3013: 皇后问题(递归)

时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB

提交: 2  解决: 2

题目描述

编写一个函数,求解皇后问题:在n*n的方格棋盘上,放置n个皇后,要求每个皇后不同行、不同列、不同左右对角线。

要求:

1、皇后的个数由用户输入,其值不能超过20,输出所有的解。

2、采用递归回溯的方法解决。

输入

输入一个整数n,代表棋盘的大小n*n,

输出

将计算出的彼此不受攻击的n个皇后的所有放置方案输出,每种方案占一行。

样例输入

  1. 4

样例输出

  1. 2 4 1 3
  2. 3 1 4 2

提示

1、规定搜索时每行从左向右,每列从上往下搜索!

2、尽量采用较优算法!

3、使用递归求解!

迷失在幽谷中的鸟儿,独自飞翔在这偌大的天地间,却不知自己该飞往何方……

  1. #include<stdio.h>
  2. #include<stdlib.h>
  3. #include<math.h>
  4. int N,a[20];
  5. int check(int n)
  6. {
  7. int i;
  8. for(i=0; i<n; i++)if(a[i]==a[n]||fabs(n-i)==fabs(a[i]-a[n]))return 0;
  9. return 1;
  10. }
  11. void put(int n)
  12. {
  13. int i;
  14. if(n==N)return;
  15. for(i=0; i<N; i++)
  16. {
  17. a[n]=i;
  18. if(check(n))
  19. {
  20. if(n==N-1)
  21. for(i=0; i<N; i++)
  22. printf(i!=N-1?"%d ":"%d\n",a[i]+1);
  23. else put(n+1);
  24. }
  25. }
  26. }
  27. int main ()
  28. {
  29. scanf("%d",&N);
  30. put(0);
  31. return 0;
  32. }

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