洛谷 题解 UVA247 【电话圈 Calling Circles】

【题意】

如果两个人互相打电话（直接或者间接），则说他们在同一个电话圈里。例如，\(a\)打给\(b\)，\(b\)打给\(c\)，\(c\)打给\(d\)，\(d\)打给\(a\)，则这四个人在同一个圈里；如果\(e\)打给\(f\)，而\(f\)不打给\(e\)，则不能推出\(e\)和\(f\)在同一个电话圈。输入\(n(n≤25)\)个人的\(m\)次电话，找出所有的电话圈。人名只包含字母，不超过\(25\)个字符，且不重复。

【算法】

\(Floyd\text{传递闭包}\)

【分析】

首先用\(Floyd\)求出传递闭包，即g[i][j]表示i是否直接或间接向j打过电话，当且仅当g[i][j]=g[j][i]=1时二者处于同一个电话圈。构造一个新图，在“一个电话圈里”的两个人之间连一条边，然后依次输出各个联通分量的所有人即可。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<string,int>mp;
string st[30];
string st1,st2;
bool g[30][30];
bool used[30];
int sum;
int n,m;
int T;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	while(1)
	{
		sum=0;
		T++;
		//cout<<T<<endl;
		memset(g,0,sizeof(g));
		memset(used,0,sizeof(used));
		mp.clear();
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>st1>>st2;
			if(!mp[st1])
			{
				mp[st1]=++sum;
				st[sum]=st1;
			}
			if(!mp[st2])
			{
				mp[st2]=++sum;
				st[sum]=st2;
			}
			g[mp[st1]][mp[st2]]=1;
		}
		for(int k=1;k<=n;k++)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					g[i][j]=g[i][j] || (g[i][k] && g[k][j]);
				}
			}
		}
		printf("Calling circles for data set %d:\n",T);
		/*for(int i=1;i<=n;i++)
			cout<<st[i]<<" ";cout<<endl;*/
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!used[i])
			{
				cout<<st[i];
				used[i]=1;
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(g[i][j]&&g[j][i]&&!used[j])
					{
						cout<<", "<<st[j];
						used[j]=1;
					}
				}
				cout<<endl;
			}
		}
		cin>>n>>m;
		if(n||m)cout<<endl;
		else break;
	}
	return 0;
}

刘汝佳大法好！