SVG 2D入门6 - 坐标与变换

坐标系统
　　SVG存在两套坐标系统：视窗坐标系与用户坐标系。默认情况下，用户坐标系与视窗坐标系的点是一一对应的，都为原点在视窗的左上角，x轴水平向右，y轴竖直向下；如下图所示：

　　SVG的视窗位置一般是由CSS指定，尺寸由SVG元素的属性width和height设置，但是如果SVG是存储在embedded对象中(例如object元素，或者其他SVG元素)，而且包含SVG的文档是用CSS或者XSL格式化的，并且这些外围对象的CSS或者其他指定尺寸的值已经可以计算出视窗的尺寸了，则此时会使用外围对象的尺寸。

这里需要区分视窗，视窗坐标系，用户坐标系的概念：

视窗：指的是网页上面可视的矩形局域，长度和宽度都是有限的，这个区域一般与外围对象的尺寸有关。

视窗坐标系：本质是一个坐标系，有原点，x轴与y轴；而且在两个方向上是无限延伸的。默认情况下，原点在视窗的左上角，x轴水平向右，y轴竖直向下。可以对这个坐标系的点进行变换。

用户坐标系：本质是一个坐标系，有原点，x轴与y轴；而且在两个方向上是无限延伸的。默认情况下，原点在视窗的左上角，x轴水平向右，y轴竖直向下。可以对这个坐标系的点进行变换。

默认情况下，视窗坐标系与用户坐标系是重合的，但是这里需要注意，视窗坐标系属于的是创建视窗的元素，视窗坐标系确定好以后，整个视窗的坐标基调就确定了。但是用户坐标系是属于每个图形元素的，只要图形进行了坐标变换，就会创建新的用户坐标系，这个元素中所有的坐标和尺寸都使用这个新的用户坐标系。

简单点说：视窗坐标系描述了视窗中所有元素的初始坐标概况，用户坐标系描述了每个元素的坐标概况，默认情况下，所有元素都使用默认的与视窗坐标系重合的那个用户坐标系。

坐标空间变换
　　让我们回顾一下canvas用户坐标的变换，它们是通过平移，缩放，旋转函数实现的；每次变换后对以后绘制的图形都起作用，除非再次进行变换，这是"当前"用户坐标系统的概念。canvas只有唯一一个用户坐标系。
　　在SVG中，情况完全不同。SVG本身作为一种向量图元素，它的两个坐标系统本质上都可以算作"用户坐标系统"；SVG的两个坐标空间都是可以变换的：视窗空间变换和用户空间变换。视窗空间变换由相关元素(这些元素创建了新的视窗)的属性viewBox控制；用户空间变换由图形元素的transform属性控制。视窗空间变换应用于对应的整个视窗，用户空间变换应用于当前元素及其子元素。

视窗变换 - viewBox属性

所有的能建立一个视窗的元素(看下一节)，再加上marker,pattern,view元素，都有一个viewBox属性。

viewBox属性值的格式为(x0,y0,u_width,u_height)，每个值之间用逗号或者空格隔开，它们共同确定了视窗显示的区域：视窗左上角坐标设为(x0,y0)、视窗的宽设为u_width，高为u_height；这个变换对整个视窗都起作用。

这里一定不要混淆：视窗的大小和位置已经由创建视窗的元素和外围的元素共同确定了(例如最外层的svg元素建立的视窗由CSS，width和height确定)，这里的viewBox其实是设置这个确定的区域能显示视窗坐标系的哪个部分。
      viewBox的设置其实是包含了视窗空间的缩放和平移两种变换。

变换的计算也很简单：以最外层的svg元素的视窗为例，假设svg的宽与长设置为width,height，viewBox的设置为(x0,y0,u_width,u_height)。则绘制的图形，宽和高的缩放比例分别为：width/u_width, height/u_height。视窗的左上角的坐标设置为了(x0,y0)。

体会下面几种代码绘出的结果的不同：

<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 200 200">
 <rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" />
 <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" />
</svg>

上面的例子绘制的图中你可以看到绿色和红色的矩形，这种情况下视窗坐标系的点还是与视窗上的点是一一对应的，这个也是默认情况。

<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 100 100">
 <rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" />
 <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" />
</svg>

上面的例子绘制的图中这个你只能看到绿色的矩形，而且绿色的矩形显示在屏幕上是200*200像素的，这个时候坐标点已经不是一一对应了，图被放大了。

<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 400 400">
 <rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" />
 <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" />
</svg>

