - stageState.y
      }
    } else if (fromPos.y - stageState.y === groupLinkArea.y2) {
      entry = {
        x: fromPos.x - stageState.x,
        y: fromPos.y + gap - stageState.y
      }
    }

    return entry
  }

到此，折线绘制的主要逻辑就完成了。

已知缺陷

从 Issue 中得知，当节点进行说 transform rotate 旋转的时候，对齐就会出问题。相应的，绘制连接线（折线）的场景也有类似的问题，大家多多支持，后面抽空研究处理一下(-_-)。。。

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源码

gitee源码

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