luogu2900:Land Acquisition(斜率优化)
题意:有N块地,每块地给出的宽和高,然后可以分批买,每次买的代价是所选择的地种最宽*最高。 问怎么买,使得代价和最小。
思路:显然,先去掉被包括的情况,即如果一个地的宽和高斗比另外一个小,那么久可以删去。 这样,我们得到一些的地宽递增,高递减; 然后得到方程:
dp[i]=min(dp[j]+w[i]*h[j+1]);斜率优化即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
struct in{
int w,h;
bool friend operator <(in p,in q){
return (p.w^q.w)?p.w<q.w:p.h<q.h;
}
}s[maxn],y[maxn];
ll dp[maxn]; int q[maxn],head,tail;
int main()
{
int N,M,tot=;
scanf("%d",&N);
rep(i,,N) scanf("%d%d",&s[i].w,&s[i].h);
sort(s+,s+N+);
for(int i=N;i>=;i--){
if(tot&&y[tot].h>s[i].h) continue;
y[++tot]=s[i];
}
rep(i,,tot) s[i]=y[tot+-i];
N=tot; q[++head]=; //tail<=head;
rep(i,,N) {
while(tail<head&&1.0*(dp[q[tail+]]-dp[q[tail]])/(-s[q[tail+]+].h+s[q[tail]+].h)<1LL*s[i].w) tail++;
dp[i]=dp[q[tail]]+1LL*s[i].w*s[q[tail]+].h;
while(tail<head&&1.0*(dp[i]-dp[q[head]])/(-s[i+].h+s[q[head]+].h)<=1.0*(dp[i]-dp[q[head-]])/(-s[i+].h+s[q[head-]+].h)) head--;
q[++head]=i;
}
printf("%lld\n",dp[N]);
return ;
}
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