高精度NTC测温的硬件电路以及软件设计
什么是NTC
NTC是热敏电阻,其电阻值对温度变化敏感,在不同的温度下,可以呈现不同的电阻值。
热敏电阻有两类,一类是负温度系数电阻(NTC),温度增加时,电阻值降低,另一类是正温度系数电阻(PTC),温度增加时,电阻值增加。
热敏电阻的电阻值计算
NTC的电阻值R与温度的关系可以近似表示为:
公式1,电阻与温度函数关系式
其中T是绝对温度,数值为摄氏温度+273.15,单位为K(开尔文)。
R0一般取温度25℃即298.15K时的电阻值,对应的T0取25℃,即298.15K。
B为材料常数.不同的村料或者生产工艺都能导致B的数值发生变化,甚至在热敏电阻的工作范围内,B的数值都可能发生变化,而不是严格的常数;
因为NTC的电阻与温度呈非线性的关系,而且存着温度的增加,温度随着温度变化的变化率越小。
所以随着温度的增加,NTC测温的精度变化;
所以比较适合于温度变化范围小的使用场景,比如环境温度(约为-20℃-50℃)或者是水温的检测(0℃-100℃)。
下图是在淘宝上搜索到的一款NTC,按照温度为25℃的电阻取值,可有5KΩ,10 KΩ等不同的规格,而材料系数B值固定为3950。
从淘宝搜索到的一款NTC
我们选择10K的规格,根据公式1,可以得到这款NTC的电阻与温度的关系为:
公式2,电阻与温度的函数关系式
通过excel表格的公式,在excel工作薄的第一列输入温度,第二列输入公式可以得到不同温度下的电阻值,比如0℃为33.6 KΩ
采用excel计算AD值
NTC测温电路的设计
NTC测温核心在于具有ADC功能的MCU,电路比较简单,只需要将固定的电压经过另一个高精度的电阻分压接到NTC电阻,然后将分压值连接到MCU的ADC输入口。
如下图:
NTC测温电路
R1为1%精度的电阻,R2为NTC,
0.1uF的电容C1除了可以滤除从电源引入或者从电路板感应来的高频干扰信号,另外当ADC有多路AD输入在转换时,MCU的AD模块需要通过模拟开关切换不同的通道,再进行采样转换,电容C1可以在ADC切换通道之后,迅速向采样电容充电,从而可以提到转换速度,避免因采样时间太短而导致测量不准确。
R1上拉的电源应该和MCU的ADC的参考电源共用一个电源(在一般的设计中,MCU的供电电源和ADC的参考电源共用一个电源)。
这是因为:
输入ADC的AD值为(假设为12位的ADC):
AD值计算公式
如果上拉的电源ADC的参考电源共用一个电源,可以得到和上位电源无关的一个公式:
AD值计算公式
所以可以消除电源精度对测试的影响,同时减少了计算的复杂性;
NTC测温软件的设计
我看到在一个网友的程序设计中,他直接将公式1取对数,通过复杂的对数运算和倒数运算得到温度值,这是不合适的,
主要是:
- 普通的单片机不一定提供这样的数学函数库。
- 普通的单片机没有浮点数运算,浮点数都是转成整弄运算的,不可避免会有舍入误差。
- 单片机做对数,倒数的运算,只能是近似算法,而且会耗费大量的运算时间,可能会到几百ms级,影响了对其它功能处理的实时性。
- 公式1只是一个近似公式,B值也并不是一个常数,用这样具体的解析公式计算,没有办法根据实际测量值对计算值进行标定,从而提高测量精度。
我在实际的项目中,采用的是分段线性化的方法,步骤如下:
采用excel表格自动生成C语言中包含AD与温度的二维数组
- 将测温范围分若干个区间,比如在0-100度的范围内,分100个区间,每个区间范围为1℃
- 计算或者实测每一个区间下限和区间上限的温度值; 比如区间30℃-31℃,根据公式1计算或者实际测试出30℃以及31℃的AD值。
- 将这些区间表示为2维数组(这个2维数组也可以通过实际测试形成);
- 取出将AD转换并多次平均之后数值,编历分段的区间,与这些区间的AD上、下限进行比较,判断落在哪一个区间,
- 根据一次函数的公式进行区间内的插值修正:
测试温度值=区间温度下限+(区间温度上限-区间温度下限)/(区间AD上限-区间AD下限)*(AD测量值-区间AD下限)
最后奉上本人使用的分段线性化的程序:
分段线性化程序
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