【BZOJ】【1049】【HAOI2006】数字序列

DP

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　　第一问比较水……a[i]-=i 以后就变成最长不下降子序列问题了，第二问这个结论好神奇，考试的时候怎么破？大胆猜想，不用证明？TAT

　　题解：http://pan.baidu.com/share/link?uk=2651016602&shareid=1490516411

没有将a[0]置为-INF在BZOJ上WA了……so sad……

 /**************************************************************
     Problem: 1049
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:260 ms
     Memory:2912 kb
 ****************************************************************/
 
 //BZOJ 1049
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int head[N],to[N],next[N],cnt;
 void ins(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
 }
 int n,a[N],b[N],f[N],len;
 int Find(int x){
     int l=,r=len,mid,ans=;
     while(l<=r){
         mid=l+r>>;
         if (b[mid]<=x) ans=mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ans+;
 }
 LL g[N],sum1[N],sum2[N];
 void solve2(){
     D(i,n,){
         ins(f[i],i);
         g[i]=1LL<<;
     }
     g[]=;
     a[]=-<<;//这句必须有，不然在BZOJ上会WA……
     F(x,,n)
         for(int i=head[f[x]-];i;i=next[i]){//枚举从哪个地方转移过来
             if (to[i]>x) break;
             if (a[to[i]]>a[x]) continue;
             for(int k=to[i];k<=x;k++)
                 sum1[k]=abs(a[k]-a[to[i]]),sum2[k]=abs(a[x]-a[k]);
             for(int k=to[i]+;k<=x;k++)
                 sum1[k]+=sum1[k-],sum2[k]+=sum2[k-];
             for(int k=to[i];k<x;k++)
                 g[x]=min(g[x],g[to[i]]+sum1[k]-sum1[to[i]]+sum2[x]-sum2[k]);
         }
     cout <<g[n]<<endl;
 }
 int main(){
     n=getint();
     F(i,,n) a[i]=getint()-i;
     a[++n]=<<;
     F(i,,n){
         int x=Find(a[i]);
         f[i]=x; b[x]=a[i];
         if (x>len) len=x;
     }
 //  F(i,1,n) printf("%d ",f[i]);puts("");
     printf("%d\n",n-f[n]);//task 1 end
     solve2();
     return ;
 }

1049: [HAOI2006]数字序列

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Description

现在我们有一个长度为n的整数序列A。但是它太不好看了，于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。但是不希望改变过多的数，也不希望改变的幅度太大。

Input

第一行包含一个数n，接下来n个整数按顺序描述每一项的键值。

Output

第一行一个整数表示最少需要改变多少个数。 第二行一个整数，表示在改变的数最少的情况下，每个数改变的绝对值之和的最小值。

Sample Input

4
5 2 3 5

Sample Output

1
4

HINT

【数据范围】

90%的数据n<=6000。

100%的数据n<=35000。

保证所有数列是随机的。

Source

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