上面的例子绘制的图中，视窗坐标系的单位被缩小，所以两个矩形都缩小了。

在日常工作中，我们经常需要完成的一个任务就是缩放一组图形，让它适应它的父容器。我们可以通过设置viewBox属性达到这个目的。

能建立新视窗的元素
      任何时候，我们都可以嵌套视窗。创建新的视窗的时候，也会创建新的视窗坐标系和用户坐标系，当然也包括裁减路径也会创建新的。下列是能建立新视窗的元素列表：
svg：svg支持嵌套。
symbol：当被use元素实例化的时候创建新的视窗。

image：引用svg元素时会创建新视窗。
foreignObject：创建新视窗去渲染里面的对象。

保持缩放的比例 - preserveAspectRatio属性
      有些时候，特别是当使用viewBox的时候，我们期望图形占据整个视窗，而不是两个方向上按相同的比例缩放。而有些时候，我们却是希望图形两个方向是按照固定的比例缩放的。使用属性preserveAspectRatio就可以达到控制这个的目的。
      这个属性是所有能建立一个新视窗的元素，再加上image,marker,pattern,view元素都有的。而且preserveAspectRatio属性只有在该元素设置了viewBox以后才会起作用。如果没有设置viewBox，则preserveAspectRatio属性会被忽略。
      属性的语法如下：preserveAspectRatio="[defer] <align> [<meetOrSlice>]"
注意3个参数之间需要使用空格隔开。
defer:可选参数，只对image元素有效，如果image元素中preserveAspectRatio属性的值以"defer"开头，则意味着image元素使用引用图片的缩放比例，如果被引用的图片没有缩放比例，则忽略"defer"。所有其他的元素都忽略这个字符串。
align:该参数决定了统一缩放的对齐方式，可以取下列值：
  none - 不强制统一缩放，这样图形能完整填充整个viewport。
  xMinYMin - 强制统一缩放，并且把viewBox中设置的<min-x>和<min-y>对齐到viewport的最小X值和Y值处。
  xMidYMin - 强制统一缩放，并且把vivewBox中X方向上的中点对齐到viewport的X方向中点处，简言之就是X方向中点对齐，Y方向与上面相同。
  xMaxYMin - 强制统一缩放，并且把viewBox中设置的<min-x> + <width>对齐到viewport的X值最大处。
  类似的还有其他类型的值：xMinYMid,xMidYMid,xMaxYMid,xMinYMax,xMidYMax,xMaxYMax。这些组合的含义与上面的几种情况类似。
meetOrSlice：可选参数，可以去下列值：
  meet - 默认值，统一缩放图形，让图形全部显示在viewport中。
  slice - 统一缩放图形，让图形充满viewport，超出的部分被剪裁掉。

下图诠释了各种填充的效果：

用户坐标系的变换 - transform属性
      该类型变换是通过设置元素的transform属性来指定的。这里需要注意，transform属性设置的元素的变换，只影响该元素及其子元素，与别的元素无关，不影响别的元素。

  平移 - translate
      平移变换把相关的坐标值平移到指定的位置，该变换需要传入两个轴上平移的量。看例子：

<rect x="0" y="0" width="10" height="10" transform="translate(30,40)" />

这个例子绘制一个矩形，并把它的起点(0,0)平移到(30,40)处。虽然可以直接设置(x,y)的坐标值，但是使用平移变换去实现也很方便。这个变换第二个参数可以省略，默认当0处理。

  旋转 - rotate
      旋转一个元素也是一个很常见的任务，我们可以使用rotate变换实现，该变换需要传入旋转的角度参数。看例子：

<rect x="20" y="20" width="20" height="20" transform="rotate(45)" />

这个例子会显示一个旋转45度的矩形。有几点注意：
1.这里的变换是以角度值为参数的。
2.旋转指的是相对于x轴的旋转。
3.旋转是围绕用户坐标系的原点(0,0)展开的。

  倾斜 - skew
      transform还支持倾斜变换，可以是沿着x轴的(左右倾斜，正角度为向右倾斜，其实是倾斜了y轴)，或者是沿着y轴的(上下倾斜，正角度为向下倾斜，其实是倾斜了x轴)倾斜；该变换需要传入一个角度参数，这个角度参数会决定倾斜的角度。看下面的例子：

