LA 2965 Jurassic Remains

这是我做的第一道状态压缩的题目，而且我自己居然看懂了，理解得还算透彻。

题意：给出若干个大写字母组成的字符串，然后选取尽量多的字符串使得这些字母出现偶数次。

最朴素的想法，穷举法：每个字符串只有选和不选两种情况，那么穷举的时间复杂度是O(2ⁿ)

优化：将这n个字符串分成两半，先后枚举前n1个字符串所有可能的情况，计算xor值并保存在table中

再枚举后半部分的xor值并在table中查找（因为如果两者的异或值相同，则进行异或运算后的值为0），如果找到，将ans更新为bitcount较大的那种方案。

 //#define LOCAL
 #include <cstdio>
 #include <map>
 using namespace std;

 const int maxn = ;
 map<int, int> table;

 int bitcount(int x)
 {//求x对应二进制中1的个数
     return (x ==  ?  : (x&) + bitcount(x>>));
 }

 int main(void)
 {
     #ifdef LOCAL
         freopen("2965in.txt", "r", stdin);
     #endif

     int n, a[maxn];
     char s[];
     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             scanf("%s", s);
             a[i] = ;
             for(int j = ; s[j] !='\0'; ++j)    //a[i]为字符串对应的二进制向量
                 a[i] ^= ( << (s[j] - 'A'));
         }
         int n1 = n / , n2 = n - n1;

         //枚举前n1个字符串所有可能组成的异或值
         table.clear();
         for(int i = ; i < ( << n1); ++i)
         {
             int x = ;
             for(int j = ; j < n1; ++j)
                 if(i & ( << j))
                     x ^= a[j];
             if(!table.count(x) || bitcount(table[x]) < bitcount(i))
                 //如果x没有重复或者xor值相同在第i中情况下选择的字符串更多
                 table[x] = i;
         }
         //枚举后n2个元素所有组合情况并在table中查找
         int ans = ;
         for(int i = ; i < ( << n2); ++i)
         {
             int x = ;
             for(int j = ; j < n2; ++j)
                 if(i & ( << j))
                     x ^= a[n1 + j];
             if(table.count(x) && bitcount(ans) < (bitcount(table[x]) + bitcount(i)))
                 //x值存在 且 该方案下所选的字符串更多，更新ans的值
                 ans = (i << n1) ^ table[x];
         }
         //输出结果
         printf("%d\n", bitcount(ans));
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             if(ans & ( << i))
                 printf("%d ", i + );
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }

代码君

这里顺便还模糊地学习了一下map的用法。。