<svg width="100" height="100">
  <rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="green" />
  <circle cx="15" cy="15" r="15" fill="red" />
  <circle cx="15" cy="15" r="15" fill="yellow" transform="skewX(45)" />
  <rect x="30" y="30" width="20" height="20"  />
  <rect x="30" y="30" width="20" height="20" transform="skewX(45)"  />
  <rect x="30" y="30" width="20" height="20" transform="skewY(45)"  />
</svg>

从结果中，你可以直接看到同样尺寸的矩形，在不同的倾斜变换后，得到的位置和形状。这里注意矩形的起始位置都已经改变了，这是因为在新的坐标系统中，(30,30)已经在不同的位置了。

  缩放 - scale
      缩放对象由缩放变换完成，该变换接受2个参数，分别指定在水平和竖直上的缩放比例，如果第二个参数省略则与第一个参数取相同的值。看下面的例子：

<svg width="500" height="500">
 <text x="20" y="20" font-size="20">ABC (scale)</text>
 <text x="50" y="50" font-size="20" transform="scale(1.5)">ABC (scale)</text>
</svg>

  变换矩阵 - matrix
      学过图形学的都知道，所有的变换其实都是由矩阵表征的，所以上面的变换其实都可以用一个3*3矩阵去表示：

a c e
b d f
0 0 1

由于只有6个值用到了，所以也简写成[a b c d e f]。把matrix(a,b,c,d,e,f)赋给transfrom就可以实施相应的变换。变换会把坐标和长度都转换成新的尺寸。上面各种变换对应的矩阵如下：

平移变换[1 0 1 0 tx ty]：

1 0 tx       
0 1 ty
0 0 1

缩放变换[sx 0 0 sy 0 0]：

sx 0 0
0 sy 0
0  0 1

旋转变换[cos(a) sin(a) -sin(a) cos(a) 0 0]：

cos(a) -sin(a) 0
sin(a) cos(a)  0
  0      0     1

沿X轴的倾斜[1 0 tan(a) 1 0 0]：

1 tan(a) 0
0   1    0
0   0    1

沿Y轴的倾斜[1 tan(a) 0 1 0 0]：

1      1 0
tan(a) 1 0
0      0 1

变换本质
      前面我们总结canvas的时候，我们知道各种变换都是作用在用户坐标系上的。在SVG中，所有的变换也都是针对两个坐标系(本质上都是"用户坐标系")的。当给容器对象或图形对象指定"transform"属性，或者给"svg,symbol,marker,pattern,view"指定"viewBox"属性以后，SVG会根据当前的用户坐标系统进行变换，去创建新的用户坐标系，并作用于当前的对象以及它的子对象。该对象中指定的坐标和长度的单位不再是1:1的对应到外围的坐标系，而是随着变形，转换到新的用户坐标系中；这个新的用户坐标系是只作用于当前的元素及其子元素。

变换链
      transform属性支持设置多个变换，这些变换只要中间用空格分开，然后一起放到属性中就可以了。执行效果跟按顺序独立执行这些变换是一样的。

<g transform="translate(-10,-20) scale(2) rotate(45) translate(5,10)">
  <!-- graphics elements go here -->
</g>

上面的效果与下面的一样：

<g transform="translate(-10,-20)">
  <g transform="scale(2)">
    <g transform="rotate(45)">
      <g transform="translate(5,10)">
        <!-- graphics elements go here -->
      </g>
    </g>
  </g>
</g>

单位
      最后说一下单位，任何坐标和长度都可以带和不带单位。
  不带单位的情况

不带单位的值被认为带的是"用户单位"，就是当前用户坐标系的单位值。
  带单位的情况

svg中相关单位与CSS中是一样的：em,ex,px,pt,pc,cm,mm和in。长度还可以使用"%"。
  相对度量单位：em和ex也与CSS中一样，是相对于当前字体的font-size和x-height来说的。
  绝对度量单位：一个px是等于一个"用户单位"的，也就是"5px"与"5"是一样的。但是一个px是不是对应一个像素，那就看有没有进行过一些变换了。
      其他的几个单位基本都是px的倍数：1pt=1.25px,1pc=15px,1mm=3.543307px,1cm=35.43307px,1in=90px。

如果最外层的SVG元素的width和height没有指定单位(也就是"用户单位")，则这些值会被认为单位是px。

      这一篇比较拗口，其实只要记住“图形元素的坐标和长度指的是，经过视窗坐标系变换和用户坐标系变换双重变换后，新用户坐标系的坐标和长度”就可以了。